高一数学综合练习二

1、读书破万卷下笔如有神高一数学综合练习（二）姓名?班级得分一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分)1、 满足条件1 的范围是(以下 )( C )A BCD2、 已知 、 都是钝角，且， ，那么 的值是A B C D或3、函数 的值域是A B C D4、若， ,则 x 等于A B C D5、若,则函数 的最小值是A B C0 D16、已知 ,则的值是A B C D7、若 a=(1,3) ， b=(-2,-1), 则 (3a+2b)(2a+5b) 等于A B 55 C15 D2058、若 a=( ,2)， b=(-3,5), 则 a 与 b 的夹角为钝角，则 的取值范围是A

2、 B C D9、在矩形ABCD 中，则等于（）ABCD10、根据下列条件，确定ABC 有两解的是A a=18,b=20,A=120 ° B a=60,c=48,B=60 °（）C a=3,b=6,A=30 °D a=14,b=16,A=45 °11、已知， ，a 与 b 的夹角为60°，又 c=ma+3b,d=2a-mb ，且 c d，则 m 的值是A0B1 或6C1 或 6D6 或 612、在ABC 中， ， ， ，下列推导不正确的是（）A 若 a?b<0，则ABC 为锐角三角形B a?b=0, 则ABC 为直角三角形b?c, 则ABC

3、 为等腰三角形D c?（ a+b+c）=0, 则ABC 为正三角形()Ca?b=题号答案二、填空题(本大题共四个小题，每小题5 分，共20 分)13、已知， ， a 与 b 的夹角为，则向量2a+3b 与 3a-b 的夹角（可用反三角函数表示）_14、函数的定义域是 _15、 + =_16、平面内三点A 、B 、C 在一条直线上， ， 且 ，（ m,n N ）则三、解答题(本大题共 6 个小题，共70 分)m+n=_17、已知函数， ，那么（1） 函数的最小正周期是什么？读书破万卷下笔如有神（ 2） 函数在什么区间上是增函数？（ 3） 函数的图象可以由函数， 的图象经过怎样的变换得到？18、已

4、知向量a、 b、c 两两所成的角相等，并且， ， ，（1） 求向量 a+b+c 的长度；（ 2）向量 a+b+c 与 a、 b、c 的夹角19、已知， ， 成等差数列， ， 成等比数列，求的值20、如图 ,某海岛上一观察哨所A 上午 11 时测得以轮船在海岛北偏东的测得船在海岛北偏西的 B 处 ,12 时 40 分轮船到达位于海岛正西方且距海岛如果轮船始终保持匀速直线运动，问船速是多少？C 处,12 5km时 的20 分时E 港口，21、平面内有向量， ， ，点 X 为直线 OP 上一动点 .(1) 当 取最小值时，求的 坐标；(2) 当点 X 满足（ 1）的条件和结论时，求cos AXB 的

5、值22、如图，设 ABC 的外心为 O，以线段 OA ，OB 为邻边作平行四边形，第四个顶点为再以 OC 与 OD 为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为 H，D，（ 1） 若 ， ， ， ，用 a、 b、 c 表示 h；（ 2） 证明 AH BC；（3） 设ABC 的中， A=60 °， B=45 °，外接圆半径为R，用 R 表示 h高一数学综合练习（二）(答案 )一选择题题号答案CADCCDCAADBD二、填空题13、 ； 14、 ； 15、0； 16、9；17、解：函数= ,函数的最小正周期是，18、分两种情况：当向量a、 b、 c 两两所成的角为a、b、 c 两两所成

6、的角为时，时, , a+b+c与a、 b、c 的夹角为;当向量= =12,=,同理=0， ，19、解：由条件得2 = +=读书破万卷下笔如有神故 =1+2,解得，由于，所以，故， ，20、解轮船从 C 处到点 B 耗时 80 分钟，从点 B 处到点 E 耗 20 分钟 , 轮船保持匀速直线运动 BC=4EB, 设 BE x,BC=4x, 由已知得只要求出的值即可在 AEC 中sinC= 在 ABC 中 AB= =在 ABE 中 ,由余弦定理=, BE= 轮船船速是(km/t)21、解：（ 1）设=（x,y ） ,点 X 为直线 OP 上 , 与 共线，又x× 1 y× 2=0 即 x=2y,=（2y,y）, 又 , , ,同理 = ，于是= = ，当 y=2, 时， 有最小值-8，此时 =（4， 2）；（2）当 =（ 4， 2），即 y=2, 时，有 ， ， = 8， cosAXB=22、（ 1）由向量加法的平行四边形法则，得， =a+b+c ， h= a+b+c ；（ 2） ，= ， O为 ABC 的外心，即 ， ， AH BC ；（ 3）在ABC 的