上海市各区县高三上学期期末考试数学理试题汇编：推理证明与算法初步

1、高考数学精品复习资料 2019.5上海市各区县高三上学期期末考试数学理试题汇编推理证明与算法初步一、推理证明1、（奉贤区高三上学期期末）不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设，若对任意，都有，则_2、（金山区高三上学期期末）某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体abcda1b1c1d1的顶点a出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”黑“电子狗”爬行的路线是aa1a1d1，黄“电子狗”爬行的路线是abbb1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整

2、数）设黑“电子狗”爬完20xx段、黄“电子狗”爬完20xx段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 3、（闵行区高三上学期期末）我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（）,则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为 .4、（浦东新区高三上学期期末）有一列向量：如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列。已知等差向量列，满

3、足，那么这列向量中模最小的向量的序号_5、（浦东新区高三上学期期末）符合以下性质的函数称为“函数”：定义域为，是奇函数，（常数），在上单调递增， 对任意一个小于的正数，至少存在一个自变量，使。下列四个函数中 ， ，中“函数”的个数为（ d ） 1个 2个 3个 4个6、（青浦区高三上学期期末）如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；在原点，在点，在点，在点，在点，在点，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“”为中心的“桩”上，则放置数字的整点坐标是 7、（松江区高三上学期期末）在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项

4、，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“h扩展”. 已知数列1，2. 第一次“h扩展”后得到1，3，2；第二次“h扩展”后得到1，4，3，5，2； 那么第10次“h扩展”后得到的数列的所有项的和为 88572 88575 29523 295268、（徐汇区高三上学期期末）设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为-（ ）a b c d 9、（闸北区高三上学期期末）如图，正方形的边长为2，为的中点，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至，在旋转的过程中，记为，所经过的在正方形内的区域（阴影部

5、分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：； 对任意，都有； 对任意，且，都有；其中所有正确结论的序号是 ；10、（长宁区高三上学期期末）定义：关于x的两个不等式的解集分别为，则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式与不等式为对偶不等式，且 _.参考答案：1、2、3、4、或5、d6、7、b8、c9、10、二、算法初步1、（宝山区高三上学期期末）.如图，该程序运行后输出的结果为 （ ）（a）1 （b）2 （c）4 （d）16 宝山区 嘉定2、（嘉定区高三上学期期末）某程序框图如右上图所示，则该程序运行后输出的值是_3、（青浦区高三上学期期末）执行如图所示的程序框图，输出结果为 青浦区松江4、（松江区高