第四周光电效应

1、光电效应一、 引言在传统能源即将消耗殆尽的今天，发展清洁、可大量供能的新型能源成为了当今社会的主弦律。当人们把目光放在取之不竭的太阳光能时，自然就想找到一种高效的方法将太阳能转换为可利用的能量，光电效应的发现为这种想法提供了可能；而长期以来，对于光究竟是例子还是波的争论持续良久，科学家通过光电效应的研究，提出了光的例子说的新证据，爱因斯坦于1905年提出光电效应的方程，不仅符合普朗克量子化的理论，也彻底解决了有关光电效应的疑问与争端。现在，根据光电效应制成的各种光电器件已经被广泛运用于工农业生产之中。所以，了解光电效应的基本特性，验证爱因斯坦方程组，研究光电流与受光面积、光电感应器与光源距离、

2、不同波长光强度的关系，不仅有利于学生了解一种转换光能的方法，也有利于让学生初步观察、感受、思考量子论。二、 实验原理（1） 当光照射而到金属表面上时，金属表面会逸出电子，这种现象称为光电效应；因为光也是一种电磁波，根据普朗克的假设，金属对于光能量的吸收不是连续的，而是一份一份进行的，这样一份能量叫做能量子，而每一份能量子表示为：E=h （i）其中h普朗克常数，为光的频率，该方程成为普朗克关系。（2）光电效应的实验电路如下图1：当强度为P的光照射到阴极K时，逸出的电子会在电场加速下向阳极移动，则在回路中形成电流，而在实验中可以发现：光强P一定时，随着光电压两端电压U增大，光电流I逐渐增加到饱和；

3、对不同的光强，饱和电流IM和P成正比。当光电流两端加反向电压时，光电流逐步减小；当光电流减小到0时，所对应的反向电压称为截止电压U0，这表明动能最大的光电子刚好被反向电压挡住，即：12mVm2=eU0（ii）其中m，Vm，e分别为电子质量、最大速度、电荷量；且发现U0不会随P改变，所以光电流的伏安特性曲线如下图2.当改变入射光频率时，U0也随之改变，U0与 成线性关系，如下图3；同时只要大于0，才能产生光电效应；否则无论光照时间多么长，光强多么大都不会产生光电效应；0称为截止频率，其对应波长称为截止波长，亦称红限；对不同金属，红限亦不相同。光电效应是瞬时效应，经研究发现，一经光照，电子会在小于

4、10-9s内逸出。1905年爱因斯坦提出，只有金属中的电子吸收一个光子的全部能量并克服金属表面脱出功W时，电子才能以一定的初动能逸出，即h=12mVm2+W（iii）该式成为爱因斯坦方程。从而推出：U0=he-We（iV）即可通过测得U0 曲线得到普朗克常数与逸出功。（3）实际上U-I特性曲线更为复杂，因为实际光电流还包含：电子热运动及光电管漏电等原因，未受光照也会有电流，称为暗电流；由各种散光所产生的光电流，称为本底电流；两者均随外加电压变化而变化。因为在制作阴极时，阳极上会被溅射到光阴极材料，所以阳极也会有光电流，称为阳极电流。因此光电流实际U-I如图4：由图所示，由于反向电流的存在，当I

5、=0时，阴极光电流不等于0.-U0'不为截止电压-U0；但阳极电流较小，并且在截止电压附近阳极电流上升得很快的光电管，其-U0'接近于-U0，可以认为两者相等，这种测量截止电压的方法称为“交点法”；另外，反向电流刚到饱和时的拐点电压-U0''显然也不是-U0，但对于反向电流很容易饱和的光电流，-U0''很接近于-U0，可以近似认为两者相等，这种测量截止电压的方法称为“拐点法”。本实验采用交点法测量第一次截止电压，再在考虑实验室杂光的情况下，采用补偿法测量第二次截止电压。三、 实验器材与实验步骤本实验所用器材如图5：其中为汞灯，通过其右方的小孔发出

6、近似平直光束；为光电感应器，光从其左方小孔入射，在其小孔上可以安装投射孔径、滤波片等设施；为电流电压表，可以用其调节光电感应器两端电压，并测量出流过光电感应器上的电流；为五种不同的滤波片，可以只让特定的波长通过。实验步骤：（1） 验证普朗克常数h1、 将电压置于-2V-30V档位，不加任何滤波片，选择R=4mm的光阑，测量只有杂光照射下的伏安特性曲线。2、 将电压置于-2V-2V档位，电流置于10-13A档，将电流输入断开后调零，依次换上不同滤波片，先用交点发测量一次截止电压，遮蔽入射光，记录下该截止电压下的反向电流，再让入射光照射上去，调节电压使电流等于前面所记反向电流值，记下此时电压示数。

7、3、 分别用两组电压值与入射频率作图，拟合得到h。（2） 测量不同波长入射光照下伏安特性曲线将电压置于-2V到30V档，电流置于合适档位，重新调零电流输入，选用4mm的光阑，测量546nm的滤波片，测量伏安特性曲线。（3） 改变辐射通量研究光电流大小变化关系1、 将电压置于-2V到30V档，电流置于合适档位，重新调零电流输入，选用546nm的滤波片，选取合适电压使光电流大于0，更换光阑的大小，记录口径与对应光电流的大小。2、 将电压置于-2V到30V档，电流置于合适档位，重新调零电流输入，选用546nm的滤波片，选取4mm的光阑，选取合适电压使光电流大于0，改变汞灯与光电感应器间的距离，记录距

8、离对应光电流的大小。（4） 改变入射光波长研究光电流大小变化关系将电压置于-2V到30V档，电流置于合适档位，重新调零电流输入，选取4mm的光阑，测量0V、15V、30V对应不同波长滤波片时光电流大小。四、 实验结果（1） 杂光照射下伏安特性曲线表1：杂光照射下伏安特性曲线 图1：杂光照射下伏安特性曲线由图形可知，在-2V-2V的电压范围内，杂光的伏安特性曲线可以看作；两段线性区的合成，在后来实验考虑外光影响时就可以相应地进行半定量分析。（2） 普朗克常数测量表2：不同波长下截止电压R=4mm L=315mm图2：U0关系图由拟合结果得到：U0交点=0.00428±0.00012-（

9、1.595±0.082） R=0.9967U0补偿=0.00427±0.00013-（1.566±0.086） R=0.9964因为斜率k=he*1012，截距b=We所以h1=k1e*10-12=6.86*10-34，h1=k1*e*10-12=0.19*10-34 所以h1=6.86±0.19*10-34,W1=1.59±0.08eV=2.547±0.012J1=h1-hh*100%=4%h2=k2e*10-12=6.84*10-34 ，h2=k2*e*10-12=0.21*10-34 所以h2=6.84±0.21*10

10、-34,W1=（1.57±0.08）eV=2.515±0.012J2=h2-hh*100%=3%（3） 不同波长入射光照射下伏安特性曲线表3:546.1nm光照下伏安特性曲线L=315mm R=4mm表3：546.1nm光照下伏安特性曲线由图可知，光电效应的伏安特性曲线的趋势符合预期，它也存在一个光电流的极大值。（4） 光阑孔径与光电流大小关系表4：光电流与光阑孔径关系U=5.0V =546.1nm L=315mm通过作图发现，光电流大小跟光阑面积呈线性关系，其中R=0.99994.说明光电感应器的面积大于200.96mm2；在光阑附近的能流密度可以看作恒值，则单位时间光电

11、感应器接收到的能量就跟面积受光面积成正比，则光电流大小即与受光面积呈正比。图4：光电流与光阑面积关系表5：光电流与光源距离关系U=5.0V R=4mm =546.1nm 通过作出光电流与探测器到光源距离平方的倒数的关系图，发现他们近似呈线性关系，其中R=0.99333，拟合度较好。说明光源发出的光可以看作球面波，因为球面波的能流密度Iav=PavS,其中Pav为光源辐射功率，S为空间某点到光源的距离构成的球面的面积，则能流密度与到光源距离平方的倒数成正比，与本实验相符。图5：光电流与光源距离平方的倒数关系（5） 入射光波长与光电流大小变化关系表6：光电流与入射光波长关系因为产生光电子的为单位时

12、间照射到光电感应器上的能量，其跟某种特定波的强度，滤波片的透射率与该种光本身的能量成正比；所以定义强度A表示单位时间能量接受量的相对大小，其公式为A=相对强度*透射率/波长，由公式可知强度单位为m-1。因为不同电压下坐标数量级不一样，所以纵坐标不取单位。经过曲线拟合发现，R0V=0.98965，R15V=0.98961，R30V=0.97789。由实验结论可知，当阳阴极间电压越小时，光电流大小与强度A的正比关系越好。图6：光电流与入射光强度关系五、 讨论与分析1、 关于补偿法测量截止电压的思考。利用补偿法测量截止电压实际上减小实验室除光源外的光对实验造成的影响；当把光电流调节到杂光条件下时，这

13、时候虽然电压有点小改变，但是由实际伏安特性曲线可知，外光条件造成的电流变化幅度不大，这时候加了光源和没加光源的电流差值就不大，则相对直接用交点法测量肯定要相对精确一点。同时也自然得到，如果补偿多次，则能更加提高实验的精度。由实验结果也能看出，补偿法比交点法更加接近真值。至于补偿法的不确定度反而更大，应该是实验精度限制下造成的偶然性差别，不影响两种方法优劣的对比。2、 对于普朗克常数h测量值的思考本实验实质上还是用交点法测量的截止电压，因为频率越大，由表6可知相对光强增大，且截止电压越高，则阳极电流越加容易饱和，即随之频率的增大，-U0与-U0差值应该越来越小，即测量值更为准确。则可知h的测量值

14、应该比实际值偏大，与实验结果相符，所以，可以说本实验较大的误差来源于实验方法带来的误差。3、 因为光电探测器与汞灯罩皆固定的不是很好，则当不断上取汞灯罩以及更换滤波片时，可能会因为触碰使汞灯的出射口与广电探测器的入射口有角度偏移，假设有1°的偏移，则辐射通量会有0.015%的误差，这个误差对于截止电压的测量没有影响；但是会对有关光电流与光阑半径、与到光源距离、与波长的关系的测量均会有影响，但是影响应该不大，原则上相对误差不会超过0.015%，可以忽略。4、 当把光电感应器入射口盖上，将电流输入调到10-13A档并重新调0后，在电压为-1.00V的情况下看到示数为-0.6，该值比补偿法

15、测量截止电压时的五组补偿电流都小，所以对截止电压影响不大；在25V时观察到示数为7.6，可以看出本底电流与暗电流在考虑光电流与辐射通量的关系时造成的误差可以忽略，因为相比于后一系列实验中的至少10-12A的光电流该误差可以忽略。5、 为什么在正向电压较小的时候光电流跟光的强度的线性关系更好？分析实验图象可知，随着强度的增大，在哪个电压下光电流的增长都没有前系列列点确定的直线而预计的大，说明随着频率的增大，逸出电子的初动能越来越大，则光电流在趋于饱和的时候增长趋势就会越来越小；在电压越大时越容易接近于饱和，则趋势减缓更明显，导致其拟合度要比电压较小时差一点。6、表4、5、6的数据实际上都是在验证光电流的大小应该跟单位时间内光电感应器所吸收能量呈正比。因为吸收能量w=Isv*S，而对于不同类型的光源Isv的变化规律