高三数学理一轮复习考点规范练：第二章 函数11 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5考点规范练11函数的图象基础巩固1.函数y=21-x的大致图象为()2.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为()3.为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点()a.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位b.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位c.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位d.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位4.(20xx山东潍坊一模)已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数f(x)=f(x)·g(x)的大致

2、图象为()5.函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是()a.a>0,b>0,c<0b.a<0,b>0,c>0c.a<0,b>0,c<0d.a<0,b<0,c<0导学号372702766.已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为()7.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()a.b.(-,)c.d.导学号372702778.(20xx全国甲卷,理12)已知函数f(x)(xr)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f

3、(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则(xi+yi)=()a.0b.mc.2md.4m导学号372702789.定义在r上的函数f(x)=若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=.导学号37270279 10.若函数y=f(x)的图象过点(1,1),则函数f(4-x)的图象一定经过点. 11.(20xx天津耀华中学一模)已知函数f(x)=|ln x|,g(x)=则方程|f(x)+g(x) |=1实根的个数为.导学号37270280 能力提升12. (20xx山东滨州一模)函数f(

4、x)=|ln x|-x2的图象大致为()13.(20xx河北邯郸一模)已知函数f(x)=ex(x0),当x<0时,f(-x)=4f(x).若函数g(x)=f(x)-ax-a(a>0)有唯一零点,则a的取值范围是()a.(0,1)b.c.d.导学号3727028114.已知函数f(x)=函数g(x)=b-f(2-x),其中br,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()a.b.c.d.导学号3727028215.已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x0,1时,f(x)=x,且在-1,3内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(kr,k-1)有四个根,则k的取值范围是

5、.导学号37270283 高考预测16.已知函数f(x)=x2-x-(x<0),g(x)=x2+bx-2(x>0,br),若f(x)图象上存在a,b两个不同的点与g(x)图象上a',b'两点关于y轴对称,则b的取值范围为()a.(-4-5,+)b.(4-5,+)c.(-4-5,1)d.(4-5,1)导学号37270284参考答案考点规范练11函数的图象1.a解析 y=21-x=,因为0<<1,所以y=在r上为减函数,取x=0,则y=2,故选a.2.d解析 f(|x-1|)=2|x-1|.当x=0时,y=2.可排除选项a,c.当x=-1时,y=4

6、.可排除选项b.故选d.3.a解析 y=log2=log2(x-1log2(x-1).由y=log2x的图象纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得y=log2x的图象,再向右平移1个单位,可得y=log2(x-1)的图象,也即y=log2的图象.4.b解析 易知函数f(x)为偶函数,故排除选项a,d;当x=时,flog2=-<0,故排除选项c,选b.5.c解析 由图象知f(0)=>0,因此b>0.函数f(x)的定义域为(-,-c)(-c,+),因此-c>0,c<0.而当x+时,f(x)<0,可得a<0,故选c.6.b解析 当x=1时,y=<0,排除

7、选项a;当x=0时,y不存在,排除选项d;当x=-时,y=<0,排除选项c,故选b.7.b解析 由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x2+e-x-(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数m(x)=e-x-的图象,显然当a0时,函数y=ln(x+a)的图象与m(x)的图象一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与m(x)的图象有交点,则ln a<,则0<a<综上a<故选b.8.b解析 由f(-x)=2-f(x),得f(x)的图象关于点(0,1)对称.而y=1+的图象是由y=的图象向上

8、平移一个单位长度得到的,故y=的图象关于点(0,1)对称.则函数y=与y=f(x)图象的交点也关于点(0,1)对称,且每一组对称点(xi,yi),(x'i,y'i)(i=1,2,m)满足xi+x'i=0,yi+y'i=2,所以(xi+yi)=xi+yi=0+2=m.9.0解析 函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.10.(3,1)解析 由于函数y=f(4-x)的图象可以看作y=f(x)的图象先关于y轴对称,再向右平

9、移4个单位得到.点(1,1)关于y轴对称的点为(-1,1),再将此点向右平移4个单位可推出函数y=f(4-x)的图象过点(3,1).11.4解析 由|f(x)+g(x)|=1可得g(x)=-f(x)±1.画出g(x)与h(x)=-f(x)+1的图象如图所示,可知图象有两个交点;画出g(x)与(x)=-f(x)-1的图象如图所示,可知图象有两个交点;所以方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为4,故答案为4.12.c解析 由函数的定义域为x>0,可知排除选项a;当x>1时,f'(x)=x=,当1<x<2时,f'(x)>0,当x>2时

10、,f'(x)<0,即f(x)在(1,2)内递增,在(2,+)内递减,排除选项b,d,故选c.13.d解析 由题意得f(x)=函数g(x)=f(x)-ax-a(a>0)有唯一零点,y=f(x)的图象与y=ax+a(a>0)的图象有唯一交点.画出图象可得a1<a<a2.由题意得a1=设切点横坐标为m.f'(x)=ex(x0),切线斜率k=f'(m)=em=a2.切线方程为y-em=em(x-m),且过点(-1,0).m=0,a2=e0=1,<a<1.故选d.14.d解析 由f(x)=得f(x)=故f(2-x)=所以f(x)+f(2-x)=因为函数y=f(x)- g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4个零点,所以函数y=b的图象与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.画出函数y=f(x)+f(2-x)的图象,如图.由图可知,当b时,函数y=b与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.故选d.15解析 由题意作出f(x)在-1,3上的图象如图所示.记y=k(x+1)+1,故函数y=k(x+1)+1的图象过定点a(-1,1).记b(2,0),由图象知,方程f(x)=kx+k+1有四个根,即函数y=f(x)的图象与y=kx+k+1的图象有四个交点,故kab<k&l