吉林省吉林大学附属中学高三9月测试数学文试题含答案解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5吉林大学附属中学高三9月测试 数学（文）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分共24题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.第卷 选择题（60分）一、选择题（共60分，每小题5分）1.设集合，则=a b c d 2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是a. b. c. d.3设函数，若，则a. b. c. d. 4. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况其中，“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程.加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）年月日年月日则在这段时间内，该车每千米平均耗油量为a升

2、 b升 c升 d升5. 下列命题，正确的是a. 命题“，使得”的否定是“，均有”b. 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题c. 命题“若，则”的逆否命题是真命题d. 命题“若，则”的否命题是“若，则”6.已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是 a.若，垂直于同一平面，则与平行 b.若，平行于同一平面，则与平行 c.若，不平行，则在内不存在与平行的直线 d.若，不平行，则与不可能垂直于同一平面17. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是a. b. c. d.58. 设r，定义符号函数 则函数的图象大致是 9若函数图象上的任意一点的坐标满足条件，则

3、称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是a b c d,10. 如图，在正方体中，、分别是、的中点，则下列说法错误的是a b c d平面11已知函数，则是的a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件 d不是充分条件，也不是必要条件12.已知函数是定义在上的函数, 若存在区间， 使函数在上的值域恰为，则称函数是型函数给出下列说法： 函数不可能是型函数； 若函数是型函数, 则，； 设函数是型函数, 则的最小值为； 若函数 是型函数, 则的最大值为下列选项正确的是a b c d第卷 非选择题（90分）二、填空题（共20分，每小题5分）13. 函数的定义域为 14. 若定义在r上的可导函数是奇函数

4、，且对，恒成立如果实数满足不等式，则的取值范围是 .15. 三棱锥中，三条侧棱,底面三边,则此三棱锥外接球的表面积是 .16. 若函数有且只有一个零点，则的取值范围是 .三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知命题：“方程恰好有两个不相等的负根”；命题：“不等式存在实数解”若为真命题，为假命题，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数.()求函数的单调区间和极值；()求 函数闭区间上的最小值.19.（本小题满分12分）已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销

5、售完，每万只的销售收入为万元，且() 写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数解析式；() 当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润20. （本小题满分12分）在三棱柱中，侧棱底面，为的中点，.()求证：平面；（）求多面体的体积. 21.（本小题满分12分）已知函数， (为常数)() 函数的图象在点)处的切线与函数的图象相切，求实数的值；() 若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；() 若，且，都有成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

6、22（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，()证明：；()证明：.23（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于（不包括极点）三点.()求证：；()当时，求三角形的面积24（本小题满分10分） 选修45：不等式选讲() 求证：；() 若是不全相等的实数，求证：.答案一、选择题题号123456789101112答案cdbbddccaacd13. 14. 15. 16.19.解：(1) 当0<x40，wxr(x)(16x40)6x2384

7、x40；当x>40，wxr(x)(16x40)16x7 360.所以，w(2) 当0<x40，w6(x32)26 104，所以wmaxw(32)6 104； 当x>40时，w16x7 360，由于16x21 600，当且仅当16x，即x50(40，)时，w取最大值为5 760.综合知，当x32时，w取最大值为6 104.20() 证明：连接b1c交bc1于o，连接od o，d分别为b1c与ac的中点，od为ab1c的中位线， od/ab1又 ab1平面bdc1，od平面bdc1， ab1/平面bdc1 （）解：连接a1b，取bc的中点e，连接de，如图 a1c1=bc1，a1

8、c1b=60º， a1c1b为等边三角形 侧棱bb1底面a1b1c1， bb1a1b1，bb1b1c1， a1c1=bc1=a1b= 在rtbb1c1中，b1c1=2，于是，a1c12= b1c12+a1b12， a1b1c1=90º，即a1b1b1c1， a1b1面b1c1cb又 de/ab/a1b1， de面b1c1cb，即de是三棱锥d-bcc1的高 = = 21解：(1) 因为f(x)lnx，所以f(x)，因此f(1)1，所以函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为yx1，由得x22(b1)x20.由4(b1)280，得b1±.(还可以通过导数来求b)(2) 因为h(x)f (x)g(x)lnxx2bx(x0)，所以h(x)xb，由题意知h(x)0在(0，)上有解，因为x0，设u(x)x2bx1，因为u(0)10，则只要解得b2，所以b的取值范围是(2，)(3) 不妨设x1x2，因为函数f(x)lnx在区间1,2上是增函数，所以f(x1)f(x2)，函数g(x)图象的对称轴为xb，且b2.当b2时，函数g(x)在区间1,2上是减函数，所以g(x1)g(x2)，所以|f(x1)f(x2)|g(x1)g(x2)|等价于f(x1)f(x2)g(x2)g(x