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文档简介

1、 北京市高三综合练习文科数学一、选择题1. 已知，满足，且，则 等于（ ）a0b2c4d62. 已知数列是各项均为正整数的等比数列，数列是等差数列，且则有（ ）abcd的大小关系不确定3. 的坐标满足，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值是（ ）a b c d 4. 已知为椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是 ( )a b c d二、填空题5. ，总使得成立，则的值为 6. 在下面的算法流程图中，令，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是 7. 已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是 8. 给出下列四个命题：若成立，则抛物线的焦

2、点坐标是；已知与的夹角为则在上的投影为3；已知在处取得最小值，则.其中正确命题的序号是 三、解答题9. 设数列是公差为的等差数列，其前项和为（1）已知，（）求当时，的最小值；（）当时，求证：；（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由10. 设函数（）求的单调区间；（）当时，若不等式在上恒成立。求实数的取值范围；（）证明：当时，.11. 已知抛物线的焦点为，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点关于轴的对称点为 （1）求抛物线的方程。（2）证明：点在直线上；（3）设，求的面积答案一、选择题1、b 2、b 3

3、、c 4、c 二、填空题5、 6、 7、 8、 三、解答题9. 解：(1) () 解: 当且仅当即时,上式取等号.故的最大值是4分 () 证明: 由()知，当时,，6分，8分9分 (2)对,关于的不等式的最小正整数解为，当时，；10分当时，恒有，即,从而12分当时,对,且时, 当正整数时,有13分 所以存在这样的实数,且的取值范围是.1410. 详细分析：（）时， 在（1，+）上是增函数 1分当时，在上递增，在单调递减. 4分（）由（）知，在上单调递增，在上单调递减又 不等式在上恒成立实数t的取值范围为。 8分（）要证：只需证只需证：设， 则10分由（）知在单调递减 12分，即是减函数，而m>n，故原不等式成立。 14分11. （1） 设，的方程为 （2）将代人并整理得，

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