《复变函数与积分变换》的教学改革与实践

1、复变函数与积分变换的教学改革与实践大学的教育不同于中学的“应试”教育，只讲授理论知识或只应对一张卷子是远远不够的。应该把培养学生认知和运用理论知识解决问题的能力放在首位。这也是现今广大教育工作者极为关心的问题。大学数学教育起着使学生个人得到完善和发展方面的不可替代的作用，不断促使我琢磨一个“永恒”的主题。即使学校给我们配备的硬件条件再好，教学计划再完美，但是没有相当数量的高水平的教师的积极、主动、有创见地参与实践，大学数学教育目的难以达到，教学改革则更难以奏实效。复变函数与积分变换是高等数学的后续课程，是机电类专业必修的基础课， 它在电路理论、通信工程、信息处理、自动控制、信号与系统等多门专业

2、课中有着广泛的应用。它对培养对象未来的业务素质、专业能力和创新精神是非常重要的。通过本课程的学习，可以使学生掌握复变函数与积分变换中的基本理论和方法，为学习相关专业课程及实际应用提供必要的数学基础，扩大学生继高等数学之后相关课程的知识面， 也是培养学生推理、 归纳、演绎和创新能力、培养学生的数学素质及应用复变函数与积分变换的知识解决本专业实际问题的能力的一门很好的课程，因此学好这门课程对学生来说是非常重要的。近年来，为了解决教学学时紧张的矛盾，许多教师、学者纷纷提出在课程教学中“轻理论重应用”的指导思想，以期达到学以致用的目的。但是，复变函数与积分变换的实际授课时数相对比较少，有限的时间内如何

3、使学生既掌握理论与方法，又了解知识的应用？面对这个难题，对课堂教学的改革，已经是每个任课教师不得不着手解决的问题。下面浅谈在教学中的一点经验和做法。一、教材建设教学是由教师的教和学生的学构成的共同活动，教学活动是围绕着教学内容的传授而展开的，因此，教学活动的中介就是教材。好的教材是首选课堂教学内容改革的成败，教材无疑是至关重要的。本着增加现代，增加实际应用和数学模型的建立与求解等现代技术要求，对教材的内容和体系进行改革。由于教材的针对性较强，既要完成教学大纲规定的教学要求，也要让学生掌握各章节知识点在实际问题中的应用，还要降低难度系数，让学生易于接受。理论部分有选择性的尽其所能的简单明了，将繁

4、琐的计算可引用 Matlab 命令帮助实现。在选材上要体现寓教于乐，定义、性质及公式等寓于实例中，从中抽象出定义、性质及公式等。选材要本着趣味性强，同时也要涵盖某一类知识点，还要实现对学生的素质教育，所选例题及练习与测试均具有典型性和代表性，注重了例题分析和解题技巧，使其与教材能相辅相成，从而使学生能在较短的时间内掌握本课程的精髓，提高学生分析和解决问题的能力，对于学生以后的进一步深造打下较为扎实的基础。为了配合课程的教学，编写了科学出版社出版的复变函数与积分变换的教材。二、明确教学目标设定科学明确的教学目标教学活动是一种特殊的认知活动，是教师和学生之间的一种双边活动。教学目标的拟定是教学活动

5、中的一个重要环节，是教师课堂教学设计的重要内容，也是规定或规范课堂师生行为的指南，是指引课堂教学有效进行的最好指路标，只要目标准确把握，上课时才不会偏离重点。三、队伍建设本课程教师队伍建设的目的是建成一支专业素质精、实践能力强的教学队伍。采取的措施为以科研促进教师带动队伍的专业素质提高；通过教学研讨形成针对性较强的教学内容和高效的教学方法，达到统一目标和保证教学质量；用案例交流和指导学生素质教育实践来提高教师的实践能力和实践指导能力。四、课堂教学模式改革（一）在问题设置中，要抓住要点，要明确着重发展学生哪个方面的能力，并注意循序渐进，要能抓住激发学生思维的兴奋点，引起讨论而设置问题。应如本文几

6、个案例那样帮助学生进入讨论，讨论后得到提高：（二）要充分照顾学生的个体差异。一般方法是教师要特别关注那些学习、行为较弱的学生或“慢热”的学生，对他们的帮助要切实有效。不仅要多启发、共同探究，有意识地请他们多发言，还要在课堂上或课堂外多进行思想、感情交流，帮助他们克服心理障碍，成为学习的成功者。（三）合理、有效地使用电化、电教、信息技术进行课堂教学，级激发学生的学习热情，促进学生感性认知与理性思维的结合， 提升学生的探究学习能力。 跨学科知识的渗透、交融，能扩大学生的视野， 开发学生的思维， 这是在实行“讨论式”教学模式时，教师不可或忘的原则。（四）“讨论式”教学模式的作业，既可以是课堂讨论的延

7、续，也可以是讨论结果的检验。教师在布置作业时既要考虑到这两个方面的比例，又要考虑到不加重学生们学业负担。任何课堂教学模式的构建都是为提高教育教学质量、培养合格人才服务的。为实现全面推进素质教育而立足于新课程理念上的“讨论式”课堂教学模式，确立了学生在课堂活动中的主，为养成学生自主、探究、合作的学习习惯，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养他们的创新精神，提供了很好的平台。教师是“讨论式”课堂教学模式的组织者、引导者，教师的心有多大，舞台就有多大。从知识的掌握到应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，学生应用能力的培养是一项艰巨的任务。我国大学本科教育质量不比发达国家差，甚至还要高

8、一些，但到研究生阶段就差很多，究其原因，就是我国大学生基础理论知识虽然学得扎实，应考能力也较强，但动手能力、分析问题和解决问题的能力比较差。虽然近年来，国家对大学生用能力的培养比较重视，但以理论教学为中心的教学管理体制还没有从根本上得到转变。尤其是对实践性教学环节重视不够，加上投入不足，一些高校的“课程教学改革”也只能停留在口头上，数学课的教学改革更是如此。这就要求我们在现有条件下的每个教学环节中，注意加强培养，使学生自觉地应用数学知识、方法去观察、分析和解决实际中的问题。五、题库建设（一）理论试题经过课题组成员广泛收集和整理可用于练习及考试的复变函数与积分变换试题，先后收集了 1000 多道

9、题目，按章、节、题型及分数、时间、难度等分别编成套题。题型有选择、填空、计算、证明、实例应用等题型，覆盖工科复变函数与积分变换课程的所有章节。（二）应用试题常言道：“课内出人才，课外出天才 . ”因此，应注重课堂教育、课外教育与社会教育的有机结合，要以创新设计为重要载体，活跃学生的第二课堂，提高学生的自学能力、动手能力和创新能力。让学生真正体会到复变函数与积分变换知识在现实中的应用。只有认真学习和灵活应用，才能具备解决现实生活问题的能力，从而激起学生热爱数学、乐于实践的强烈愿望，也达到了复变函数与积分变换的应用和数学建模方法的训练。将学生素质和实践能力培养融于公共基础课教学之中。收集整理了教学

10、案例，并指导学生自主完成部分实践题的解答。六、教学课件的制作多媒体技术的发展引起了教育领域的又一场革命。开发多媒体教学课件是促进现代教育技术应用和普及，实现教育信息化、现代化的关键。现代化的教学手段计算机多媒体技术能够制造环境，形象、直观、生动、富有吸引力，并能节省课堂教学时间，激发学生学习数学的积极性，从而能更好地调动学生去思维，帮助学生去理解，起到事半功倍的效果。鉴于上述原因，制作了复变函数与积分变换多媒体教学课件，这既节省了大量用黑板加粉笔进行繁杂推演计算的时间（这是枯燥而乏味的） ，又使学生了解了数学软件中统计功能的使用，为他们今后使用这些软件解决实际问题提供了便利。七、考查课考核改革在考查课的考核中一改以往一张试卷或平时成绩定结果。在原有考核方法的基础上增加了撰写实践征文，在期末成绩中占有一定的比重。通过撰写实践征文，学生们有一个共同的体会：加深了对所学知识的理解。实践表明：数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点是启迪创新意识、锻炼创新能力，这是培养高层次创新人才的一条重要途径。该教改实践创新了教学模式，不