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文档简介
1、高考数学精品复习资料 2019.5课时限时检测(十六)定积分与微积分基本定理(时间:60分钟满分:80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难定积分的计算1定积分的几何意义2定积分的应用3,4,811合应用75,6,9,1012一、选择题(每小题5分,共30分)1.(ex2x)dx等于()a1be1ce de1【解析】(ex2x)dx(exx2)(e112)(e002)e.【答案】c2曲线ysin x,ycos x与直线x0,x所围成的平面区域的面积为()a0(sin xcos x)dx b20(sin xcos x)dxc20(cos xsin x)dx d0(cos xsin x
2、)dx【解析】当x时,cos xsin x,当x时,sin xcos x故所求平面区域的面积为0(cos xsin x)dx(sin xcos x)dx,数形结合知0(cos xsin x)dx(sin xcos x)dx,故选c.【答案】c3一物体在力f(x)(单位:n)的作用下沿与力f(x)相同的方向运动了4米,力f(x)做功为()a44 j b46 jc48 j d50 j【解析】力f(x)所做的功为10dx(3x4)dx202646(j)【答案】b4(20xx·郑州模拟)如图2134,曲线yx2和直线x0,x1,y,所围成的图形(阴影部分)的面积为()图2134a. b.c.
3、 d.【解析】由x2得x或x(舍),则阴影部分的面积为s0dxdx01.【答案】d5(20xx·江西高考)若s1x2dx,s2dx,s3exdx,则s1,s2,s3的大小关系为()as1<s2<s3 bs2<s1<s3cs2<s3<s1 ds3<s2<s1【解析】s1x2dxx3×23,s2dxln xln 2,s3exdxexe2ee(e1),ln 2<ln e1,且<2.5<e(e1),所以ln 2<<e(e1),即s2<s1<s3.【答案】b6(20xx·大连模拟)已知
4、二次函数yf(x)的图象如图2135所示,则它与x轴所围图形的面积为()图2135a. b.c. d.【解析】根据f(x)的图象可设f(x)a(x1)(x1)(a<0)因为f(x)的图象过(0,1)点,所以a1,即a1.所以f(x)(x1)(x1)1x2.所以s1(1x2)dx2(1x2)dx22.【答案】b二、填空题(每小题5分,共15分)7(20xx·青岛期中)曲线y2sin x(0x)与直线y1围成的封闭图形的面积为_【解析】由y2sin x及y1可知sin x,又x0,所以x或.故所围封闭图形的面积(如图所示)为s(2sin x1)dx(2cos xx)2.【答案】28
5、如图2136,是一个质点做直线运动的vt图象,则质点在前6 s内的位移为_m.图2136【解析】由题图易知v(t)sv(t)dttdtdtt2639.【答案】99若f(x),则f(2 013)_.【解析】当x0时,f(x)f(x4),则f(x4)f(x),f(2 013)f(1)f(3),又0cos 3xdx0,f(2 013)f(3)23.【答案】三、解答题(本大题共3小题,共35分)10(10分)求在0,2上,由x轴及正弦曲线ysin x围成的图形的面积【解】作出ysin x在0,2上的图象,如图所示ysin x与x轴交点的横坐标分别为x0,x,x2,所以所求面积为ssin xdxsin
6、xdx(cos x)(cos x)4.11(12分)汽车以54 km/h的速度行驶,到某处需要减速停车,设汽车以等加速度3 m/s2刹车,问从开始刹车到停车,汽车走了多远?【解】由题意,得v054 km/h15 m/s.所以v(t)v0at153t.令v(t)0,得153t0.解得t5.所以开始刹车5 s后,汽车停车所以汽车由刹车到停车所行驶的路程为sv(t)dt(153t)dt37.5(m)故汽车走了37.5 m.12(13分)已知f(x)为二次函数,且f(1)2,f(0)0,f(x)dx2,(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值【解】(1)设f(x)ax2bxc(a0),则f(x)2axb.由f(1)2,f(0)0,得,即,所
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