最新九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系学案新版人教版_第1页
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文档简介

1、最新人教版数学精品教学资料一元二次方程根与系数的关系学习目标：知识和技能： 使学生了解根与系数的关系； 使学生会运用根与系数关系解决有关问题；2、过程和方法：通过观察，归纳，猜想根与系数的关系，并证明成立，培养学生探究归纳的能力。 3、情感、态度、价值观：培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。学习重点：根与系数的关系及推导学习难点：正确理解根与系数的关系导学方法：课 时：导学过程一、课前预习：阅读课本p4041的有关内容，尝试解答导学中教材导读中的问题及自主测评。二、课堂导学：1、导入回顾一元二次方程的求根公式，方程的根是由系数决定的。这节课我们进一步讨论一元二次方程根与系数的关系。2、

2、出示任务 自主学习阅读课本的有关内容，思考下列问题：1）解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1+x2，x1·x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？一元二次方程x1x2x1+x2x1·x2 +6x-16=0-2x-5=02-3x+1=05+4x-1=02）猜如果x1、x2为方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根那么x1+x2 x1·x2=你能验证你的猜想吗？写出证明过程。3）归纳你所发现的结论，并思考应用关系定理的条件是什么？4）当二次项系数为1时，你能得到什么 结论？5）阅读课本例4，并反思关系定理的作用

3、。3、合作探究见导学难点探究三、展示与反馈： 检查自学情况，解答学生疑问。四、学习小结：1如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2= 2如果方程x2+px+q=0（p、q为已知常数，p240）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_；注意：根与系数的关系使用的前提条件_五、达标检测1、课本练习2、已知方程5x2kx-60的一个根为2，求它的另一个根及k的值；3、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x-10的两个根的（1）平方和 （2）倒数和4、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根(8分课后作业：习题21.2导学板书设计：21.2.4一元二次方程根与系数的关系1如果一元二次方程ax2+bx+c=

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