算法初步练习题(学生讲义)

1、§1 算法初步u 理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法 (algorithm) 1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言（本书指伪代码）. 2. 算法的特征：有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度3

2、. 算法含有两大要素：操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构v.流程图：（flow chart）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。 注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。 N YAp Y N Np

3、A3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。 Y N ABpABw 算法结构： 顺序结构，选择结构，循环结构 直到型循环 当型循环.顺序结构（sequence structure ）：是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构。其中的判断框，书写时主要是注意临界条件的确定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某

4、条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。.循环结构（cycle structure）：它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型（until）和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不知道循环次数时）用当型循环。x 基本算法语句：本书中指的是伪代码（pseudo code），且是使用 BASIC语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注意符号要相对统一，避免引起混淆。如：赋值语句中可以用 ，也可以用 ; 表示两变量相乘时可

5、以用“*”，也可以用“”. 赋值语句（assignment statement）：用 表示， 如： ，表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或者表达式.一般格式：“” ，有时在伪代码的书写时也可以用 “”，但此时的 “ = ”不是数学运算中的等号，而应理解为一个赋值号。注： 1. 赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。“ = ”具有计算功能。如： 3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的，而a = 3*5 1 , a = 2a + 3 都是正确的。2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值。 如：a = b = c = 2 , a ,

6、b ,c =2 都是错误的，而 a = 3 是正确的.例题：将x和y的值交换 , 同样的如果交换三个变量x,y,z的值 : . 输入语句（input statement）: Read a ,b 表示输入的数一次送给 a ,b输出语句（out statement） ：Print x ,y 表示一次输出 运算结果x ,y注：1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开！2. Read 语句输入的只能是变量而不是表达式 3. Print 语句不能起赋值语句，意旨不能在Print 语句中用 “ = ”4. Print语句可以输出常量和表达式的值.5.有多个语句在一行书写时用 “ ； ”隔开.例题：当x

7、等于5时，Print “x = ”; x 在屏幕上输出的结果是 x = 5.条件语句（conditional statement）：1. 行If语句: If A Then B 注：没有 End If 2. 块If语句： 注：不要忘记结束语句End If ，当有If语句嵌套使用时，有几个If ，就必须要有几个End If . Else If 是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外Else If 后面也要有End If 注意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。 为了使得书写清晰易懂，应缩进书写。格式如下：If A ThenBElseCEnd IfIf A

8、ThenBElse If C Then DEnd If.循环语句（ cycle statement）： u 当事先知道循环次数时用 For 循环 ，即使是 N次也是已知次数的循环 v 当循环次数不确定时用While循环 w Do 循环有两种表达形式，与循环结构的两种循环相对应.While A End While While循环For I From 初值 to 终值 Step 步长 End For For 循环Do Loop Until p 直到型Do循环Do While p Loop 当型Do循环说明：1. While循环是前测试型的，即满足什么条件才进入循环，其实质是当型循环，一般在解决有关

9、问题时，可以写成While循环，较为简单，因为它的条件相对好判断. 2. 凡是能用While循环书写的循环都能用For 循环书写 3. While循环和Do循环可以相互转化 4. Do循环的两种形式也可以相互转化，转化时条件要相应变化 5. 注意临界条件的判定.高考真题解析【例1】.（2014广东文7、理6）图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人

10、数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （A）i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9【例2】. (2014宁夏 理科)如果执行下面的程序框图，那么输出的 S= （）24502500 25502652【例3】.（2014山东 )阅读下面的程序框图，若输入的 n 是100，则输出的变量S和T 的值依次是( )A2550，2500B2550，2550 C2500，2500D2500，2550【解】 A依据框图可得： 【例4】. (2014海南、宁夏文、理)右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入

11、下面四个选项中的（ ）A c > xB x > cC c > bD b > c【例5】. (2014广东)阅读程序框图若输入m4,n3,则输出a_,i_ 【例6】. (2014山东文、理)执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的n 算法初步测试一一、选择题：1(2014天津文)阅读下面的程序框图，则输出的A B C D2(2014福建)阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A B. C. D. 开始输出是否结束开始输出是结束否 2题1题3(2014福建)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A B C D开始输出是结束 开始输出否结束是4题3

12、题4(2014浙江)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A B C D5执行右面的程序框图，输出的是 A B C D6如图的程序框图表示的算法的功能是 A计算小于100的奇数的连乘积 B计算从1开始的连续奇数的连乘积 C从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 D计算时的最小的值.开始输出是结束否开始输出是开始6题5题7右图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是 A B C D开始输出是结束否开始输出是结束否8题7题8某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的等于 A B CD9(2014海南)如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数

13、的和等于 A B C D是开始输出否结束输入是否否 是否 开始是结束输入否 是输出9题10题10(2014辽宁)某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，其中 收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入和月 净盈利，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的 A B C D11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为 A1996年 B1998年 C2010年 D2100年1112. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A BC D否存在零点？输出函数结束是开始输入函数是否开始输出否结束是输入13题12题二、填空题：13

14、(2014安徽)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_. 开始输出否结束是14(2014山东)执行右边的程序框图，输出的 .14题15下面的程序框图表示的算法的结果是 开始输出是否结束15题16阅读右上面的流程图，若输入，则输出的结果是 是输出开始否结束17（2014海南宁夏）右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这 三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 C开始输入输出否结束是否是三、解答题：输出Sik开始是否结束输入18已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有（1）试求数列an的通项；（2）令的值.19(2014江苏)某地区为

15、了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了位老人进行调查，下表是这位老人睡眠时间的频率分布表：序号分组（睡眠时间）组中值（）频数（人数）频率（）1621032041054输出否开始是结束输入在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，20题求输出的的值 算法初步测试二1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( )A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为 （ ）X3Y4XXYYXYPRINT X，YA 3，4 B 7，7 C 7，8 D 7，11 3. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )c=bb=aa=ca=cc=

16、bb=ab=aa=ba=bb=a A. B. C. D. 4下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A、3=A B、M=M C、B=A=2 D、x+y=05A=15,A=-A+5,最后A的值为 （ ） A-10 B20 C15 D无意义6.下列选项那个是正确的（ ） A、INPUT A; B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x7.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )S=0 i=1DO INPUT x S=S+x i=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aENDA. i>20 B. i<20

17、C. i>=20D. i<=20I = 1While I<8S=2I+3 I=I+2WENDPrint S（第9题）i=11s=1DO s= s * i i = i1LOOP UNTIL “条件”PRINT sEND（第8题）8、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until后面的“条件”应为（ ）A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<99程序输出的结果= 10读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i-1 WEND Loo

18、p UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A程序不同结果不同 B程序不同，结果相同C程序相同结果不同 D程序相同，结果相同11下边程序执行后输出的结果是 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2x=5 y=20IF x<0 THEN x=y3ELSE y=y+3END IFPRINT xy , yxEND 第13题a=0j=1WHILE j<=5a=(a+j) mod 5j=j+1WENDPRINT a END（第12题） 12.程序运行后的结果为_（其中：“（a+j） mod 5”表示整数(a+j)除以5的余数）13.程序运行后输出的结果14.下面程序的作用是求的值 i=1 S=0 DO S=S+ LOOP UNTIL PRINT S END为_.15设计一个算法求：,试用程序框图和相应程序