模型组合讲解——弹簧模型.

1、模型组合讲解弹簧模型（动力学问题）李涛模型概述弹簧模型是高考中出现最多的模型之一，在填空、实验、计算包括压轴题中都经常出现，考查范围很广，变化较多，是考查学生推理、分析综合能力的热点模型。模型讲解. 正确理解弹簧的弹力例 1. 如图 1 所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置， 它们的右端受到大小皆为 F 的拉 力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上。中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用。 中弹簧的左端拴一小物块， 物块在光滑的桌面上滑动。 中弹簧的左端拴一小 物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4 依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）

2、图1A. l2 l1B. l4 l3C. l1 l3 D. l 2 l4解析：当弹簧处于静止（或匀速运动）时，弹簧两端受力大小相等，产生的弹力也相等， 用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变。 当弹簧处于加速运动状态时， 以弹簧为 研究对象，由于其质量为零，无论加速度 a 为多少，仍然可以得到弹簧两端受力大小相等。由 于弹簧弹力 F弹 与施加在弹簧上的外力 F 是作用力与反作用的关系， 因此，弹簧的弹力也处处 相等，与静止情况没有区别。 在题目所述四种情况中， 由于弹簧的右端受到大小皆为 F 的拉力 作用，且弹簧质量都为零，根据作用力与反作用力关系，弹簧产生的弹力大小皆为F，又由四个弹

3、簧完全相同，根据胡克定律，它们的伸长量皆相等，所以正确选项为D。二 . 双弹簧系统例 2. （2004 年苏州调研）用如图 2 所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线 运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。第 1 页（共 3 页）用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为 2.0kg 的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分 别压在传感器 a、 b 上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方 向固定在汽车上，传感器 b 在前，传感器 a在后，汽车静止时，传感器 a、b 的示数均为 10N （取 g 10m/ s2）图21）若传

4、感器 a 的示数为 14N、b 的示数为 6.0N ，求此时汽车的加速度大小和方向。2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a 的示数为零。解析：（1） F1 F2 ma1 ，a1 的方向向右或向前。a1F1 F224.0m/ s2）根据题意可知，当左侧弹簧弹力F1' 0时，右侧弹簧的弹力 F2 ' 20NF2 ' ma2F'代入数据得 a22 10m/ s2，方向向左或向后m模型要点弹簧中的力学问题主要是围绕胡克定律 F kx 进行的， 弹力的大小为变力， 因此它引起的 物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值，我们在处理变 速问题时要注意分析物体的动态过程，为了快捷分析，我们可以采用极限方法，但要注意“弹 簧可拉可压”的特点而忽略中间突变过程，我们也可以利用弹簧模型的对称性。模型演练（2005年成都考题）如图 3所示，一根轻弹簧上端固定在 O 点，下端系一个钢球 P，球处 于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，吏球缓慢偏移。若外力 F 方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角 90 且弹簧的伸