高考数学理一轮复习精品资料 专题07 二次函数与幂函数押题专练 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5专题07 二次函数与幂函数（押题专练）高考数学（理）一轮复习精品资料1如果函数f(x)x2ax3在区间(，4上单调递减，则实数a满足的条件是()aa8ba8ca4da4答案a解析函数图象的对称轴为x，由题意得4，解得a8.2函数f(x)(m2m1)xm是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是()a1b2c3d1或2答案b解析f(x) (m2m1)xm是幂函数m2m11m1或m2.又在x(0，)上是增函数，所以m2.3设函数f(x)x2xa(a>0)，且f(m)<0，则()af(m1)0bf(m1)0cf(m1)>0df(m1)<

2、;0答案c4若函数f(x)x2axa在区间上的最大值为1，则实数a等于()a1b1c2d2答案b5二次函数f(x)的图象经过点，且f(x)x1，则不等式f(10x)>0的解集为()a(3,1) b(lg3,0)c.d(，0)答案d解析由题意设f(x)ax2bx (a0)，则f(x)2axb，f(x)x1，f(x)x2x，令f(x)>0，得3<x<1，10x>0，不等式f(10x)>0可化为0<10x<1，x<0，故选d.6对于任意实数x，函数f(x)(5a)x26xa5恒为正值，则a的取值范围是_答案(4,4)解析由题意得解得4<a&

3、lt;4.7当0<x<1时，函数f(x)x1.1，g(x)x0.9，h(x)x2的大小关系是_答案h(x)>g(x)>f(x)解析如图所示为函数f(x)，g(x)，h(x)在(0,1)上的图象，由此可知，h(x)>g(x)>f(x)8已知函数f(x)x22ax2a4的定义域为r，值域为时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围10已知函数f(x)x2ax3a，若x时，f(x)0恒成立，求a的取值范围解要使f(x)0恒成立，则函数在区间上的最小值不小于0，设f(x)的最小值为g(a)(1)当<2，即a>4时，g(a)f(2)73a0，得

4、a，故此时a不存在(2)当，即4a4时，g(a)f3a0，得6a2，又4a4，故4a2.(3)当>2，即a<4时，g(a)f(2)7a0，得a7，又a<4，故7a<4，综上得7a2.11已知函数f(x)ax22ax4(0<a<3)，x1<x2，x1x21a，则()af(x1)f(x2)bf(x1)<f(x2)cf(x1)>f(x2)df(x1)与f(x2)的大小不能确定答案b解析函数的对称轴为x1，设x0，由0<a<3得到1<<.又x1<x2，用单调性和离对称轴的远近作判断得f(x1)<f (x2)12已

5、知幂函数f(x)x，当x>1时，恒有f(x)<x，则的取值范围是_答案(，1)解析当x>1时，恒有f(x)<x，即当x>1时，函数f(x)x的图象在yx的图象的下方，作出幂函数f(x)x在第一象限的图象，由图象可知<1时满足题意13已知函数f(x)mx2(2m)xn(m>0)，当1x1时，|f(x)|1恒成立，则f_.14若函数f(x)cos2xasinx在区间是减函数，则a的取值范围是_答案(，2解析f(x)cos2xasinx12sin2xasinx，令tsinx，x，则t，原函数化为y2t2at1，由题意及复合函数单调性的判定可知y2t2at1在上是减函数，结合二次函数图象可知，所以a2.15已知函数f(x)ax2bxc(a>0，br，cr)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，f(x)求f(2)f(2)的值；(2)若a1，c0