最新人教A版高中数学必修1课时作业：作业32 图像变换 专题研究 Word版含解析

1、最新人教版数学精品教学资料课时作业(三十二)1.下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数ylog2x的图像重合的函数是()a.y2xb.ylogxc.y d.ylog21答案c2.函数y1ax(0<a<1)的反函数的图像大致是()答案a解析0<a<1，y1ax的函数递减且图像过点(0，2)，y1ax的反函数也递减且图像过点(2，0).故选a.3.已知函数ylogx与ykx的图像有公共点a，若点a的横坐标为2，则k()a. b.c. d.答案a解析由于a点在ylogx的图像上，则a点坐标满足ylog2，a(2，)，又a在ykx上，k×2，k，故选a.4.在p

2、(1，1)，q(1，2)，m(2，3)和n(，)四点中，函数yax的图像与其反函数的公共点可能是点()a.p b.qc.m d.n答案d解析在验证时可以不动函数解析式，只需把点的坐标对调即可，点p，q显然是不可能的，因为loga10，不可能得到1或2，下面验证n点正确.设n(，)在yax图像上，a()(a)，a，即loga，说明(，)在ylogax的图像上，所以n为公共点.所以选d.5.方程log2(x2)的实数解的个数为()a.0 b.1c.2 d.3答案b解析在同一坐标系中分别画出y1log2(x2)与y2的图像，如图所示，由图像观察知二者有且仅有一个交点，所以log2(x2)有且仅有一解

3、，故选b.6.关于x的方程xlgx3，x10x3的根分别为，则是()a.3 b.4c.5 d.6答案a解析lgx3x，10x3x画出ylgx，y10x，y3x的图像如图所示，a，b两点横坐标分别是，a，b两点关于直线yx对称，所以a，b两点的中点是c，联立yx和y3x，求得c点横坐标为，所以2×3，所以选a.7.函数yln的图像为()答案a解析易知2x30，即x，排除c，d项.当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数，所以选a.8.函数y的图像大致是()答案b解析当x<0时，函数的图像是抛物线yx2(x<0)的图像；当x0时，函数的图像是指数函数y2x(

4、x0)的图像向下平移一个单位所得的图像，所以选b.9.已知下图的图像对应的函数为yf(x)，则图的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()a.yf(|x|) b.y|f(x)|c.yf(|x|) d.yf(|x|)答案c10.函数y2|log2x|的图像大致是()答案c解析当log2x>0，即x>1时，f(x)2log2xx；当log2x<0，即0<x<1时，f(x)2log2x.所以函数图像在0<x<1时为反比例函数y的图像，在x>1时为一次函数yx的图像.11.函数y的图像大致是()答案d12.函数f(x)的图像是()答案c解析本题通过

5、函数图像考查了函数的性质.f(x)当x0时，x增大，减小，所以f(x)在当x0时为减函数；当x<0时，x增大，增大，所以f(x)在当x<0时为增函数.本题也可以根据f(x)f(x)，得f(x)为偶函数，图像关于y轴对称，故选c.13.已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图像如下图所示，则函数f(|x|)的图像大致是()答案b14.若把函数yf(x)的图像向左向上分别平移2个单位，得到y2x的图像，则f(x)_.答案2x2215.若直线y2a与函数y|ax1|(a>0且a1)的图像有两个公共点，求a的取值范围.答案0<a<16.若不等式2xlogax&

6、lt;0在x(0，)时恒成立，求实数a的取值范围.解析要使不等式2x<logax在x(0，)时恒成立，即函数ylogax的图像在(0，)内恒在函数y2x图像的上方，由y2x，得图像过点(，)，由右图可知loga>显然这里0<a<1，函数ylogax单调递减.又loga>logaa，a>，即a>().故所求的a的取值范围为()<a<1.1.(2016·浙江，文)已知a，b>0，且a1，b1，若logab>1，则()a.(a1)(b1)<0b.(a1)(ab)>0c.(b1)(ba)<0 d.(b1)(b

7、a)>0答案d解析根据题意，logab>1logablogaa>0loga>0或即或当时，0<b<a<1，b1<0，ba<0；当a>1，b>a时，b>a>1，b1>0，ba>0.(b1)(ba)>0，故选d.2.(2016·课标全国，文)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域相同的是()a.yx b.ylgxc.y2x d.y答案d3.(2015·浙江，理)设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()a.奇函数且在(0，1)上是增函数b.奇函数

8、且在(0，1)上是减函数c.偶函数且在(0，1)上是增函数d.偶函数且在(0，1)上是减函数答案a4.(2014·江西，理)函数f(x)ln(x2x)的定义域为()a.(0，1) b.0，1c.(，0)(1，) d.(，01，)答案c解析要使f(x)ln(x2x)有意义，只需x2x0，解得x1或x0.f(x)ln(x2x)的定义域为(，0)(1，).5.(2013·广东，文)函数y的定义域是()a.(1，) b.1，)c.(1，1)(1，) d.1，1)(1，)答案c解析由题意得选c.6.(2014·山东，理)函数f(x)的定义域为()a. b.(2，)c.(2，

9、) d.2，)答案c解析(log2x)210，即log2x1或log2x1，解得x2或0x，故所求的定义域是(2，).7.(2014·北京，理)下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()a.y b.y(x1)2c.y2x d.ylog0.5(x1)答案a解析a项，函数y在1，)上为增函数，所以函数在(0，)上为增函数，故正确；b项，函数y(x1)2在(，1)上为减函数，在1，)上为增函数，故错误；c项，函数y2x在r上为减函数，故错误；d项，函数ylog0.5(x1)在(1，)上为减函数，故错误.8.(2013·陕西，文)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成

10、立的是()a.logab·logcblogcab.logab·logcalogcbc.loga(bc)logab·logacd.loga(bc)logablogac答案b解析利用对数的换底公式进行验证，logab·logca·logcalogcb，故选b.9.(2013·新课标全国，理)设alog36，blog510，clog714，则()a.c>b>a b.b>c>ac.a>c>b d.a>b>c答案d解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72

11、，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a>b>c，故选d.10.(2014·四川，文)已知b>0，log5ba，lgbc，5d10，则下列等式一定成立的是()a.dac b.acdc.cad d.dac答案b解析由已知得5ab，10cb，5a10c，5d10，5dc10c，则5dc5a，dca，故选b.11.(2013·天津，文)已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且在区间0，)上单调递增.若实数a满足f(log2a)f(loga)2f

12、(1)，则实数a的取值范围是()a.1，2 b.(0，c.，2 d.(0，2答案c解析因为logalog2a，且f(x)是偶函数，所以f(log2a)f(loga)2f(log2a)2f(|log2a|)2f(1)，即f(|log2a|)f(1).又函数在0，)上单调递增，所以0|log2a|1，即1log2a1，解得a2.12.(2013·北京)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()a.y b.yexc.yx21 d.ylg|x|答案c解析y是奇函数，选项a错；yex是指数函数，非奇非偶，选项b错；ylg|x|是偶函数，但在(0，)上单调递增，选项d错；只有选项c

13、是偶函数且在(0，)上单调递减.13.(2012·四川)函数yaxa(a>0，且a1)的图像可能是()答案c解析当x1时，ya1a0，所以yaxa的图像必过定点(1，0)，结合选项可知选c.14.(2012·安徽)(log29)·(log34)()a. b.c.2 d.4答案d解析log292log23，log342log32，原式4log23×log324.故选d.15.(2012·天津)已知a21.2，b()0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为()a.c<b<a b.c<a<bc.b<a<

14、;c d.b<c<a答案a解析a21.2>201，b()0.82>201，c2log52log54<1，所以a>c，b>c，又因为a2>2b，所以a>b>c.16.(2012·重庆)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()a.ab<c b.ab>cc.a<b<c d.a>b>c答案b解析alog23log2log23，blog29log2log2log23.ablog23>log221.clog32<log331，ab>c

15、，故选b.17.(2012·课标全国)当0<x时，4x<logax，则a的取值范围是()a.(0，) b.(，1)c.(1，) d.(，2)答案b解析易知0<a<1，则函数y4x与ylogax的大致图像如图，只需满足loga>2，解得a>，<a<1，故选b.18.(2012·大纲全国)已知xln，ylog52，ze，则()a.x<y<z b.z<x<yc.z<y<x d.y<z<x答案d解析由已知得xln>1，ylog52(0，1)，ze(0，1)，又2<e<3

16、，<<，>>，得ze>，而ylog52<log5，得y<z<x，故选d.19.(2015·山东)已知函数f(x)axb(a>0，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_.答案解析当0<a<1时，函数f(x)在1，0上单调递减，由题意可得即解得此时ab.当a>1时，函数f(x)在1，0上单调递增，由题意可得即显然无解.所以ab.20.(2015·新课标全国)若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_.答案121.(2015·北京，文)23，3，log25，三个数中最大的数是_.答案log2522

17、.(2015·安徽，文)lg2lg2()1_.答案123.(2014·陕西)已知4a2，lgxa，则x_.答案解析4a22a2，a.lgx，x.24.(2012·北京)已知函数f(x)lgx.若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.答案2解析f(x)lgx，f(ab)1，lg(ab)1，f(a2)f(b2)lga2lgb2lg(a2b2)2lg(ab)2.1.(湖南高考题)log2的值为()a.b.c. d.答案d解析log2log22.2.(海南高考题)用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值.设f(x)min2x，x2，10x(x0)，则f(x)的最

18、大值为()a.4 b.5c.6 d.7答案c解析由题意知函数f(x)是三个函数y12x，y2x2，y310x中的较小者，作出三个函数在同一个坐标系下的图像(如图实线部分为f(x)的图像)可知a(4，6)为函数f(x)图像的最高点.3.(江西高考题改编)已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0，2)时，f(x)log2(x1)，则f(2 016)f(2 017)的值为()a.2 b.1c.1 d.2答案c解析f(2 016)f(2 017)f(2 016)f(2 017)f(0)f(1)log21log2(11)1.4.(北京高考题)为了得到函数ylg的图

19、像，只需把函数ylgx的图像上所有的点()a.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度c.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度d.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案c5.(辽宁高考题)已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x<4时，f(x)f(x1).则f(2log23)()a. b.c. d.答案a解析因为2log23<4，故f(2log23)f(2log231)f(3log23).又3log23>4，故f(3log23)()3log23()3·.6.(全国卷高考题)设alog3

20、2，bln2，c5则()a.a<b<c b.b<c<ac.c<a<b d.c<b<a答案c解析alog32<ln2，a<b.c<0.5，而alog32>log30.5，c<a，故选c.7.(北京高考题)给定函数yx，ylog(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数的序号是()a. b.c. d.答案b8.(天津高考题·理)若函数f(x)，若f(a)>f(a)，则实数a的取值范围是()a.(1，0)(0，1) b.(，1)(1，)c.(1，0)(1，) d.(，1)(0，1)

21、答案c解析f(x)为奇函数，f(a)>f(a)，f(a)>0.当a>0时，有log2a>0，得a>1；当a<0时，有log(a)>0，有1<a<0.9.(天津高考题·文)设alog54，b(log53)2，clog45，则()a.a<c<b b.b<c<ac.a<b<c d.b<a<c答案d解析0<log53<log54<1，(log53)2<log53<log54，又clog45>1.选d.10.(湖南高考题)函数yax2bx与ylog|x(ab0，|a|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是()答案d解析由对数函数图像知，a，b两图中>1，>，故<或>.故a，b不正确；c，d两图中<1，&l