贵州省遵义四中高三上学期第一次月考数学文试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5遵义四中20xx届高三年级第一次月考文科数学试题 （时间120分钟 总分150分） 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1. 已知集合a=，集合b=，则( ) a.0,3 b.1,3 c.1,+ d.3,+2. 若复数z满足z=i（2+z）（i为虚数单位），则z=（ ） a.1+i b.1-i c.-1+i d.-1-i3.已知命题：，则：（ ）a，b，c，d，4.已知向量，满足，则（ ）abc d5. 等差数列的前n项和为，且，则公差等于（ ）a. -1 b. 1 c. 2 d. -26.命题 成立的（ ）a.充分不必要

2、条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件7.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ( )（a）5 （b）6 （c）7 （d）88.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）abcd9. 设变量x，y满足，则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ） a. 7 b. 8 c. 22 d. 2310已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）a b c d11.奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（ ）abcd12.已知函数在r上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）（a）（0

3、， （b）， （c）， （d），） 第ii卷（非选择题）2、 填空题（每小题5分，共20分）13. 14.已知函数,则函数在点处的切线方程是_15等比数列中，则 16.设点，若在圆:上存在点，使得，则的取值范围是_.3、 解答证明题（每题都必须写出解答证明的详细步骤，共70分）17（本小题满分12分）在分别为角a,b,c的对边.向量平行.（1）求a；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题

4、的编号分别为x，y，且x<y.”.(1) 问有多少个基本事件，并列举出来；(2) 求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.19. （本小题满分12分）如图，在三棱锥v-abc中，平面vab平面abc,为等边三角形，,且ac=bc=,o,m分别为ab,va的中点.(1) 求证：vb/平面moc；(2) 求三棱锥v-abc的体积.20. （本小题满分12分）设分别是椭圆c:的左，右焦点，m是c上一点且与x轴垂直.直线与c的另一个交点为n.(1) 若直线mn的斜率为，求c的离心率；(2) 若直线mn在y轴上的截距为2，且,求.21（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的

5、单调区间；（2）若函数上是减函数，求实数a的最小值请考生从第22,23,24三题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知pa与相切，a为切点，过点p的割线交圆于b,c两点，cd/ap，ad,bc相交于点e，f 为ce上一点，且.(1) 求证：;(2) 若求pa的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线(1) 化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2) 若上的点p对应的参数为，q为上的动点，求pq的中点m到直线 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知.（1） 求不

6、等式的解集；（2） 若不等式的解集不为，求的取值范围遵义四中20xx届高三第一次月考文科数学选择题答案题号123456789101112答案bccaddbaabdc13、 14、 15、84 16、-1,117、 解：（1）由得即即又 （6分）（2） 由及，可得解得 （12分）18、 解：（1）共有36个基本事件. 分别是（1,2）（1,3）（1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (1,8) (1,9) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (2,8) (2,9) (3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3,8) (3,9) (4,5) (4,6) (4

7、,7) (4,8) (4,9) (5,6) (5,7) (5,8) (5,9) (6,7) (6,8) (6,9) (7,8) (7,9) (8,9) (6分） （2）由题知满足的共有以下15种情况 （2,9） （3,8） （3,9） （4,7） （4,8） （4,9） （5,6） （5,7） （5,8） （5,9） （6,7） （6,8） （6,9） （7,8） （7,9）甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率 (12分）19、 （1）证明：点o,m分别为ab,va的中点又 (6分）(2) 解：连接vo，则由题知vo平面abc,vo为三棱锥v-abc的高. 又 (12分）2

8、0、 解：（1）由题知：点和点m的坐标分别为即即解得 （6分）（2） 由题知：，过点n作nk垂直于x轴于k点，则,点n的坐标为（，又点n在椭圆上，联立解得 （12分）21解：由已知函数的定义域均为,且.（）函数 当且时,;当时,.所以函数的单调减区间是,增区间是. 6分（）因f(x)在上为减函数，故在上恒成立 所以当时，又，故当，即时，所以于是，故a的最小值为 12分22、证明：（i），又，又，               5分（ii），是的切线，           10分23、解：(1)c1：(x4)2(y3)21，c2：1.c1为圆心是(4,3)，半径是1的圆c2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆（5分）(2)当t时，p(4,4)，q(8cos，3sin)，故m.c3为直线x2y70，m到c3的距离d|4cos3sin1