一轮优化探究文数苏教版练习：第七章 第一节　不等关系与不等式 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5一、填空题1设a>0，b>0，则以下不等式中，不恒成立的是_(ab)()4>< aabbabba解析：对于答案，当a<b时，不等式>不成立(可取特殊值验证)答案：2设a，br，若a|b|>0，则下列不等式中正确的是_ba>0 a3b2<0ba>0 a2b2<0解析：由a|b|>0|b|<aa<b<aab>0，于是选.答案：3若x<0且ax>bx>1，则下列不等式成立的是_0<b<a<1 0<a<b<11<b

2、<a 1<a<b解析：取特殊值x1，则由>>1，得0<a<b<1.答案：4已知a，b为非零实数，且a<b，则下列不等式：a2<b2；ab2<a2b；<；<；a3b2<a2b3.其中恒成立的序号是_解析：a2<b2(ab)(ab)<0，在a<b条件下，只有当ab>0才成立，已知条件不能保证ab>0，故不恒成立；ab2<a2bab(ba)<0，在a<b的条件下，只有当ab<0才成立，已知条件不能保证，故不恒成立；<<0<0ab<0a<

3、;b，故恒成立；若<<0<0，在a<b条件下，只有当<0才能成立，这个不等式不是恒成立的，故不恒成立；a3b2<a2b3a2b2(ab)<0ab<0a<b，故恒成立能够恒成立的不等式的序号是.故填.答案：5“a>b且c>d”是“ac>bd”的_条件解析：由不等式性质可得充分性成立，但必要性不成立，如a1，c6，b4，d2.答案：充分不必要6甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则_先到教室解析：设步行速度与跑步速度分别为v1，v2显然v1&

4、lt;v2，总路程为2s，则甲用时间为，乙用时间为，而>0，故>，故乙先到教室答案：乙7若1<<3，4<<2，则|的取值范围是_解析：4<<2，0|<4.4<|0.3<|<3.答案：(3,3)8下列四个不等式：a<0<b；b<a<0；b<0<a；0<b<a，其中能使<成立的充分条件有_解析：<<0ba与ab异号，而能使ba与ab异号答案：9若y>x>0，且xy1则x，y,2xy，的大小关系为_解析：y>x>0，xy1，取特殊值x，y，

5、2xy，x<2xy<<y.答案：x<2xy<<y二、解答题10若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且1f(1)2，3f(2)4，求f(3)的范围解析：设f(x)ax2c(a0)f(3)9ac3f(2)3f(1).1f(1)2,3f(2)4，55f(1)10,248f(2)32，148f(2)5f(1)27.9，即f(3)9.11已知奇函数f(x)在区间(，)上是单调递减函数，r且>0，>0，>0.试说明f()f()f()的值与0的关系解析：由>0，得>.f(x)在r上是单调减函数，f()<f()又f(x)为奇函数，f()

6、<f()，f()f()<0，同理f()f()<0，f()f()<0，f()f()f()<0.12某企业去年年底给全部的800名员工共发放2 000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人(1)若a10，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？解析：(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为y万元则y(an*,1x10)假设会超过3万元，则>3，解得x>>10.所以，10年内该企业的人均年终奖不会超过3万元(2)设1x