湖北省黄冈市高三元月调研考试数学【文】试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5黄冈市20xx年高三年级元月质量检测文科数学20xx.1.12一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）1设集合，全集，则（）abcd2下列各选项中，正确的是（）a若为真命题，则为真命题b命题“若，则”的否命题为“若”c已知命题，则为：使得d设是任意两个向量，则“”是“”的充分不必要条件3已知函数下列结论错误的是（）a函数的最小正周期为b函数是偶函数c函数的图象关于直线对称d函数在区间上是增函数4设等比数列中，公比，前n项和为，则的值为（）abcd5若，则函数有零点的概率为aabcd6平行四边形中

2、，ac为一条对角线，若，则等于（）a6 b8c8d67已知m是内一点且，若的面积分别为，则的最小值是（）a20b18c16d1988（1）已知函数是偶函数，且当时，其导函数满足，若，则babcd9点p是双曲线左支上一点，其右焦点为，若m是线段fp的中点且m到坐标原点距离为，则双曲线离心率e的取值范围是（）abcd10已知，若函数上的最大值和最小值分别记为m、m，则mm的值为 ca8bc4d二、填空题（本大题有7个小题，每题5分，共35分）。11设幂函数的图象经过点，则。12满足（i为虚数单位）的复数。13已知向量满足，则向量方向上的投影为。14执行如图的程序框图，如果输入，那么输出的s的最大值

3、为。15已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为a，若双曲线的一条渐近线与直线am平行，则正实数a的值为。16若函数具有奇偶性，则，函数的单调递减区间是。换17对于任意正整数，定义，对于任意不小于2的正整数，设，。三、解答题（本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明证明过程演算步骤。18（12分）函数（）求的值域和单调递减区间；（）在中角所对的边分别是，且，求的面积。19（12分）已知数列，且（）求数列的通项公式；（）设，求适合方程的正整数n的值。20（13分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式

4、分成八组：第一组155，160），第二组160，165），第八组190，195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。（）求第七组的频率；（）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求21（14分）已知动点到定点的距离与到定直线的距离之比为（）求动点p的轨迹w的方程；（）过圆上任一点作轨迹w的两条切线，求证：；（）根据（）证明的结论，写出一个一般性结论（不需证明）。换21（本题满分14分）设椭圆m：（

5、ab0）的离心率与双曲线x2y2=1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4（）求椭圆m的方程；（）若直线y=x+m交椭圆m于a、b两点，为椭圆m上一点，求pab面积的最大值22（14分）已知函数处的切线l与直线垂直，函数（）求实数a的值；（）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（）设是函数的两个极值点，若，求的最小值。黄冈市20xx年高三年级元月质量检测文科数学参考答案一、选择题cdcaa bbbac二、填空题11、12、13、14、215、16、117、，45三、解答题18、解：（）（3分）当，所以值域为（4分），递减区间是（6分）（），（8分）因为，（舍），在中，（10分）（12分）

6、19、解：（）时，（2分）时，（4分）为首项，为公比的等比数列，（6分）（）（8分）（11分）（12分）20、解：（）第六组的频率为，1分第七组的频率为（3分）（）易知中位数位于之间设为m，则有，身高在180cm以上（含180cm）的人数为人（8分）（）设第六组四人分别为，第八组二人分别为，则从六人中任取两名共有15种不同取法，共有7种情况，有0种故（13分）21解：（）双曲线的离心率为 （1分），则椭圆的离心率为 （2分）， 2a=4，（3分）由 ，故椭圆m的方程为 （5分）（）由，得，（6分）由，得2m2，（7分）= （9分）又p到ab的距离为（10分）则， （12分）当且仅当取等号 （13分） （14分）21、解：（），垂直，（3分）（）（5分设