轨道交通最后一公里公交问题研究

1、轨道交通”最后一公里”公交问题研究以上海轨道交通10号线新江湾城站1201路为例刘健君指导教师岑瑞宝摘要:轨道交通“最后一公里”公交是连接居民小区到轨道交通线站点的接 驳交通，本文以上海轨道交通10号线终点站新江湾城站为例，通过问卷调查和 企业采访，在细致分析上海轨道交通”最后一公里”的特征基础上，了解乘客需求 和轨道交通发车规律，从公交乘客利益和公交企业利益角度分析了公交线路调度 问题，研究“最后一公里”线路在沿线居民满意程度最高的前提下，提出“最后一公 里”公交可以实行分段发车间隔和分段票价的解决方案。最后结合上海轨道交通 10号线新江湾城站1201路线路进行实例应用，运用 matlab软

2、件给出优化发 车时刻。以便这一利民工程得以进一步地推广，这是本研究的目的和意义所在。关键词:最后一公里；分段发车班次；分段票价；优化数学模型；社会效 益；经济效益。1 .引言随着城市的快速扩张，郊区公交配套，从数量、方式上和城市居民的需求有 较大差距，居民小区到轨道交通线站点的短途交通存在着空白点，造成小区居民出行不便，从地铁站到小区的“最后一公里”，是居民头痛的一个问题。为解决 题，上海市交通运输和港口管理局在近郊区试点开通一批短驳公交线路，至2012年2月，全市共有“最后一公里”公交线路 60余条1,目前全市已开通线路整 体上处于亏损状态。本文以上海轨道交通 10号线终点站新江湾城站为例，

3、从公 交乘客利益和短驳运营企业利益角度分析了公交线路调度与票价问题，研究“最后一公里”线路在沿线居民满意程度最高的前提下， 分析其特点，如何将短驳运於瑞松、蔡俊祥.上海“最后一公里”公交满意度评价.交通与运输，201203营企业的亏损降到最低， 并寻找其中的变量关系， 建立使居民和企业各自的利益均达到最大化为目标的优化模型。2 . 研究对象和方法2.1 研究对象本文选取轨道交通站点为中心， 以衔接轨道交通站点的 “最后一公里” 公交 为研究对象，进行调研和分析。2.2 研究方法有关公交系统的整合问题已有相当多的学者和单位进行过研究， 关于轨道交通“最后一公里”公交出现的问题则探讨不多。为充分了

4、解其运行同特征，通过问卷调查和企业采访， 与常规公交相比， “最后一公里” 公交主要存在以下区别：1. 票价不同由于公交的经营方式受政策影响， 费率由相关决策部门论证后决定， 目前本市“最后一公里” 公交均采用 1 元的固定票价制， 享受与普通公交同样的换乘优 惠、老年人非高峰时段免费乘车等政策。2. 客流波动情况不同在调查中发现，1630岁的乘客所占比例最高，达 29%其次是3140岁 和4150岁的乘客，分别占20%口 23%主要集中在7:008: 00的早高峰时段； 而16岁月以下的乘客主要集中在放学的 15:3017: 00晚高峰时段。呈现早晚 高峰明显集中， 其余时间客流量少甚至空载

5、， 每天不同时间的客流较常规公交线路存在较大的波动。3. 乘客相对固定“最后一公里” 接驳公交主要服务于某个社区的居住区， 学校， 市场等机构，服务人群范围集中且稳定，外来乘客不多，其乘客出行时间、出行人数、高峰时段比常规公交要固定，90%的乘客是社区居民。针对 “最后一公里” 公交的以上三个特点， 本人提出分段发车间隔和分段票价的研究方法。 在此基础上提出三个解决问题的思路并以此调查乘客接受度。 票价提高一倍， 加密班次高峰时票价不变， 平谷时票价翻倍， 班次加密高峰时票价不变，平谷时票价变为 3 倍，加密班次。从乘客接受度可以看出，64%的乘客接受 2 号方案。下面本文以此为基础，选取自变

6、量建立数学模型。2 . 优化模型2.1 模型自变量因子分析和选择根据问卷调查， 等车时间长短是居民 “最后一公里” 公交出行最为关注的主要问题。 其中等车时间长短主要和公交调度相关。 要提高居民的满意度， 可以缩短发车间隔时间， 这就要求发车班次足够多。 从企业的经济效益来看， 显然不能满足乘客需求。从接驳公交公司的角度来说， 由于是民生工程， 所以其主要受益只来自乘客的低廉的票款收入。 要提高企业的利益， 只能通过降低成本， 这就要求企业提高票价，减少发车班次，但又会牺牲一定的乘客利益。综上所述， 假设线路走向合理， 那么解决以上矛盾的关键就是选取合理的票价和发车间隔。 因此选取接驳公交的发

7、车间隔时间和票价作为自变量， 接下来研究其与因变量，即经济与社会总效益的关系。2.2 模型假设1. 车辆票价为单一票价， 不考虑上海市公共交通卡及老年卡等优惠政策 （上 海市有补贴） 。2. 假设乘客上下车时不存在滞留情况3. 假设同一时间段内，发车间隔时间相同；出场的车辆不存在不运营状态4. 人从出发地点到公交车站所耗费的时间不计。5. 线路上公交车为统一型号，公交车按时刻表准时到站和出站。6. 线路覆盖到社区内所有居民区。7. 人到站等待车辆时间的概率均匀；发车间隔时间取乘客所能忍受的最大等待时间2.3 模型表达式的变量定义考虑到接驳公交一天内客流量变化波动范围大， 我将一周分为 3 段，

8、 即早高峰，平谷，晚高峰，建立三套模型。在每套模型内，1. 企业满意度即企业的利益与成本百分比，考虑到前文经济效益的分析中企业的亏损现状以及接驳巴士以满足社会效益为前提， 因此用百分比来衡量企业的满意度。计算企业利益时， c1 是车辆票价 c2 是一部车单程的运行费用 p1 是该时间段内的总客流量，在相同时间段内，由社会调查最长等候时间人数分布比例和发车间隔时间决定。假设发车间隔时间是t(min) ；社会调查最长等待时间人数分布共k 份；每份客流量为 pi ；不超过发车间隔时间时，等待时间人数分布份数为g份(0&g&k);每份相应的最长等待时间为ti(1wi&k)。则g

9、kp1 = z2(pixti)+t(ti&t) + e pi(ti >t)i=1i = g+1在不同时间段内，由出行目的决定 p2 是该时间段内的发车次数，由发车间隔时间及车辆数决定2. 乘客满意度即乘客满意人数占总乘客人数的百分比。 b1 是该时间段内总客流量，由社会调查最长等候时间人数分布比例决定。 bb 是线路覆盖区域在该时间段内，选择乘坐接驳公交换乘的总居民数。3. 定义域的限制 t1 是公交单次行驶的平均时间 n 是相同时间段内投入的车辆数t2 是所有乘客中最大等待时间最长的人群的最大等待时间。4. 有关曲线拟合的 a 、 b 值的确定，由计算机决定5. x1、 2 的

10、值的确定反映经济利益与社会利益的权重，由相关理论经验值给出，x1 + x2=1。本文中取 x1=0.3, x2=0.7。2.4 模型表达式1 .企业满意度 w1% = (c1xp1 c2xp2)+(c2xp2)x 100%=an xt an 十 an - 1 x ta n-1 + . + a0(anw0)2 .乘客满意度 w2% = b1+bbx 100%= bn xt an + bn - 1 x ta n-1 +. + b0(bn # 0)3 .总满意度 w% = x1w1%+ x2w2% = (x1 x an + x2x bn) xt an +(x1 x an-1+x2xbn-1)xta

11、n- 1 + . + (x1 xa0 + x2x b0)(an + bnw0)4 .限制定义域 tmin = 1 + nxt1 , tmax=t23 . 实例应用3.1 选取案例本文选取上海轨道交通10 号线新江湾城站 “最后一公里” 接驳公交 1201 路 为例，通过问卷调查和企业采访，在细致分析上海轨道交通“最后一公里”的特征基础上，了解乘客需求和轨道交通发车规律， 从公交乘客利益和公交企业利益 角度分析了公交线路调度问题，建立使居民和企业各自的利益均达到最大化为目 标的优化发车时刻数学模型，并结合模型提出相应的改进措施，以便这一利民工 程得以进一步地推广。图1 2011年9月18日调整后

12、的1201公交线路3.2 数据来源本文以上海轨道交通10号线新江湾城站1201路“最后一公里”接驳公交为 例，于2012年11月1日11月9日分别在不同的时间段内，对公交乘客和公 交企业做了调查，获得了以下资料（表一至表五）：表一基本线路信息线路名称1201运行线路单向双环运行线路长度8.6km单次运行时间25min平均站距500m线路覆盖率91.5%票价固定票价1元，享受 换乘和老年人优惠载运车辆数/天4辆额定载客数35人运昌公司巴一汽二分公司表二基本运营信息工作日（周一 周五）发车次数（次）发车间隔（分钟）6:30-9:00 （早高峰）2089:00-15:30 （平谷）162515:30

13、 18:30 （晚高峰）201018:30 21:00 （平谷）625合计62双休日发车次数（次）发车间隔（分钟）6:30 9:301020259:3015:30281315:30 21:001425合计52表三基本客流信息统计时段客流量（人次/天）早晚高峰6:30 9: 0065015:30 18:30470平谷9:00 15:3018:30 21:00580合计1700注：数据来源：巴士一汽公司二分公司，统计数据为2012年11月1日9日平均值。表四社会效益参数满怠度6%9%15%口非常满意.比较满意 口比较不满意 口不满意70%图2满意度调查最长等候 时间22% 9%2%42%口 5分钟

14、以内 510分分钟口 111吩钟口 152g钟 20分分钟3g钟图3乘客等候时间倜查炳思王要原因减少无证三轮车或摩托车 公交路线选择更多样 就医、买菜、接送孩子更方便 换乘轨道交通更便捷 降低出行成本填补附近公交空白图4满意的主要原因（多项选择）不满意主要原因需改善方面图6需改善的方面（多项选择）表五经济效益参数运宫成本乘客人数票务营收日亏损年亏损574元/百公里1700人次562元/天2498 元91.25万元注：1201路短驳巴士采用1元的固定票价制，享受与普通公交同样的换乘优惠、老年人非 高峰时段免费乘车等优惠政策。3.3 不调整票价情况下的最优发车时刻求解不调整票价的情况下，对早高峰和

15、晚高峰的乘客满意度和企业满意度进行插 值和拟合，最后非线性规划。本文以早高峰发车间隔模型为例，阐述求出最优解的具体过程。1）企业满意度插值根据4和7,取发车间隔时间x = 6, 10, 15, 20, 30时，可得企业满意度w1 = 56.90, 32.47, 9.85, 2.30, 0.01。考虑到原始数据点的不足，故对其进行插值，步长为 2。得到如下图像。图6早高峰发车间隔模型（企业满意度）122）企业满意度拟合将插值点与原始数据点作为已知点，对企业满意度关于发车间隔时间进行次，二次，三次和四次拟合，得到如下的拟合函数图像。illif - a图6早高峰发车间隔模型（企业满意度）结果显示，四

16、次函数拟合函数效果非常良好。早高峰 w1与t的函数是：w1 = 0.0002697154868 w4 - 0.01341038779 w3 - 0.007650983835 /2 8.558757855 2 105.8030455。3）乘客满意度插值根据3和7,取发车间隔时间x = 6, 10, 15, 20, 30时，可得乘客满意度 w2 = 100.00, 88.00, 63.00, 21.00, 2.00。考虑到原始数据点的不足，故对其进行插值，步长为 2。得到如下图像。图6早高峰发车间隔模型（乘客满意度）4）乘客满意度拟合将插值点与原始数据点作为已知点，对乘客满意度关于发车间隔时间进行

17、 次，二次，三次和四次拟合，得到如下的拟合函数图像。图6早高峰发车间隔模型（乘客满意度）结果显示，四次函数拟合函数效果非常良好，早高峰 w2与t的函数是：w2 =- 0.0007415024343 泯4 + 0.07136834459 泯3 - 2.215296971 /2 + 21.12699532 米+ 36.61574045。5）非线性规划取权重 x1 = 0.3, x2 = 0.7。w0 = 0.3x x1 + 0.7x w2输入optimtool指令，调用 matlab optimization tool工具箱，直接 进行非线性规划。考虑到该工具箱得出的最优解 t满足w0min,故在

18、上述等式右 方乘以一10计算结果表示，在发车间隔时间t取8分钟时，可以得到总满意度最大，为 55.15%。同理，晚高峰与早高峰一样，不需要改变票价，仅需调整发车间隔时间即可。 对晚高峰的企业满意度和乘客满意度进行插值和拟合，最后线性规划得到发车问 隔时间取9分钟，具体求解过程略。3.4 调整票价情况下的最优发车时刻求解1）不调整票价，对平谷的企业满意度和乘客满意度进行插值和拟合，最后 非线性规划得到发车间隔时间取18分钟，具体求解过程略。2）调整票价，对平谷的企业满意度和乘客满意度进行插值和拟合，最后非 线性规划得到发车间隔时间取15分钟，具体求解过程略。3.5 模型结果1）不调整票价工作日发

19、车次数发车间隔6:30-9:0019815:30 18:302099:00-15:3018:30 21:003018双休日发车次数发车间隔6:30-21:0048182）调整票价工作日发车次数发车间隔6:30 9:0019815:30 18:302099:0015:3018:30 21:003615双休日发车次数发车间隔6:30-21:005815将现有的发车时刻表中的数据带入模型中检验，检验结果表示，模型的稳定性良好。4 .研究结论本文通过确立“最后一公里”公交优化模型的研究方法，建立以乘客与企业 满意度均达最大化为目标的优化模型，并将其应用于上海市 1201路“最后一公 里”公交线路，结合matlab r2010b数学软件给出优化发车时刻，得出了以下 结论：1 .对于接驳公交可以实行分段发车间隔时间和分段票价2 .本数学模型可以应用于其他接驳公交5 .下一