【北师大版】数学八年级下册课件：第6章三角形的中位线4ppt课件

1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 ab问题：问题：a a、b b两点被池塘隔开两点被池塘隔开, ,如何测如何测量量a a、b b两点距离呢？两点距离呢？abc中位线：连结三角形两边中点的线段连结三角形两边中点的线段中点中点dfe概念形成概念形成abce思考：如何做三角形的思考：如何做三角形的中线中线连结三角形的顶点与它对边中点的线段 探究活动探究活动三角形的中位线有怎样的性质三角形的中位线有怎样的性质结论结论:三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半并且等于它的一半.理由理由:由中心对称的性质，知由中心对称的性质，知fc=ad，cfe= ade.

2、 又由又由cfe= ade， 得得abfc；由；由db=ad得得db=fc.所以四边形所以四边形bcfd是平行四边形是平行四边形.所以，所以，dfbc，且，且df=bc因为，因为，de=ef,所以，所以，de=1/2bc 如图，如图，m,n是是ac,bc的中点，的中点，mn=15,ab长长度是多少？度是多少？abcmn知识应用知识应用依据是什么？依据是什么？ 如图，在三角形如图，在三角形abc中，中，d,e,f分别是分别是ab,bc,ac的中点，的中点，ac=12，bc=16。求四边形。求四边形decf的周的周长。长。abcdef解：解： d,e,f分别是分别是ab,bc,ac的中点，的中点，

3、 df=1/2bc，de=1/2ac。 四边形四边形decf的周长是的周长是 df+de+ec+cf=16/2+12/2+16/2+12/2=28 例题解析例题解析abcdef理由：理由： 点点e,f分别为分别为bc,ac的中点的中点 ef ab,ef=1/2ab dac= efc=90 ad=1/2ab， ad=ef, af=cf, adf fec (sas) df=ec be=ec, df=be 拓展应用：拓展应用： 在在abc中，中，bac=90，延长，延长ba到点到点d，使，使ad=1/2ab，点，点e,f分别为分别为bc,ac的中点，试说的中点，试说df=be理理由由 基础练习：基础

4、练习：1、已知三角形的各边长分别为、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长。求连结各边中点所成三角形的周长。2、如果等边三角形的边长为、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点，那么连结各边中点所成的三角形的周长。所成的三角形的周长。3、直角三角形两条直角边分别是、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为。则连接着两条直角边中点的线段长为。13cm4.5cm5cm 铁匠师傅要把一块周长为铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全铁皮，裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁相同的小

5、三角形铁皮皮, 你能帮助他想出办法吗？说说你你能帮助他想出办法吗？说说你 的想法。你能的想法。你能知道每块小三角形铁皮的周知道每块小三角形铁皮的周 长长 是是_ cm abcefg15 链接生活链接生活n1三角形中位线和三角形中线定义与区别三角形中位线和三角形中线定义与区别n2三角形的中位线定理：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半并且等于它的一半n3三角形的中位线定理的应用三角形的中位线定理的应用 作业：作业：(1(1、2 2必做必做3 3题选做）题选做）1、在、在abc中，中，d、e分别是分别是ab、ac上的中点，上的中点，若若de=4，则，则bc=。2、已知、已知abc的周长为的周长为50cm，d、e、f是三角形是三角形三边的中点，中位线三边的中点，中位线de=8cm，ef=10cm，则另一，则另一条中线条中线df的长是。的长是。3、已知在四边形、已知在四边形abcd中，中，e、f、g、h分别是