【浙江】高考数学文二轮：12＋4分项练训练【2】及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5训练2经典小题强化练内容：三角函数、平面向量、解三角形一、选择题1 (20xx·课标全国改编)设为第二象限角，若tan，则sin cos 等于()a b. c. d答案a解析tan，tan ，即且为第二象限角，解得sin ，cos .sin cos .2 在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，(2,4)，(1,3)，则等于()a(3，5) b(3,5)c(2,4) d(2，4)答案a解析(1，1)，(3，5)，故选a.3 已知向量a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()a. b. c. d.答案d解析依题意得，向量a在b方向上的投影

2、为，故选d.4 在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin c2sin b，则a等于()a30° b60° c120° d150°答案a解析根据正弦定理及sin c2sin b得c2b.因为cos a，所以a30°.5 已知a、b、c是圆o：x2y21上三点，则·等于()a. b c d.答案c解析，222·2，·，·()··2.6 (20xx·浙江)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位

3、长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()答案a解析变换后的三角函数为ycos(x1)，结合四个选项可得a正确7 在abc中，若2···，则abc是()a等边三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d直角三角形答案d解析2···，2···，即···，·0，c90°，即abc是直角三角形8 当x时，函数f(x)asin(x)(a>0)取得最小值，则函数yf是()a奇函数且图象关于点对称b偶函数且图象关于点(，0)对称c奇函数且图象关于直线x对称d偶函数且

4、图象关于点对称答案c解析由题意得，sin1，可取.fasinasin x，选c.9 已知函数f(x)(cos 2xcos xsin 2xsin x)sin x，xr，则f(x)是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数答案a解析f(x)sin 2xcos 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin 2xsin 2x，故f(x)的最小正周期为，又是奇函数10若函数yasin(x)(a>0，>0，|<)在一个周期内的图象如图所示，m，n分别是这段图象的最高点与最低点，且·0，则a·

5、等于()a. b.c. d.答案c解析由题中图象知，t，2.又知m，n，由·0，得a2，a，a·.故选c.11若方程sin2x2sin xa0有解，则实数a的取值范围是()a3,1 b(，1c1，) d1,1答案a解析令f(x)sin2x2sin x，则f(x)的值域是1,3，因为方程sin2x2sin xa0一定有解，所以1a3，3a1.12动点a(x，y)在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间t0时，点a的坐标是，则当0t12时，动点a的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是()a0,1 b1,7c7,12 d0,1和7,12答

6、案d解析t12，又t0时，y，ysin，令2kt2k，即12k5t12k1，kz时，y递增0t12，函数y的单调递增区间是0,1和7,12二、填空题13已知函数f(x)则ff(2 012)_.答案1解析2 012>2 000，ff(2 012)f(2 000)f(2 000)2cos 2cos 1.14在边长为1的正三角形abc中，设2，3，则·_.答案解析设a，b，则ba，ab，且a·bcos 120°，所以··a2b2a·b.15如图，在abc中，d是边ac上的点，且abad,2abbd，bc2bd，则sin c的值为_答案解析设aba，则ada，bd，bc2bd，cos a，sin a.由正弦定理知sin c·sin a×.16已知函数f(x)sin(xr)，给出下面四个命题：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)在区间上是增函数其中正确的命题是_答案解析函数f(x)s