分层抽样（课堂PPT）

1、.12.1.3 2.1.3 分层抽样分层抽样 .2 探究？探究？ 假设某地区有假设某地区有高中生高中生2400人，初人，初中生中生10900人，小人，小学生学生11000人，此人，此地教育部门为了了地教育部门为了了解本地区中小学的解本地区中小学的近视情况及其形成近视情况及其形成原因，要从本地区原因，要从本地区的小学生中抽取的小学生中抽取1%的学生进行调的学生进行调查，你认为应当怎查，你认为应当怎样抽取样本？样抽取样本？80604020 0近视率%小学 初中 高中你认为哪些因素影响学生视你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？力？抽样要考虑和因素？.3互不交叉互不交叉一定的比例一定的比例独

2、立独立.4样本结构总体结构差异明显.5特点：特点：1 1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。同一抽样比等可能抽样。（3）

3、在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。样的方法进行抽样。2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。.6分层抽样的具体步骤是什么分层抽样的具体步骤是什么? 步骤步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层不相交的层步骤步骤2:根据总体的个体数根据总体的个体数N和样本

4、容量和样本容量n计算抽计算抽样比样比k= n:N步骤步骤3:确定每一层应抽取的个体数目确定每一层应抽取的个体数目,并使每一并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量层应抽取的个体数目之和为样本容量n步骤步骤4:按步骤按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为体，合在一起得到容量为n样本样本分层分层求比求比定数定数抽样抽样.7每层样本数量与每层个体数量每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的的比与样本容量与总体容量的比相等比相等。.8.9答案答案B.10.11.12.13B.14 练习练习：某初级中学有学生某初级中学有学生270人，其中一年级

5、人，其中一年级108人，二、人，二、三年级各三年级各81人，现要利用抽样方法抽取人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将；使用系统抽样时，将学生统一随机编号学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分，并将整个编号依次分为为10段段.如果抽得号码有下列四种情况：如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，8

6、8，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样都可能为分层抽样D.15 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围适应范围简单随简单随机抽样

7、机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率相等相等将总体分成将总体分成均衡几部分，均衡几部分，按规则关联按规则关联抽取抽取将总体分将总体分成几层，成几层，按比例分按比例分层抽取层抽取用简单随用简单随机抽样抽机抽样抽取起始号取起始号码码总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中总体中的个体的个体数较多数较多总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成从总体中从总体中逐个不放逐个不放回抽取回抽取用简单随用简单随机抽样或机抽样或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样.16B.17B.18D.19B.20B.217,4,6.2240,60,100.23900900.24.25.26.27.28请根据上述基本数据，设计一个样本容请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案方案. . 例例4 4 某地区中小学生人数的分布情某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：况如下表所示（单位：人）：学段学段城市城市县镇县镇农村农村小学小学357 000357 000