高中数学人教A版选修11课时达标训练：八 Word版含解析

1、起课时达标训练（八）即时达标对点练题组 1直线与椭圆的位置关系1直线 ykx1 与椭圆x29y241 的位置关系是()a相交b相切c相离d不能确定2直线 yx2 与椭圆x2my231 有两个公共点，则 m 的取值范围是_题组 2直线与椭圆的相交弦问题3椭圆x225y241 的两个焦点为 f1，f2，过 f2的直线交椭圆于 a，b 两点若|ab|8，则|af1|bf1|的值为()a10b12c16d184椭圆 x24y216 被直线 y12x1 截得的弦长为_5已知中心在原点，一个焦点为 f(0， 50)的椭圆被直线 l：y3x2 截得的弦的中点横坐标为12，求此椭圆的方程题组 3与椭圆有关的最

2、值问题6 已知动点 p(x， y)在椭圆x225y2161 上， 若 a 点坐标为(3， 0)， |1， 且0，则|的最小值是_7若点 o 和点 f 分别为椭圆x24y231 的中心和左焦点，点 p 为椭圆上的任意一点，则的最大值为_8如图，点 a 是椭圆 c：x2a2y2b21(ab0)的短轴位于 y 轴下方的端点，过点 a 且斜率为 1 的直线交椭圆于点 b，若 p 在 y 轴上，且 bpx 轴，(1)若点 p 的坐标为(0，1)，求椭圆 c 的标准方程；(2)若点 p 的坐标为(0，t)，求 t 的取值范围能力提升综合练1若直线 mxny4 和o：x2y24 没有交点，则过(m，n)的直

3、线与椭圆x29y241的交点个数()a至多一个b2 个c1 个d0 个2已知点(m，n)在椭圆 8x23y224 上，则 2m4 的取值范围是()a42 3，42 3 b4 3，4 3 c42 2，42 2 d4 2，4 2 3已知椭圆 c：x22y21 的右焦点为 f，直线 l：x2，点 al，线段 af 交椭圆 c于点 b，若()a. 2b2c. 3d34椭圆：x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点分别为 f1，f2，焦距为 2c，若直线 y 3(xc)与椭圆的一个交点 m 满足mf1f22mf2f1，则该椭圆的离心率等于_5已知椭圆 g：x24y21，过点(0，2)作圆 x2y21 的

4、切线 l 交椭圆 g 于 a，b 两点(1)求椭圆 g 的焦点坐标和离心率；(2)o 为坐标原点，求oab 的面积6已知椭圆的一个顶点为 a(0，1)，焦点在 x 轴上，若右焦点到直线 xy2 20的距离为 3.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线 yxm 相交于不同的两点 m，n，问是否存在实数 m 使|am|an|；若存在求出 m 的值；若不存在说明理由答答案案即时达标对点练1. 解析：选 a因为直线 ykx1 过定点(0，1)，且点(0，1)在椭圆x29y241 的内部，故直线 ykx1 与椭圆x29y241 相交2. 解析：由x2my231，yx2，得(m3)x24mxm0.又直线与

5、椭圆有两个公共点，(4m)24m(m3)16 m24m212m12m212m0，解得 m1 或 m0 且 m3，m1 且 m3.答案：(1，3)(3，)3. 解析：选 b|ab|af1|bf1|4a，|af1|bf1|45812.4. 解析：由x24y216，y12x1，消去 y 并化简得 x22x60.设直线与椭圆的交点为 m(x1，y1)，n(x2，y2)，则 x1x22，x1x26.弦长|mn| 1k2|x1x2|54（x1x2）24x1x254（424） 35.答案： 355. 解：设所求椭圆的方程为y2a2x2b21(ab0)弦两端点为(x1，y1)，(x2，y2)，由y2a2x2b

6、21 及 y3x2 得(a29b2)x212b2xb2(4a2)0，x1x212b2a29b2，由已知x1x2212，即12b2a29b21，所以 a23b2.又 c2a2b250，所以得 a275，b225，所以椭圆的方程为y275x2251.6. 解析：易知点 a(3，0)是椭圆的右焦点答案： 37. 解析：由x24y231 可得 f(1，0)设 p(x，y)，2x2，则x2xy2x2x31x24 14x2x314(x2)22，当且仅当 x2 时，取得最大值 6.答案：68. 解：直线 ab 的斜率为 1，bap45，(1)p(0，1)，即 b2，且 b(3，1)b 在椭圆上，9a2141，得 a212，椭圆 c 的标准方程为x212y241.(2)由点 p 的坐标为(0，t)及点 a 位于 x 轴下方，得点 a 的坐标为(0，t3)，t3b，即 b3t.显然点 b 的坐标是(3，t)，将它代入椭圆方程得，9a2t2（3t）21，解得 a23（3t）232t.a2b20，3（3t）232t(3t)20.332t1，即332t12t32t0，所求 t 的取值范围是0，32 .能力提升综合练1. 解析：选 b因为直线 mxny4 和o：x2y24 没有交点，所以4m2n22，即 m2n24，所以 n24m2，则m29n24m294m2