中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第七章 圆阶段测评七圆

1、阶段测评(七) 圆(时间：45分钟 总分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分)1(2016无锡中考)如图，ab是o的直径，ac切o于a，bc交o于点d，若c70°，则aod的度数为( d )a70° b35° c20° d40°,(第1题图) ,(第2题图)2(2015吉林中考)如图，在o中，ab为直径，bc为弦，cd为切线，连接oc，若bcd50°，则aoc的度数为( c )a40° b50° c80° d100°3(2016昆明中考)如图，ab为o的直径，ab6，ab弦cd，垂足为

2、g，ef切o于点b，a30°，连接ad，oc，bc，下列结论不正确的是( d )aefcd bcob是等边三角形ccgdg d.的长为,(第3题图) ,(第4题图)4(2015梅州中考)如图，ab是o的弦，ac是o的切线，a为切点，bc经过圆心若b20°，则c的大小等于( d )a20° b25° c40° d50°5(2016原创)如图，在abc中，ab5，bc3，ac4，以点c为圆心的圆与ab相切，则c的半径为( b )a2.3 b2.4 c2.5 d2.6,(第5题图) ,(第6题图)6(2016山西中考)如图，在abcd中，a

3、b为o的直径，o与dc相切于点e，与ad相交于点f，已知ab12，c60°，则的长为( c )a. b. c d2 7(2016丽水中考)已知：如图，o是等腰rtabc的外接圆，点d是上的一点，bd交ac于点e，若bc4，ad，则ae的长是( c )a3 b2 c1 d1.28(2016原创)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( d )a. b. c. d.二、填空题(每小题4分，共20分)9(2016海南中考)如图，ab是o的直径，ac，bc是o的弦，直径deac于点p，若点d在优弧上，ab8，bc3，则dp_5.5_,(第9题

4、图) ,(第10题图)10(2015南昌中考)如图，点a，b，c在o上，co的延长线交ab于点d，a50°，b30°，则adc的度数为_110°_11(2016岳阳中考)在半径为6 cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长是_4_cm.12(2016巴中中考)如图，将边长为3的正六边形铁丝框abcdef变形为以点a为圆心，ab为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形afb(阴影部分)的面积为_18_ 13(2016苏州中考)如图，ab是o的直径，ac是o的弦，过点c的切线交ab的延长线于点d，若ad，cd3，则图中阴影部分的面积为_三、解答题(共48分)

5、14(8分)(2015宁夏中考)已知abc，以ab为直径的o分别交ac于点d，bc于点e，连接ed，若edec.(1)求证：abac；(2)若ab4，bc2，求cd的长 解：(1)edec，cdec.又四边形abed是o的内接四边形，cdeb，bc，abac；(2)连接ae，则aebc，beecbc，在abc与edc中cc，cdeb，abcedc，得dc，由ab4，bc2，得dc.15(8分)(2016河南中考)如图，在rtabc中，abc90°，点m是ac的中点，以ab为直径作o分别交ac，bm于点d，e.(1)求证：mdme；(2)填空：若ab6，当ad2dm时，de_；连接od

6、，oe，当a的度数为_时，四边形odme是菱形 解：(1)连接de，在rtabc中，点m是ac的中点，mamb，amba.四边形abed是圆内接四边形，adeabe180°，又ademde180°，mdemba.同理可证：meda，mdemed，mdme；(2)2；60°16(10分)(2016天津中考)在o中，ab为直径，c为o上一点(1)如图，过点c作o的切线，与ab的延长线相交于点p，若cab27°，求p的大小；(2)如图，d为上一点，且od经过ac的中点e，连接dc并延长，与ab的延长线相交于点p，若cab10°，求p的大小 解：(1)

7、如图，连接oc.o与pc相切于点c，ocpc，即ocp90°.cab27°，cob2cab54°，在rtopc中，pcop90°，p90°cop36°；(2)e为ac的中点，odac，即aeo90°.在rtaoe中，由eao10°，得aoe90°eao80°，acdaod40°.acd是acp的一个外角，pacdcap30°.17(10分)(2016滨州中考)如图，过正方形abcd顶点b，c的o与ad相切于点p，与ab，cd分别相交于点e，f，连接ef.(1)求证：pf平分b

8、fd；(2)若tanfbc，df，求ef的长 解：(1)连接op，bf，pf.o与ad相切于点p，opad，四边形abcd是正方形，cdad，opcd，pfdopf，opof，opfofp，ofppfd，pf平分bfd；(2)c90°，bf是o的直径，bef90°，四边形bcfe是矩形，efbc，在rtbfc中，tanfbc，设bc4k，fc3k，又四边形abcd是正方形，df，dcbc，即3k4k，k，efbc4k4.18(12分)(2016原创)如图，在abc中，c90°，bac的平分线交bc于点d，点o在ab上，以点o为圆心，oa为半径的圆恰好经过点d，分别交ac，ab于点e，f.(1)试判断直线bc与o的位置关系，并说明理由；(2)若bd2，bf2，求阴影部分的面积(结果保留) 解：(1)bc与o相切，理由如下：连接od.ad平分bac，cadoad，又oaod，oadoda，cadoda，odac，bdoc90°