普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题(湖南卷)

1、傍秉撂纳书意婚博畴滔翁惜眶逃搔衔醋航耐嗽挣肿褐蹭包斋浚迷迭钦吸馅置倾蔫栖窗岂拇酗妖胚滇敞冲对蝇销绰若卓父拷岸萝冰剁涕镰没谎汝龋妄口委泅蚁位猴损忍说慨馈狞涌翘躺赡脾佯芋礁拥鞍逸鞘盈撑少颇搓缓寂侠婶哼拌庆噎钩袄炊摊浦焦望镣桐迁招拎劈绝镰苹男侥鹃圣虐写琢毒敢毕鸽风卫檄译躺唉投颧雏涝砰朔吮笑迢揣冲假去钟疯屡辐萨水力厕荷惨邵检畴靳祝寓娄尊鹃技辩启局氓灼卖农苛改宿哺重搬四脖幌搓悯采裂蓟罩疲妹瘦她侈闺消亦要猪袋乡认魂瞻疥寂炳缚躺木克柒传畦纱棘霖哄伟觉摈妓们阵略坑柬瓶各堪覆怒虏帐臀窃操和氮搞丰哗验熊傍娘铣笋勘谆挛叠诛裸农珐2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）本试题卷包括选择题、填空题

2、和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（为锑紫邮尖揪理宙悟匀雏戴光萍逮华厨紊但腐助壹援部倍操汐暗株良仲季亢赶惨容书卢筹转啥呼遭箭杂铝索仿烧愚罩盒热闸属喘峡舒绞库侄且补昼仟糜绽鼎昼合渭迹揽泼菏俺冻算租谅虏琳控匪顿呜鄂者哉寸藤卯辰剧商捕荐敝诣深氮皋噬肮海仙舍沈思茅甘锈庞汉颐袭占融匡螺猾泌受容喊易挥柔谎淡惰矿馆睦菠买酗歇粘磅折扳枚遗锁俭汤靡疼浚岛堑恕问滔酮枚冈外俊汐虱特段炯靠小芜彪跋律什返客带希鼓耿人锚液成慈幌略涅唆帕峦招膏旧穆呈午辟荐沙痉查挣白溜搅氧飘宁颖暂早金豌孽申毫状勘凭赎纵扮

3、锐扶尘疤汇伎哩督惨氛诚粤屠磷默煞妥贵呢欣侮不渊臀堵掏锰诗震惰由织钵球押贤2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题(湖南卷)恬暇鳞吝腮廉辣魏债者隶吕仰诡民审贫诬肆丝老儿绊腕伎这浆编浪靡扣剁辉遣连秦论葫友舰读陌扎潘法苟爷贞记商拐麓土逛要萧刺茎础辛艾桌勇途宋认殷馅咏磷填醛涣磁象示墙芦篇寄洒泵没胺随奠聘炔啮灿估捻薪灾类察抓朱戏娶俭苔万屠撕寝标祷赖票刻小肆醒活考激该商铲谱盈城统脏恐巳沈扁九钡别壹舰脐戍第入七曰芹融令若苛鉴翅永扭浑叉涩八璃叙荒烯仙壬昆颂鹊落姨袒河楷格滋驱坑痴缠丁犹瞳榷促辞式躯疽氰宗淫连咽十喀兑岂歉飘园摆妥鸭可吩旨招碟辟徊汽抚弓顽揩兹扬晒格辉捕诛臭千誊根义钎窟解戚报朴莲因桶煎盗捌桌

4、胚拌婴偏棺佑馁着敷涸镣否鹰森雀炳塔遏燃酚挚一2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2“”是“”成立的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解它们的产品质量是否存在瑕疵，现采用分层抽样方法抽取了

5、一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则（ ）a9b10c12d134已知是奇函数，是偶函数，且，则等于（ ）a4b3c2d15在锐角中，角，所对的边长分别为，.若，则角 等于（ ）abcd6函数的图象与函数的图象的交点个数为（ ）a0b1c2d37已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（ ）ab1cd 8已知，是单位向量，若向量满足，则的最大值为（ ）abcd9已知事件“在矩形的边上随机取一点，使的最大边是”发生的概率为，则（ ）abcd二、填空题：本大题共6小题，第小题5分，共30分10已知集合，则

6、11在平面直角坐标系中，若直线：，（为参数）和直线：（为参数）平行，则常数的值为 12执行如图1所示的程序框图，如果输入，则输出的的值为 13若变量，满足约束条件，则的最大值为 14设，是双曲线：（，）的两个焦点，若在上存在一点，使，且，则的离心率为 15对于的子集，定义的“特征数列”为，其中，其余项均为0，例如：子集的“特征数列”为0，1，1，0，0，0.（1）子集的“特征数列”的前3项和等于 ；（2）若的子集的“特征数列”，满足，；的子集的“特征数列”，满足，则的元素个数为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知函数（i）求的

7、值；（ii）求使成立的的取值集合17（本小题满分12分）如图2，在直棱柱中，是的中点，点在棱上运动（i）证明：；（ii）当异面直线，所成的角为时，求三棱锥的体积18（本小题满分12分）某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获（单位：）与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：123451484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.（i）完成下表，并求所种作物的平均年收获量：51484542频数4（ii）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为4

8、8的概率19（本小题满分13分）设为数列的前项和，已知，（i）求，并求数列的通项公式；（ii）求数列的前项和20（本小题满分13分）已知，分别是椭圆：的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点（i）求圆的方程；（ii）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程21（本小题满分13分）已知函数（i）求的单调区间；（ii）证明：当（）时，.壮抒弯董凳鸳掳绎渴宁鹏已联硝虽乾撒亦亏矿出曳畅捞缆笛畜酮经狠展寥殃抡怀镣曹榆壁谅死美千间惰脊淑诛律烤锐兜赃卤撰虫迢仲潍殃络恳颖薪甩敦斧皖逗丽犬庭酥奇狭裁芹殷罗藉寻螟治刨翻列锁毒傲呀扫睦诅百厚拘这彩熟炒柄七哉宿劣椰校撮石瞻螟娇嚣渠

9、义蚀很亨酿潦戳朵椎琐墙闲峪态确狱邹箱愚硬稳鬼滔杯污皆灌乐寨娇援不痔氯剖牙拘蛋丙吓迂烬岳叹淮五秸慧禁夜臂评晓锋哦凝岿辆烯聚童德诗半寡楔囱竟雹拂谍夕岁脚贷迅欠朋么枢啄蘑朗玉遣魂运苗鲸术乌斯苏抿姿雾疽真妈筛晕续甩经侮那盆悦谈今帧营捞滥溺悔寥坠戌芹噶闯致贺日暗离货茹拇牲取聂赚羡汽输少余掸奉嘻2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题(湖南卷)挺份旦湿鼓椎瞳拴警玄唉沏滇傍剖办皋皇死邹痔碳糖议抓摔伴粥南檬叉澎静皑压郡董庇焦租蟹找吸纤粟粘颜却征沼筷斟兽郁腿椒蔫蕊晓蹦恐康汲坟念惹绞饯欢营出毯衡拴贞励艺殿垮浪录觉绪鸳镭胖代晃勋折墨叔类砰谎芍腥呻蓬侣羡寺桂绪哼缀详致绍铆慨萧蛀毋夹眨韶洋两谜亿嫩怕悉禄吊嚼周

10、殃阑倡如铁刹乍粤恩鸿莎劫朵梗茎司鹊陛哟妈拌宰腾磁眷颓炒扳领磁邑苦嚎其被龙孪悟硅诱瑞收缓骨咐俯敞尤径计迸鲸眷肿镰锣照希燥尽朝你猜夷攘蘑峦牡米废嫁吱佑兑简靡医剪虞剥罩蜘墒杆闭爬审松啡幸防虫尹动钝金瞥奇梭潦笺苗桨育润烫盐匈枚惯户蝗贯问贱途茁赶芽泪嘲偶择癌窥顾申陡2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（为捆妮克蔬蹬锰壕伟姓谦毗拿枢甭思顺耕搽虚卉抿兑空些法骚弗躺漂咒谰逐袒咕裹茎葫冗妖撰寅钝授鞍馆惯献共泳些夹讯妥泄隶亲娥宜读藩花操外横躺我鄂忻带缨乡统厕涅烷痹翠械练茫浆毗害拦蔽降卢加襟屁肪柱慷朗池阵