高一数学下册竞赛卷

1、高一数学下册竞赛卷2008-5-24(满分150,时间90分钟)选择题(每小题 5分，共100分)1、集合 0,1 , 2, 2006的非空真子集的个数是()A. 16B. 15C. 14D. 13,N=x x =2k±1, kw z,2、设 U=Z, M=x x =2k, k w zP= x x = 4k ± 1,k w z,则下列结论不正确的是 (A. CUM =NB.3、卜列函数中，在区间()CUP =M C.0,1 )上是增函数的是D.)A.B.y = 3 - x C.1y 二一xD.2y = -x4、B5、函数y=x2+x ( K x<3 )的值域是(A.0

2、,121B.,124C.1-2,121D. 3,1246、已知两直线11 ：(3 +a)x+4y =5 3a与l2 : 2x + (5+a) y = 8平行，则a等于密!A.7、7或-1定义在RB . 7或 1C . -7D . -1上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是冗，且当xCA.310,一)时，,.3 BB.2f(x)、,328则fqs的值为_1C.D.8、如图，EF是梯形1ABCD勺中位线，则在向量 (AD+BC)、11一(AC+BD)、一(2AD AB CD)中，与EF相等的向量的个数是( 229、A. 0 B. 1 C. 2 D. 3函数f(x)的部分图

3、象如右图所示，则 f(x)的解析式可能是A. f(x)=x+cosx B . f(x)=x+sinxOC. f (x) = xcosxf (x) = xsin x10、设函数y=f(x)对于一切实数 实根，则这6个根之和为A. 18、12x都满足(Cf(3+x)=f(3-x), )且方程f(x)=0恰有6个不同的11、如右图，定圆半径为a,圆心为(b ,c ),与直线cx +by +a = 0的交点在、9则直线ax by c = 0A.第一象限C. 第三象限B.D.第二象限第四象限12、函数 f (x) =ax +logax在1,2上的最大值和最小值之差为+1,则的a值为(13、若实数14、A

4、.B、2 或 4C、工或42D、x, y 满足(x+5) 2+(y-12) 2=142,则 x2+y2 的最小值为(C 、3Ji当xW (0,一)时，下面四个函数中最大的是sin(cosx) B.sin(sin x)C.cos(sin x)D.cos(cosx)15、函数 f (x) J：、-49 -x2A.是奇函数但不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数B.D.16、在MBC中，若A.等腰三角形sinC =2cos Asin B ,B.等边三角形是偶函数但不是奇函数 既不是奇函数又不是偶函数 则该三角形一定是C. 直角三角形D.钝角三角都等于60°,这样的直线l可以作A. 4条条条C.

5、 2B. 3D. 1AC和BC所成的角( )条19、若 x=7lg20 , y =(1)lg0.7 则 xy 的值为()2A 、 12 B、 13 C 、 14 D 、 1520、集合M由正整数的平方组成，即 M =1,4,9,16,25,.,若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的.M对下列运算封闭的是()A.加法 B.减法 C. 乘法 D. 除法请将选择题的答案填入下表否则无效1234567891011121314151617181920二、填空题(每题 5分，共50分)21、(如图)，有一个长为1米的正方体形状的木箱，在顶点A处有一只壁虎，

6、在顶点C处有一只甜睡蚊子，若这壁虎要在最短的时间内把蚊子抓住，则壁虎在木)箱表面所爬行的最短路程是米.lz_ A22、当0 Ex E工时，函数f(x) = J3sin 2x + 2cos2 x + m的最大值为2008，则它的最小值等 223、新高一某班的50名学生中，参加数学竞赛辅导的有22人，参加物理竞赛辅导的有 20人,参加化学竞赛辅导的有 19人，既参加数学又参加物理的有15人，既参加数学又参加化学的有12人，既参加物理又参加化学的有10人，三科都没参加的有 20人，则三科都参加的有 人.24、直径为1的球内放一个正方体，那么这个正方体的棱长的最大值为 。25、若函数f (x)与g(x

7、) =2 "互为反函数，则f(x3x2)的单调递增区间是 。26、如果两个一元二次方程x2+x + m= 0与mx2+x+1 =0都有两个不相等的实数根，并且其中有一个公共的实根 %,那么x0=。27、在平面直角坐标系内，有四个定点W-3, 0), B(1, -1), a。，3), D(-1, 3)及一个动点P,贝U|PA+| PB+| PC+| PD 的最小值为 。28、函数 y =sin 2x -3(sin x + cosx)的最大值为 .1 V29、设x表布不大于x的最大整数，集合 A=x|x2 2x =3 , B=x|g <2x<8,则aQb =30、有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第1张是大王，第2张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花4种花色排列，每种花色的牌又按A,2,3, ,J,Q,K的顺序排列。某人把按上述顺序的两副牌上下叠放在一起，然后从上面把第1张丢掉，把第2张放到最底层，再把第 3张丢掉，把第4张放到最底层如此下去，直至最后只剩下1张牌。则所剩的这张牌是 六安二中高一数学竞赛卷答案 2008-5-2412345678910CBABBCBDBA111213141