高中数学 3.3.3函数的最值与导数导学案 新人教A版选修11_第1页
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文档简介

1、起高中数学 3.3.3函数的最值与导数导学案 新人教a版选修1-1 【学习目标】理解函数的最大值、最小值的概念；了解函数的极值与最值的区别与联系；会用导数求在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性. 【自主学习】1.观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象在上找出谁是极小值，谁是极大值函数在上的最大值是多少？最小值是多少?2.函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系是什么？能列表的应采用列表的方法.3.利用导数求函数的最大值和最小值的方法是什么？ 4.利用导数求函数的最值步骤是什么？5.不等式恒成立问题，常常转化为求函数的最值，

2、f(x)c对xr恒成立，常怎么转化？ f(x)c对xr恒成立，常怎么转化？【自主检测】1下列说法正确的是 ( ) a.函数的极大值就是函数的最大值 b.函数的极小值就是函数的最小值c.函数的最值一定是极值 d.在闭区间上的连续函数一定存在最值2函数y=f(x)在区间a,b上的最大值是m，最小值是m,若m=m,则f(x) ( ) a.等于0 b.大于0 c.小于0 d.以上都有可能例1(1)求在的最大值与最小值; (2)求函数在区间上的最大值与最小值;(3)求函数在闭区间上的最大值与最小值例2.已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间;(2)若对xÎ，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围.【课堂检测】1. 设在区间上的最大值为3，最小值为，且a>b,则 ( ) a b c d 2. 已知f(x)=2x36x2+m(m为常数)在2，2上有最大值3，求此函数在2，2上的最小值_.4求函数在区间上的最大值与最小值，并画出函数的图像【总结提升】1函

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