新课标第1轮高中数学理总复习第54讲两条直线的位置关系与对称问题同步测控及答案

1、高考数学精品复习资料2019.5第 54 讲两条直线的位置关系与对称问题1.两条平行直线 4x3ym0 和 8x6yn0 间的距离是()a|mn2|b|mn|c.|2mn|10d.|mn|52.(20 xx山东卷)直线 l1： kx(1k)y30 和 l2： (k1)x(2k3)y20 互相垂直，则 k()a3 或1b3 或 1c3 或 1d1 或 33.(20 xx浙江卷)设 ar，则“a1”是“直线 l1：ax2y10 与直线 l2：x(a1)y40 平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4.原点到直线 x2y50 的距离为_5.若原点在直线 l

2、上的射影是 p(2，1)，则直线 l 的方程是_6.(2011济宁期末)已知 a(6，2)，b(4，12)，直线 l 过点 a(3，1)，且与向量 a2b 垂直，则直线 l 的一般式方程为_7.已知点 p(2，1)(1)求过点 p 且与原点距离为 2 的直线 l 的方程；(2)求过点 p 且与原点距离最大的直线 l 的方程，最大距离是多少？来源:8.从点(2，3)射出的光线沿与向量 a(8，4)平行的直线射到 y 轴上，则反射光线所在的直线方程为()ax2y40b2xy10cx6y160d6xy809.设 a、b 是 x 轴上的两点，点 p 的横坐标为 2，且|pa|pb|.若直线 pa 的方

3、程为 xy10，则直线 pb 的方程为_10.已知两条直线 l1：axby40 和 l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的 a、b的值(1)l1l2，且 l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等第 54 讲1c2.c3.a4. 55.2xy506.2x3y907解析：(1)当 l 的斜率 k 不存在时显然成立，此时 l 的方程为 x2.当 l 的斜率 k 存在时，设 l：y1k(x2)，即 kxy2k10，由点到直线的距离公式得，|2k1|1k22，解得 k34，所以 l：3x4y100.故所求 l 的方程为 x2 或 3x4y100.(2)数形结合可得，过点 p

4、 且与原点 o 距离最大的直线是过点 p 且与 po 垂直的直线由 lop，得 klkop1，所以 kl1kop2.由直线方程的点斜式得直线 l 的方程为 y12(x 2)，即 2xy50，即直线 2xy50 是过点 p 且与原点 o 距离最大的直线，最大距离为|5|5 5.8a9xy50解析：由已知得直线 pa、直线 pb 关于直线 x2 对称设 m(x，y)为直线 pb 上任意一点，则点 m 关于直线 x2 对称的点为(4x，y)，代入直线 pa 的方程得 4xy10，即 xy50 为所求直线 pb 的方程来源:来源:10解析：(1)由已知可得 l2的斜率必存在，所以 k21a.若 k20，则 1a0，a1.因为 l1l2，直线 l1的斜率 k1必不存在，即 b0.又因为 l1过点(3，1)，所以3ab40，即 b3a410(不合题意)，所以此种情况不存在，即 k20.若 k20，即 k1、k2都存在因为 k21a，k1ab，l1l2，所以 k1k21，即ab(1a)1.又因为 l1过点(3，1)，所以3ab40.来源:来源:由联立，解得 a2，b2.(2)因为 l2的斜率存在，l1l2，所以直线 l1的斜率存在，所以 k1k2，即ab(1a)又因为坐标原点到这两条直线的距离相等，