高考备考“最后30天”大冲刺 数学 专题七 统计概率理 学生版

1、高考数学精品复习资料 2019.50专题七：统计概率例 题某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班30名学生的跳远成绩(单位：cm)用茎叶图统计如图男生成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”，成绩在175cm以下(不包括175cm)定义为“不合格”，女生成绩在165cm以上(包括165cm)定义为“合格”，成绩在165cm以下(不包括165cm)定义为“不合格”（1）求男生跳远成绩的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从男、女生中共抽取5人，求抽取的5人中女生的人数；（3）若从男、女生测试成绩“合格”的同学中选取2名参加复试，用x表示男生被选中的人数，求x的分布列和数学期

2、望【解析】（1）男生跳远成绩的中位数为177(cm)（2）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，根据茎叶图，女生共18人，抽取的女生有18×3(人)（3）依题意，男、女生测试成绩“合格”的分别有8人、10人x的取值为0，1，2，则p(x0)，p(x1)，p(x2)，x的分布列为：x012pe(x)【答案】（1）177(cm)；（2）3；（3） 基础回归纵观近几年全国卷的命题，概率统计呈现以下特点：1题量稳定：题量为2题，约占全卷题量的9%2题型稳定：题型为1道客观题和1道解答题，客观题主要考查随机事件的概率计算，统计图表的分析判断，解答题主要考查数据的整理分析，用样本估计总体，随机

3、变量的3分值稳定：分值为17分，1道客观题5分，1道解答题12分4难度稳定：难度中等或中等偏易，选择题位于前5题位置，填空题位于前2题位置，解答题位于前3题位置5综合性强：客观题经常将古典概型与计数原理、排列组合知识结合起来考查，将几何概型与简单线性规划、定积分知识结合起来考查解答题经常是以抽样问题为背景，以频数分布表、频率分布直方图、茎叶图、散点图等统计图表为载体，以能力为立意，将统计知识与概率知识、函数知识结合起来的综合题概率统计内容主要位于必修3和和选修2-3 规范训练综合题（48分/60min）1（12分/15min）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教

4、育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛，竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签的方式决定出场顺序；通过预赛，选拔出了甲、乙等五支队伍参加决赛（1）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（2）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望满分规范 1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ 是 否3.语言：答题学科用语是否精准规范？是 否 4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？是 否5.得分点：答题得分点是否全面无误？是 否 6.教材：教材知识是否全面掌握？ 是 否2（12分/15min）为了提高我市的教育教学水平，市教育局打算从红

5、塔区某学校推荐的10名教师中任选3人去参加支教活动这10名教师中，语文教师3人，数学教师4人，英语教师3人求：（1）选出的语文教师人数多于数学教师人数的概率；（2）选出的3人中，语文教师人数的分布列和数学期望满分规范 1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ 是 否3.语言：答题学科用语是否精准规范？是 否 4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？是 否5.得分点：答题得分点是否全面无误？是 否 6.教材：教材知识是否全面掌握？ 是 否3（12分/15min）某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲，乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲，乙

6、两队运动员本次测试的成绩（单位：cm，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图，跳高成绩在185cm以上（包括185cm）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm以上（包括190cm）的只有两个人，且均在甲队（1）求甲，乙两队运动员的总人数及乙队中成绩在（单位：cm）内的运动员人数；（2）在甲，乙两队所有成绩在180cm以上的运动员中随机选取2人，已知至少有1人成绩为“优秀”，求两人成绩均“优秀”的概率；（3）在甲，乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取运动员中来自甲队的人数的分

7、布列及期望满分规范 1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ 是 否3.语言：答题学科用语是否精准规范？是 否 4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？是 否5.得分点：答题得分点是否全面无误？是 否 6.教材：教材知识是否全面掌握？ 是 否4（12分/15min）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游

8、戏的人数的概率；（3）用x，y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望满分规范 1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ 是 否3.语言：答题学科用语是否精准规范？是 否 4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？是 否5.得分点：答题得分点是否全面无误？是 否 6.教材：教材知识是否全面掌握？ 是 否析解答案与1【解析】（1）设事件为“甲乙排在前两位”，则；（2）可取得值为，的分布列为：【答案】（1），（2）12【解析】（1）设事件为“3人中有名语文教师”，为“3人中有名数学教师”，事件为“语文教师人数多于数学教师人数”，（2）语文教师人数可取的值为，依题意可得：，的分布列为：:【答案】（1）；（2）3【解析】（1）由频率直方图可知：成绩在以190cm以上的运动员的频率为，全体运动馆总人数（人），成绩位于中运动员的频率为，人数为，由茎叶图可知：甲队成绩在的运动员有3名，（人）；（2）由频率直方图可得：180cm以上运动员总数为：，由茎叶图可得，甲乙队180cm以上人数恰好10人，所以乙在这部分数据不缺失，且优秀的人数为6人，设事件为“至少有1人成绩优秀”，事件为“两人成绩均优秀”，；（3）可取的值为，的分布列为：【答