《角的平分线的性质》第一课时导学案_第1页
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1、学习必备欢迎下载课题： 12.3 角的平分线的性质 (1)【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题学习重点： 掌握角的平分线的性质定理学习难点： 角平分线定理的应用【学习过程】一、自主学习预习课本第 48 页思考 -第 49 页，然后独立做完学案1、复习思考从一个角的顶点引出一条，把这个角分成个相等的角，这条叫做这个角的 角平分线。2如右图， AB AD ，BCDC，沿着 A 、C 画一条射线 AE ，AE 就是 BAD的角平分线，你知道为什么吗3.根据角平分仪的制作原理， 如何用尺规作角的平分线？自学课本 48

2、页后，思考为什么要用大于 1 MN 的长为半径画弧？24OC 是 AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点，操作测量：取点 P 的三个不同的位置， 分别过点 P 作 PDOA ，PE OB,点 D、 E 为垂足，测量 PD、PE 的长 .将三次数据填入下表：观察测量结果 ,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上学习必备欢迎下载结论：这个点到这个角的两边的距离相等6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右图， OC 是 AOB 的平分线，点 P 在 OC 上， PDOA

3、 ，PE OB ，垂足分别为 D， E7、证明一个几何命题的步骤有那些？(1)明确命题中的和。(2)根据题意，并用表示已知和求证。(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出。二、交流展示1、如图：在 ABC 中， C=90°， AD 是 BAC 的平分线， DE AB 于 E，F在 AC 上， BD=DF ；求证： CF=EB2已知：如图， AM 是 BAC 的平分线， O 是 AM 上一点，过点 O 分别作 AB， AC 的垂线，垂足为 F，D，且分别交 AC、 AB 于点 G，E求证： OE=OGEBFMOADGC（第2题）三、达标检测1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）ASASBAASCSSSDASA2如图， OP 平分 AOB ， PDOA ，PEOB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是（）APDPEBODOECDPO EPODPDOD学习必备欢迎下载BAEPODACBD（第 2题）（第 3题）3如图，在 ABC 中， C90°，AD 是 BAC 的角平分线，若BC5 ，BD3 ，则点 D 到 AB 的距离为 _4如图， AD 平分 BAC，DEAB 于点 E，DF AC 于点 F，且 BD=CD 求证： BE=CF EDBAFC5如图， ABC 中，C= 90°，AD 是 ABC 的角平分线，DEAB 于 E，AD=BD（ 1

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