最新安徽省皖江名校联盟高三上学期12月联考文科数学及答案

1、 姓名_ 座位号 (在此卷上答题无效）安徽省皖江名校联盟高三联考(12月)文科数学 本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第i卷第1至第2页，第卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)设集合p=y|y =2cosx，q=xn|y =log5（2-x），则pq= a.x|-2x2) b.x|-2x<2 c0,1,2 d.0,1(2)命题p：存在x0，使sinx +cosx>；命题q：命题“xo(0，+)，lnxo=xo-1”的否定

2、是 x(0，+)，lnxx-1，则四个命题(p) v(q)、pq、(p) q、p v（q）中，正确命题的个 数为 a.l b2 c3 d4(3)已知数列an的首项为2，且数列an满足，,则a20xx为 a.2 b. c. d.-3(4)在abc中，已知向量=(2，2)， =2，= -4，则a= a. b c d. (5)设f(x）= sinx+ cosx，则f '(一）= a b一 c0 d (6)定义在-2，2上的函数f(x)满足（x1- x2）f(x1)-f(x2)>0，x1x2，且f(a2-a>(2a -2)，则 实数a的范围为 a.一l,2) b.0,2) c.0,

3、1) d.一1,1)(7)已知函数y=acos（ax+）+b（a>0，0<<）的图象如图所示，则可能是 a b c d(8)在平面直角坐标系中，已知函数y=loga（x-2）+4（a>0，且al）过定点p，且角a的终边过点p，则3 sin2a+cos2a的值为 a b c d(9)已知实数x，y满足，若目标函数z= x+3y的最大值为 a-2 b-8 c2 d6(10)已知正数的等比数列an的首项a1 =1，a2·a4 =16，则a8= a32 b64 c128 d256(11)已知函数f(x）=ex+elnx- 2ax在xe(1，3)上单调递增，则实数a的取

4、值范围为 a（-, ) b,+ ) c.- ,e） d（-,e(12)已知函数f(x)=x2 - 2ax +5（a>l），g(x)=log3x，若函数f(x)的定义域与值域都是1，a，且对于 任意的x1，x21，a+l时，总有|f(x1)-g(x2)|t2 +2t -1恒成立，则t的取值范围为 a1，3 b -1，3 c.1,+ )u（一，-3 d.3,+）u（一，-1第卷（非选择题共90分）考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置(13)已知定义域为a -2，2（a+l）的奇

5、函数f(x)=x3 +(b-2)x2 +x，则f(a)+f(b）=_(14)在平面直角坐标系内，已知b(-3，一3)，c（3，-3），h(cosa，sina)，则的最大值为 (15)已知函数f(x）=sinx+cosx的图象关于x=对称，把函数f(x）的图象向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，则函数g(x)取最大值时的x为 。(16)已知数列 an中，满足anan+l=2sn（nn*），且al =1，则 2×a1+22×a2+220xx×a 20xx= 。三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算

6、步骤，解答应写在答题卡 上的指定区域内(17)（本小题满分10分） 已知向量a=（，sinx+cosx）与向量b=(1，y)共线，设函数y=f(x） ( i)求函数f(x)的最小正周期及最大值； ()已知abc中的三个锐角a,b,c所对的边分别为a，b,c，若角a满足f(a一）=，且b=5， c=8，d，e分别在ab，bc边上，且ab =4ad，bc =2be，试求de的长(18)（本小题满分12分】 已知a=（sinx，），b=（cosx,cos(2x+)）f(x）=a·b+ (i)试求函数f(x)的单调递增区间； ()若函数f(x）在y轴右侧的极大值点从小到大依次组成的数列为an

7、，试求数列的前 n项的和tn.(19)（本小题满分12分） 在锐角abc中，内角a、b、c对边分别为a，b，c，已知( i)求c；()求函数f(a)= +1的最大值(20)本小题满分12分） 已知函数f(x）为一次函数，且单调递增，满足ff(x)= x一，若对于数列an满足:a1= 1， an+1=f(an) (i)试求数列an的通项公式； ()设bn=，数列bn的前n项的和为sn,求证：sn<4(21)（本小题满分12分）已知函数g(x)= x3-9x2+x-12 -m，三次函数f(x）最高次项系数为a，且f(x）其三个零点分别为1，2，3，f '(1)=4( i)求a的值；(

8、)若f(x)与g(x)的图象只有一个交点，求实数m的取值范围 (22)（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x2 +2（a+l）x+41nx. (i)若函数f(x)是定义域上的单调函数，求实数a的最小值； ()若函数f(x)>x2 +2x在1，3上恒成立，求实数a的取值范围，皖江名校联盟高三联考文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1. 【答案】b【解析】， 2.【答案】b【解析】因为，故命题为假命题; 特称命题的否定为全称命题，根据命题的否定知命题为真命题，真，假，真，假故选b.3.【答案】c 【解析】=2，=，=，=，=2 数列的周期4，,故选.4.

9、 【答案】d【解析】,故选d.5.【答案】a【解析】由得.根据题意知 故选a.6.【答案】c 【解析】函数满足在对于任意的都有，所以函数在上单调递增，故选c.7.【答案】d【解析】由图知，故选d .8.【答案】c【解析】函数过定点，且， 9.【答案】d【解析】 首先作出可行域，把目标函数，变形可得，斜率为负数，当在点处取得最大值为6，故选d.10.【答案】c【解析】， ，舍去，故选c.11.【答案】d【解析】依题意，在上恒成立，即在上恒成立，令，则，令，则，在上单调递增，故选d.12.【答案】c【解析】在区间上单调递减，所以，在上的，所以，.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将

10、答案填在题中的横线上。）13.【答案】10【解析】定义域为的奇函数，满足，因为为奇函数，满足，所以，.14【答案】【解析】由题意： ，15. 【答案】【解析】，可得，所以，向右平移，横坐标扩大到原来的2倍得到函数，函数取最大值时，.16. 【答案】【解析】 ， ；相减可得，.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.【解析】（1）共线，可得，则，所以函数的最小正周期为，当时， -6分（2），可得， -8分平方可得，故. -10分18.【解析】（1），函数的单调递增区间，所以单调递增区间为. -6分（2）取到极大值时，所以，设，则 . -12分19.【解析】由，由正弦定理得：, ，化简即为，再由余弦定理可得，因为，所以. -6分（2）在锐角中，故当时，. -12分20.【解析】（1）设，或，舍去，故，-2分,，数列是公比为，首项为2的等比数列， -4分 -6分（2）由可得，可得 则 -可得， -12分 21.【解析】（）依题意，函数，故，故，解得； - 4分（）依题意，f(x)与g(x)的图像只有一个交点，即方程有且仅有一个实根，令；， -6分故当或时，函数单调递增，当时，函数单调递减； 故函数的极大值为，极小值为， -8分故若方程有1个根，故，即，即实数的取值范围为. -12分 22.【解