各种体积计算公式[1]2

1、圆台体积V = 7*h*(R2+R*r+r2)/3V =兀*h*(D2+d2+D*d)/12圆柱体积V = /R2*hV =兀*D2*h/4球缺体积h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V =兀 h(；2+h2)/6V =兀 2(3r-h)/3a2= h(2r-h)图形.尺寸符号，体视内底面枫F）表面概加表面积6-球缺的高r-球缺半径d-平切圆亘径编=曲面面积S-球缺表面积/=妙j3S曲=2娥=呛+网$=疝仲-力） 八岫-力）圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S=兀(R32)=兀(D2d2)/4椭圆D 长轴d短轴S=兀 Dd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a一边长2S= 6a2V

2、 = a3长方体a一长b 宽c高S=2(ab+ac+bc)V = abc棱柱S底面积h高 V = Sh长方形周长=(长+宽)2面积=长就正方形周长=边长M面积=边长他长三角形面积=底2平行四边形面积二底湄梯形面积=(上底+下底)圆周长=兀M=冗冲也面积=兀X长方体表面积=(长温+长湄+宽湄)丸体积=长温湄正方体表面积=棱长4麦长6体积=棱长4麦长4麦长圆柱侧面积=底面圆的周长崎表面积=上下底面面积+侧面积体积=底面积湄圆锥体积=底面积 湄 与长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积漓名称符号周长C和面积S正方形a一边长C=4aS= a2长方形a和b边长C=2(a+b)S= ab三角形a,b,c-

3、三边长h a边上的高s周长的一半 s= (a+b+c)/2A,B,C 内角S = ah/2 = ab/2s inC=s(s-a)(s-b)(s-c)/2= JsinBsinC/(2sinA)四边形d,D对角线长%一对角线夹角S= dD/2 sin %棱锥S-底面积h高 V = Sh/3棱台S1和S2上、下底面积h高V = hS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2一下底面积S0中截面积h高V = h(S1+S2+4S0)/6圆柱r底半径h高C一底面周长S底一底面积S侧一侧面积S表一表面积C= 2 兀 rS底=兀r2S 侧=ChS 表=Ch+2s 底丫 = $底卜=兀2h平行四边

4、形a,b一边长h a边的高两边夹角S= ah= absin %菱形a一边长夹角D长对角线长d-短对角线长S= Dd/2=a2sin 认梯形a和b上、下底长h 高m中位线长S= (a+b)h/2= mh圆r 半径d一直径C=兀4 2兀rS=兀 r2 兀 d2/4扇形r一扇形半径a一圆心角度数C=2r+2 兀 r x(a/360) 空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高V=兀 h(R22)直圆锥r底半径h高V=兀 r2h/3圆台r一上底半径R下底半径h高V=兀 h仰Rr+ r2)/3球r半径d一直径7=413兀隹兀d2/6球缺h-球缺高r球半径a-球缺底半径V=兀 h(3+h2)/6=兀2(3r-h)/

5、3 a2=h(2r-h)S=兀 r2 x (a/360)弓形l弧长b弦长h 矢高r 半径%圆心角的度数S= r2/2 (兀 o-sH80)=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2=兀 % r2/36b/2r2-(b/2)21/2=r(l-b)/2 + bh/2 -2bh/3 球台ri和r2球台上、下底半径 h高V=兀 h3(r1+ r22)+h2/6 圆环体R-环体半径D环体直径 r环体截面半径d环体截面直径V = 2兀2Rr2=兀 2Dd2/4桶状体D一桶腹直径d-桶底直径h一桶高V =兀h(2D2d2)/12 母线是圆弧 形，圆心是桶的中心)V =兀h(2&g

6、t; Dd+ 3d2/4)/15 (母线是抛物线形)圆柱体的体积公式：体积= 底面积,如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=$底冲长方体的体积公式：体积=长蹴如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长二abc正方体的体积公式：体积=棱长艰长冲麦长.如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正=2 a a= a3锥体的体积=底面面积V圆锥=S底冲3台体体积公式:V= S上+，(St S下)+S下h 3圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)h兀+ 3球缺体积公式=兀h2(3-h) 3球体积公式：V=4ttR3/3棱柱体积公式：V = S底面h = S直截面X (l为侧棱长,

7、h为高)棱台体积：V=S1+S2 +开根号(S1*S2)/3*h注：V:体积；S1:上表面积；S2:下表面积；h:高。几何体的表面积计算公式圆柱体 :表面积:2冗Rr+2冗R体积：冗RRh (时圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体:表面积：冗RR-+t R(hh+R郎平方根体积：冗RRh/3g圆锥体低圆半径,h为其高， 平面图形名称 符号 周长 C 和面积 S正方形a一边长C=4a S=a2长方形a和b 边长C = 2(a+b) S = ab三角形 a,b,c三边长ha边上的高s 周长的一半A,B,C 内角其中s=(a+b+c)/2 S = ah/2 = ab/2 s inC = s(s-

8、a)(s-b)(s-c)1/2= a2sinBsinC/(2sinA)四 边形d,D 对角线长a对角线夹角S=dD/2 sin去行四边形a,b 边长ha边的 Hj a两边夹角S ah absin a菱形a 边长a夹角D 长对角线长d 短对角线 长S = Dd/2 = a2sin a梯形a和b 上、下底长h 高m 中位线长S = (a+b)h/2 = mh圆r半径d 直径C=兀(1= 2冗r S=兀r2=兀d2/4扇形r一扇形半径a一圆心 角度数 C=2r+2：t r 乂 (a/360) 6 兀 r2 x (a/360形形 l弧长 S=r2/2 (兀 a-si80oc)b 弦长 =r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2h 矢高 =兀 a r2/360b/2 r2-(b/2)21/2r半径 =r(l-b)/2 + bh/2a圆心角的度数 弋2