河南省周口市高三上学期期末抽测调研数学理试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx-20xx学年度上期期末高中抽测调研高三数学(理科)第i卷(选择题,共60分)一、选择题: (本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，其中只有一项是符合题目要求的)1若集合,则a. b. c. d. 2. 2.设复数满足，则a.3 b. c. 9 d.103.已知，则a、b、c的大小关系为a. b. c. d4正方体abcd-a1b1c1d1中,e为棱bb1的中点(如图),用过点a、e、c1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为5将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵

2、华标不变)，则所得图象的解析式为 6将一个骰子连续掷3次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为a. b. c. d. 7.已知实数x、y满足，则的最小值为a.1 b.3 c.4 d.68宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的n=a.5 b. 4 c.3 d.29函数的部分图象大致为10.如图所,在正四面体a-bcd中,e是棱ad的中点,p是校ac上一动点,bp+pe的最小值为，则该正四面体的外接球的体积是a. b. c. d. 11.设f1、f2分别为双曲

3、线c: 的左、右焦点，a为双曲线的左顶点，以f1f2为直径的圆与双曲线某条渐近线交于m、n两点，且man=，则该双曲线的离心率为a. b. c. d. 12已知函数在区间0,1上单调递增,则实数a的取值范围a. . b. c. d. 第卷(非选择题,共90分)二、填空題 毎题5分:满分20分,将答案填在答题纸上13.已知平面向量与的夹角为，且，则。14在的二项展式中, 的项的系数是_(用数字作答)。15已知直线到交抛物线于e、f两点，以ef为直径的圆被轴截得的弦长为，则k=_。16.在abc中，则。三、解答题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。筹17-21题为必考题,每个试题考生

4、都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。(一必考题;共60分)17.(本小题满分12分)已知数列的前项和且(i)求数列的通项公式;()令是否存在，使得成等比数列?若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由。18.(本小题满分12分如图是某市20xx年3月1日至16日的空点质量指数趋势图,空气质量指数(aqi)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市。(i)若该人到达后停留2天(到达当日算1天),求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率()若该人到达后停留3天(到达当日算1天),设x是此人停留

5、期间空气质量重度污染的天数,求x的分布列与数学期望,19(本小题满分12分如图,已知def与abc分别是边长为1与2的正三角形,acdf,四边形bcde为直角梯形,且debc, bccd,点c为abc的重心,n为ab中点,ag平面bcde,m为线段af上靠近点f的三等分点(i)求证:gm平面dfn;(ii)若二面角m一bcd的余弦值为;试求异面当线mn与cd所成角的余弦值,20.(本小题满分12分)已知右焦点为f的椭圆m: 与直线相交于p、q两点,且 pfqf(i)求椭圆m的方程;()o为坐标原点,a、b、c是椭圆m上不“同的三点,并且o为abc的重心，试探究abc的面积是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,说明理由21.(本小题满分12分)已知函数(i)当时,f(x)取得极值,求a的值(ii)当函数f(x)有两个极值点且时,总有成立，求m的取值范围(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为为参数,a>0)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为(i)设p是曲线c上的一个动点，当时，求点p到直线l的距离的最大值()若曲线