湖南省祁东育县高考模拟训练题一理科数学试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5祁东育县20xx届高考模拟训练题（一）理科数学祁东县教研室命制 20xx.2.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求1若为纯虚数，则实数的值为a0b c1d 2. 若命题对于任意，有，则对命题的否定是a对于任意有b对于任意有 c存在使d存在使3在一组样本数据的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为280，则中间一组的频数为( )a.56 b.80 c.112 d.1204.已知，则a b c或 d5.等差数列中的、是函数的极值点，则 a b

2、c d 6. 如图，在直三棱柱中，e是的中点，d是的中点，则三棱锥的体积与三棱柱的体积之比是a b c d 7设f、f分别是双曲线c：的左,右焦点，过f的直线与双曲线的左支相交于a、b两点，且三角形是以为直角的等腰直角三角形，记双曲线c的离心率为，则为（）a b c d 8菱形的边长为，沿对角线折成如图所示的四面体，二面角为，为的中点，在线段上，记，则函数的图像大致为二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共35分.（一）选做题：（请考生在以下3小题中任选2题做答，若三小题都做，则按第9和第10题计分）9， 如图，在极坐标下，写出点的极坐标10. .如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的

3、延长线相交于，过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,则线段的长为 第9题 第10题11. 已知a，b，cr，且，则的最小值是_. （二）.必做题：1415题.12已知程序框图如图，则输出的i=13在中，在边上，,则14已知抛物线的焦点为，过点，且斜率为的直线交抛物线于a, b两点，其中第一象限内的交点为a，则 15设集合，集合，满足 且，那么满足条件的集合a的个数为 16. 在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为 ；三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数.(1)求的值;(2)设的值18（本小题满分12分） 袋

4、中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取直到袋中的球取完即终止。若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。用x表示甲四次取球获得的分数之和()求袋中原有白球的个数；()求随机变量x的概率分布列及期望ex19（本小题满分12分）如图，在等腰梯形abcd中，o为ad上一点，且，平面外两点p、e满足，（1） 求证：平面;（2） 求平面与平面夹角的余弦值;（3） 若平面pcd，求po的长.20. （本小题满分13分已知函数 （1）当时，证明对任意的；（2）求证：（3）若函数有且

5、只有一个零点，求实数的取值范围21. （本小题满分13分）在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，每个工作台上有若干名工人现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短（）若，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；（）若，工作台从左到右的人数依次为，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值22. （本小题满分13分）已知双曲线c：，a.b两点分别在双曲线的两条渐近线上，且，又点p为ab的中点 （1）求点p的轨迹方程并判断其形状；（2）若不同三点d（-2,0）、s、t 均在点p的轨迹上，

6、且； 求t点横坐标的取值范围。祁东育县20xx届高考模拟训练题（一）理科数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的acba aa a d二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共35分.（一）选做题：（请考生在以下3小题中任选2题做答，若三小题都做，则按第11和第12题计分）9. 10. 11.（二）.必做题：1415题.12913 1431555 16. 三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 解: (1) 6分(2) 8分10分 12分18解：（）设袋中原有n个白球，由题意知：，解

7、之得n=3或n=-2（舍去），即袋中原有3个白球；()由上得。袋中有3个白球、4个黑球。甲四次取球可能的情况是：4个黑球、3黑1白、2黑2白、1黑3白。相应的分数之和为4分、5分、6分、7分，即x可能的取值是4,5,6,7。；x4567p所以x的概率分布列为：.19解（1）在等腰梯形abcd中，又 ，平面 又 平面 （4分）（2）如图建立直角坐标系，求得平面法向量为平面法向量为平面与平面所成的角的余弦值为 （8分）(3) 设，可求得平面法向量为 （12分）（其他方法相应给分）20.（2）根据（1）的结论，当时，即（2）根据（1）的结论，当时，即令，则有， 7分即 8分(本问也可用数学归纳法证明

8、.)当时，设的两根分别为与，则，不妨设当及时，当时，所以函数在上递增，在上递减，而所以时，且因此函数在有一个零点，而在上无零点；此时函数只有一个零点；综上，函数只有一个零点时，实数a的取值范围为r13分21解：【解】设供应站坐标为，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为（）2分当时，在区间上是减函数；当时，在区间上是增函数 则当时，式取最小值，即供应站的位置为内的任意一点 分（）由题设知，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为 7分类似于（）的讨论知，且有分 所以，函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，在区间上是常数故供应站位置位于区间上任意一点时，均能使函数取得最小值，且最小值为 13分22. 解：双曲线渐近线为与所以设， ， 又，点p的轨迹方程为所以时p的轨