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文档简介
1、山东省济宁市邹城市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)13的倒数为()ABC3D32节约是一种美德,节约是一种智慧据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为()A3.5×107B3.5×108C3.5×109D3.5×10103实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是()Aa0bB0abCb0aDba04下列各式中正确的是()A22=(2)2B33=(3)3C22=(2)2D33=|33|5若|a+2|+(b3
2、)2=0,则ab的值为()A6B6C1D56若3xm+1y2016与2x2015yn是同类项,则|mn|的值是()A0B1C2D37已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的有()个(1)m0;(2)n0;(3)mn0;(4)mn0A4B1C2D38某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()A20060xB14015xC20015xD14060x9某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x2y,求AB的值”他误将“AB”看
3、成了“A+B”,结果求出的答案是xy,那么原来的AB的值应该是()A4x3yB5x+3yC2x+yD2xy10如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()A点MB点NC点PD点Q11一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,交换个位与十位上的数字得到一个新两位数,则这两个数的差一定能被下列数整除的是()A11B9C5D212观察下列关于x的单项式,探究其规律:2x,4x2,6x3,8x4,10x5,12x6,按照上述规律,第2016个单项式是()A2016x2016B4032x2014C4030x2015D4032x20
4、16二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13用四舍五入法取近似值:12.304 (精确到百分位)14比较大小: 15已知P是数轴上的一点表示3,把P点向左移动5个单位长度后再向右移动2个单位长度,那么P点表示的数是 16如图,它是一个程序计算器,如果输入m=4,那么输出 17若a2b=5,则92a+4b的值为 18观察下面的数:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数起第5个数是 三、解答题(共58分)19计算:(1)20+(12)(18)(2)(12)×()(3)3×()(10)÷() (4)22(3)×()(2)320先化简,再求值:(
5、2x22y2)3(x2y2+x)+3(x2y2+y),其中x=1,y=221小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加,数学老师想出了一个主题,如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!22已知:多项式A,B,其中A=3x29x11,B=2x26x+4求:(1)AB; (2)3A+23某汽车厂计划半年内每月生产汽车30辆,由于另有任务,每月工作人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负)月份 一二 三四 五 六 增减(
6、辆)+121+4+26生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产了多少辆?半年内总产量是多少?比计划增加了还是减少了,增加或减少多少?24观察下表:序号123图形xxyxxyxxxx xy yx x xy yxx xxxxxyyyxxxxyyyxxxx我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y回答下列问题:(1)第2格的“特征多项式”为 ,第3格的“特征多项式”为 ;(2)写出第5格的“特征多项式”与第6格的“特征多项式”,并求出第5格与第6格“特征多项式”的差(3)试写出第n格的“特征多项式”25某市有甲、乙两种出租车,他们的服务质量相同甲的计价方式
7、为:当行驶路程不超过3千米时收费10元,每超过1千米则另外收费1.3元(不足1千米按1千米收费);乙的计价方式为:当行驶路程不超过3千米时收费8元,每超过1千米则另外收费1.7元(不足1千米按1千米收费)某人到该市出差,需要乘坐的路程为x千米(x3)(1)用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用;(2)假设此人乘坐的路程为15.2千米,请问他乘坐哪种车较合算?26已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,所对应的点分别为A、B、C,(1)在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为 ;在数轴上表示1的点与表示3的点之间的距离为 ;在数轴上表示3的点与表示5的点之间的距离为 ;由此可得点A、
8、B之间的距离为 ,点B、C之间的距离为 ,点A、C之间的距离为 ;(2)化简:|a+b|+|cb|ba|;(3)若c2=4,b的倒数是它本身,a的绝对值的相反数是2,求a+2bc(a4cb)的值2017-2018学年山东省济宁市邹城市七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)13的倒数为()ABC3D3【考点】17:倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解:(3)×()=1,3的倒数是故选A2节约是一种美德,节约是一种智慧据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为(
9、)A3.5×107B3.5×108C3.5×109D3.5×1010【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于350 000 000有9位,所以可以确定n=91=8【解答】解:350 000 000=3.5×108故选:B3实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是()Aa0bB0abCb0aDba0【考点】2A:实数大小比较;29:实数与数轴【分析】先依据相反数的性质在数轴上找出表示b的点,最后依据
10、数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可【解答】解:如图所示:ba0故选:D4下列各式中正确的是()A22=(2)2B33=(3)3C22=(2)2D33=|33|【考点】1E:有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方,即可解答【解答】解:A、22=4,(2)2=4,22=(2)2,正确;B、33=27,(3)3=27,2727,故本选项错误;C、22=4,(2)2=4,44,故本选项错误;D、33=27,|33|=27,2727,故本选项错误;故选:A5若|a+2|+(b3)2=0,则ab的值为()A6B6C1D5【考点】1F:非负数的性质:偶次方;16:非负数的性质:绝对值【分析】先依据非负数的
11、性质求得a、b的值,然后代入计算即可【解答】解:|a+2|+(b3)2=0,a+2=0,b3=0,解得:a=2,b=3ab=2×3=6故选:B6若3xm+1y2016与2x2015yn是同类项,则|mn|的值是()A0B1C2D3【考点】34:同类项;15:绝对值【分析】根据同类项相同字母的指数分别相同,求出m、n的值,再计算其差的绝对值即可【解答】解:3xm+1y2016与2x2015yn是同类项,m+1=2015,n=2016m=2014,n=2016|mn|=|20142016|=2故选:C7已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的有()个(1)m0;(2
12、)n0;(3)mn0;(4)mn0A4B1C2D3【考点】29:实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大,有理数的运算,可得答案【解答】解:由数轴上点的位置关系,得m01n,故(1)错误,故(2)错误;mn0,故(3)正确;mn0,故(4)正确;故选:C8某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()A20060xB14015xC20015xD14060x【考点】44:整式的加减【分析】由于学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,由此可
13、以用x表示出师生的总人数,又租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数【解答】解:学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,师生的总人数为45x+20,又租用60座的客车则可少租用2辆,乘坐最后一辆60座客车的人数为:45x+2060(x3)=45x+2060x+180=20015x故选C9某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x2y,求AB的值”他误将“AB”看成了“A+B”,结果求出的答案是xy,那么原来的AB的值应该是()A4x3yB5x+3yC2x+yD2xy【考点】44:整式的加减【分析】先根据题意求出多
14、项式A,然后再求AB【解答】解:由题意可知:A+B=xy,A=(xy)(3x2y)=2x+y,AB=(2x+y)(3x2y)=5x+3y,故选(B)10如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()A点MB点NC点PD点Q【考点】18:有理数大小比较【分析】先根据相反数确定原点的位置,再根据点的位置确定绝对值最小的数即可【解答】解:点M,N表示的有理数互为相反数,原点的位置大约在O点,绝对值最小的数的点是P点,故选C11一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,交换个位与十位上的数字得到一个新两位数,则这两个数的差一定能被
15、下列数整除的是()A11B9C5D2【考点】44:整式的加减【分析】先分别求出交换位置前后的两位数,再求出其差即可【解答】解:一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,这个两位数是10b+a,交换个位与十位上的数字得到一个新两位数,则这两个数为10a+b,交换前后两位数的差为:10b+a10ab=10(ba)(ba)=9(ba),这两个数的差一定能被9整除故选B12观察下列关于x的单项式,探究其规律:2x,4x2,6x3,8x4,10x5,12x6,按照上述规律,第2016个单项式是()A2016x2016B4032x2014C4030x2015D4032x2016【考点】42:单项式【分析
16、】奇数项,符号为负,偶数项,符号为正,系数是偶数,指数与项数相同,根据该规律即可求出第2016个单项式【解答】解:由题意可知:第n个的单项式为:(1)n2nxn,第2016个单项式4032x2016,故选D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13用四舍五入法取近似值:12.30412.30(精确到百分位)【考点】1H:近似数和有效数字【分析】根据四舍五入法可以解答本题【解答】解:12.30412.30(精确到百分位),故答案为:12.3014比较大小:【考点】18:有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可【解答】解:|=,|=,故答案为:15已知P是
17、数轴上的一点表示3,把P点向左移动5个单位长度后再向右移动2个单位长度,那么P点表示的数是0【考点】13:数轴【分析】根据数轴的特点,从左到右数轴上的点对应的数越来越大,可以解答本题【解答】解:P是数轴上表示3的点,把P点向左移动5个单位长度后再向右移动2个单位长度后表示的数是:35+2=0,故答案为:016如图,它是一个程序计算器,如果输入m=4,那么输出1.4【考点】1G:有理数的混合运算【分析】首先求出4的平方是多少;然后用4的平方加上2与4的积,求出和是多少;再用所得的和除以10,求出商是多少;最后用所得的商减去1,求出输出值是多少即可【解答】解:(42+2×4)÷
18、101=(16+8)÷101=24÷101=2.41=1.4故答案为:1.417若a2b=5,则92a+4b的值为1【考点】33:代数式求值【分析】原式后两项提取2变形后,把已知等式代入计算即可求出值【解答】解:a2b=5,原式=92(a2b)=910=1,故答案为:118观察下面的数:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数起第5个数是86【考点】37:规律型:数字的变化类【分析】先根据行数确定出最后一个数的变化规律,再根据得出的规律确定出第9行的数,然后用9行的最后一个数的绝对值与5相加即可【解答】解:因为行数是偶数时,它的最后一个数是每行数的平方,当行数是奇数时,它的
19、最后一个数是每行数的平方的相反数,所以第9行最后一个数字是:9×9=81,它的绝对值是81,第10行从左边第5个数的绝对值是:81+5=86故第10行从左边第4个数是86故答案为:86三、解答题(共58分)19计算:(1)20+(12)(18)(2)(12)×()(3)3×()(10)÷() (4)22(3)×()(2)3【考点】1G:有理数的混合运算【分析】(1)根据有理数加减法的运算方法,求出算式的值是多少即可(2)应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可(3)首先计算乘法、除法,然后计算减法,求出算式的值是多少即可(4)首先计算乘方和括号里
20、面的运算,然后计算减法,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)20+(12)(18)=32+18=14(2)(12)×()=(12)×+12×+(12)×=9+710=12(3)3×()(10)÷() =315=12(4)22(3)×()(2)3=44(8)=412=1620先化简,再求值:(2x22y2)3(x2y2+x)+3(x2y2+y),其中x=1,y=2【考点】45:整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=2x22y23x2y23x+3x2y2+3y=
21、2x22y23x+3y,当x=1,y=2时,原式=28+3+6=321小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加,数学老师想出了一个主题,如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!【考点】18:有理数大小比较【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,负数的立方是负数,乘积为1的两个数互为倒数,有理数的加法,可化简各数,根据数轴是表示数的一条直线,可把数在数轴上表示出来,根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大,可得答案【解答】解:(2)=
22、2,(1)3=1,|3|=3,0的相反数是0,0.4的倒数是,比1大是,在数轴上表示如图:,由数轴上的点表示的数右边的总比左的大,得310222已知:多项式A,B,其中A=3x29x11,B=2x26x+4求:(1)AB; (2)3A+【考点】45:整式的加减化简求值【分析】(1)代入够去括号,合并同类项即可;(2)代入后去括号,合并同类项即可【解答】解:(1)A=3x29x11,B=2x26x+4,AB=(3x29x11)(2x26x+4)=3x29x112x2+6x4=x23x15;(2)A=3x29x11,B=2x26x+4,3A+=3(3x29x11)+(2x26x+4)=9x227x
23、33+x23x+2=10x230x3123某汽车厂计划半年内每月生产汽车30辆,由于另有任务,每月工作人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负)月份 一二 三四 五 六 增减(辆)+121+4+26生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产了多少辆?半年内总产量是多少?比计划增加了还是减少了,增加或减少多少?【考点】11:正数和负数【分析】根据有理数的减法,可得答案;根据有理数的加法,可得答案【解答】解:4(6)=10辆答:生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产了10辆;121+4+26=2,30×62=178辆,答:半年内总产量是178辆,比计划减少
24、了,减少2辆24观察下表:序号123图形xxyxxyxxxx xy yx x xy yxx xxxxxyyyxxxxyyyxxxx我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y回答下列问题:(1)第2格的“特征多项式”为9x+4y,第3格的“特征多项式”为12x+6y;(2)写出第5格的“特征多项式”与第6格的“特征多项式”,并求出第5格与第6格“特征多项式”的差(3)试写出第n格的“特征多项式”【考点】43:多项式【分析】(1)仔细观察每格的特征多项式的特点,找到规律,利用规律求得答案即可;(2)根据(1)中所求,得出第5格的“特征多项式”与第6格的“
25、特征多项式”,进而得出答案;(3)由(1)即可得到结论【解答】解:(1)观察图形发现:第2格的“特征多项式”为:9x+4y,第3格的“特征多项式”为:12x+6y;(2)由(1)中所求可得:第5格的“特征多项式”为:3×(5+1)x+10y=18x+10y,第6格的“特征多项式”为:3×(6+1)x+12y=21x+12y;则第5格的“特征多项式”与第6格的“特征多项式”的差为:18x+10y(21x+12y)=18x+10y21x12y=3x2y;(3)第n格的“特征多项式”为:3(n+1)x+2ny故答案为:9x+4y,12x+6y25某市有甲、乙两种出租车,他们的服务质量相同甲的计价方式为:当行驶路程不超过3千米时收费10元,每超过1千米则另外收费1.3元(不足1千米按1千米收费);乙的计价方式为:当行驶路程不超过3千米时收费8元,每超过1千米则另外收费1.7元(不足1千米按1千米收费)某人到该市出差,需要乘坐的路程为x千米(x3)(1)用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用;(2)假设此人乘坐的路程为15.2千米,请问他乘坐哪种
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