有趣的一笔画ppt课件

1、1;.欧拉欧拉 岸岸C岸岸D在在1818世纪东普鲁士的哥尼斯城堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河世纪东普鲁士的哥尼斯城堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥呢？岸联系起来。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥呢？（如图所示）（如图所示）小岛小岛B小岛小岛A2;.这几幅画，你觉得哪些图可能能一笔画，哪些图不能一笔画呢？为什么？这几幅画，你觉得哪些图可能能一笔画，哪些图不能一笔画呢？为什么？图图1图图4图图3图图23;. 平面图形都是由点和线组成，图形中的

2、点可以分两大类。平面图形都是由点和线组成，图形中的点可以分两大类。从一个点出发的线的数目是偶数的点叫做偶点。从一个点出发的线的数从一个点出发的线的数目是偶数的点叫做偶点。从一个点出发的线的数目是奇数的点叫做奇点。目是奇数的点叫做奇点。奇点奇点偶点偶点奇点奇点偶点偶点4;.偶点偶点奇点奇点偶点偶点奇点奇点奇点奇点奇点奇点（ ）个奇点（）个奇点（ ）个）个偶点偶点425;. 观察下列图形，试试哪些能一笔画出，找出每个图的奇点和偶点数，并完成统计表。观察下列图形，试试哪些能一笔画出，找出每个图的奇点和偶点数，并完成统计表。图图1图图3图图2图图4图图6图图7图图8图图5可以一笔画的图形可以一笔画的图

3、形 不能一笔画的图形不能一笔画的图形 图形序图形序号号奇点个奇点个数数偶点个偶点个数数图形序图形序号号奇点个奇点个数数偶点个偶点个数数0 05 52 23 30 010100 06 62 22 26 60 08 80 04 45 56;.可以一笔画的图形可以一笔画的图形 不能一笔画的图形不能一笔画的图形 图形序图形序号号奇点个奇点个数数偶点个偶点个数数图形序图形序号号奇点个奇点个数数偶点个偶点个数数0 05 52 23 30 010100 06 62 22 26 60 08 80 04 45 5 小组讨论：仔细观察下面的表格，可以一笔画的图形与不能一笔画的图形，小组讨论：仔细观察下面的表格，可

4、以一笔画的图形与不能一笔画的图形，它们的点到底有什么不同呢？它们的点到底有什么不同呢？7;.（ ）个奇点）个奇点68;.（ ）个奇点）个奇点49;.（ ）个奇点）个奇点210;.（ ）个奇点）个奇点011;.岸岸岛岛岸岸ADCB岛岛不能，因为图中奇点个数为不能，因为图中奇点个数为4。ABCD应用：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥呢？应用：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥呢？12;.想一想：在七桥问题中想一想：在七桥问题中, ,如果允许再架一座桥如果允许再架一座桥, ,能否不重复地一次走遍这八座桥能否不重复地一次走遍这八座桥? ?这座桥应这座桥应架在哪里架在哪里?

5、 ?ADCB13;. 研究内容：能一笔画的连通图，图形的起点在哪里？终点又在哪里？有研究内容：能一笔画的连通图，图形的起点在哪里？终点又在哪里？有什么规律？什么规律？图图1图图3图图2图图7图图8可以一笔画的图形可以一笔画的图形 图形序图形序号号奇点个奇点个数数偶点个偶点个数数0 05 52 23 30 010100 06 62 22 2DABCEABCDE14;.邮局邮局甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A A点出发，乙从点出发，乙从B B点出发，最后都回到邮局点出发，最后都回到邮局C C。如果要选择最短的线路

6、，谁先回到邮局？。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？甲甲乙乙15;.下图是一个公园的平面图，要使游人走遍每一条路不重复，出口和入口应设在哪儿？下图是一个公园的平面图，要使游人走遍每一条路不重复，出口和入口应设在哪儿？16;.课后作业课后作业:刚才同学们探究的刚才同学们探究的8个图形中有个图形中有3个图形不能一笔画个图形不能一笔画,它们到底要几笔画完呢它们到底要几笔画完呢?有什么有什么规律规律?不能一笔画的图形不能一笔画的图形 图形序图形序号号奇点个奇点个数数偶点个偶点个数数6 60 08 80 04 45 5图图4图图6图图517;.全课总结：这节课你有什么收获？18;.一、不连通的图形不能一笔画一、不连通的图形不能一笔画 二、连通的图形有二、连通的图形有可能一笔画可能一笔画 1、有、有0个奇点（全都是偶点）个奇点（全都是偶点）的连通图可以一笔画的连通图可以一笔画 3、奇点个数超过两个的连通图、奇点个数超过两个的连通图形不能一笔画形不能一笔画 画时以任一