优化作业设计提高初中数学作业的有效性的研究

1、优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究 上海市风华初级中学 贺福娥摘要：本课题中调查了初中六、九年级学生数学作业的现状，分析了作业无效的原因，初步探索得出：初中有效数学作业的标准、初中数学作业设计的原则以及优化数学作业的具体方法、有效数学作业的常用形式、确保数学作业有效落实的措施，从而提高了初中学生数学作业的有效性，切实减轻了学生的过重课业负担，为素质教育的有效落实打下了重要基础。关键字：有效作业、数学作业、作业设计、优化、落实一、 问题的提出数学作业是学生学习数学的一个必不可少的重要环节。可目前，由于学校内部和学校外部综合因素的共同作用，学生课业负担过重已成为不争的事实。课业负担过重的

2、原因是多方面的、综合的，但作业设计不合理、不科学，给学生造成不必要的时间、精力和兴趣等方面的浪费和挫伤无疑是一个直接的因素。传统的数学作业内容、形式单一。作业的内容不精炼，理论题偏多，动手操作题很少，抽象题多，实践活动少，学生往往只能在“题海”里反复训练才有可能掌握知识；作业的形式大多为死记概念、公式，苦练基本题型，掌握解题窍门，用死记硬背来代替生动的创造，过多的强调模式化、统一化、答案标准化，排斥因材施教，否定群体差异，激不起学生的学习兴趣，不同层次的学生得不到不同的发展。这些机械、滞后、封闭的作业模式，缺乏与社会生活的广泛联系，无法使学生主动地、积极地、创造性地进行学习。鉴于此，我确立了“

3、优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”这一课题。二、 文献综述关于有效数学作业或优化作业设计的文章多能见诸网络、报刊、杂志等，我在网上浏览了几十篇相关论文，研读了三十余篇。概括起来，以往围绕这一课题的研究主要内容有：（1）数学作业设计必须遵循的原则，（2）有效数学作业具备的特点，（3）初中数学作业的类型，（4）优化作业设计的策略、技巧等。这些研究经验为本课题的研究提供了宝贵的经验。目前有关初中数学作业设计的研究有以下特点与态势：（1）在我国推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，从而实施有效教学，提高教学效率，减轻学生负担，这一课题越来越备受关注。（2）“提高作业的有

4、效性”更关注的是通过教师怎样“设计”、怎样“优化”作业，而不是通过学生怎样努力做，才提高数学作业的有效性。因此，开展这项课题研究，我自始至终追求的是通过改变教师的教学理念、设计作业理念，提高作业的有效性，促进学生学习状况与学习质量的改善。研究的着眼点始终在学生，教改的着力点始终在教师。基于上述认识，我用“优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”来浓缩和概括这一课题想解决的主要问题与基本主张。三、 理论依据（1）有效作业的理念 （2）初中数学新课程标准 四、主要概念的界定1、有效：主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教

5、得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，或者学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，都是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。 2、数学作业：数学作业涵盖的范围有课堂练习、课后作业、章节测验、期中期末测验等，还有课堂动手操作、课后生活实践等。 五、实践操作（一）研究目标与研究对象研究目标探索出理论与实践相结合的初中数学有效作业的标准、设计有效作业的策略、方法和途径、实施有效作业的措施，确保作业的有效性，提高数学教学质量。通过探索有效的作业及课堂练习形式，切实减轻学生课业负担，促成学生爱好作业的学习态度，树立终身学习意识，

6、提高数学素养。促成自己进一步树立先进的课程观、教学观，同时也促使自己进一步改进教学方法，丰富教学手段，努力使自己成为有目标、有策略、有行动、有成效的专业化发展型教师。研究对象：风范中学九年级学生、风华初级中学六年级学生 （二）、研究过程和具体步骤1学情研究阶段（1）.研究数学作业设计现状本课题研究初，我首先对我所教的九年级作业进行了一次调查：周一：考纲“概率”课后习题，“数的整除”课后习题周二：考纲“实数”课后习题，“整数与整除”课后习题，订正09年1月黄浦区定位考卷周三：考纲“二次根式”课后习题，“一元一次方程与不等式（组）”课后习题周四：考纲“一元二次方程”课后习题，“代数方程”课后习题，

7、订正单元测试卷：数与式。周五：考纲“平面直角坐标系”课后习题，“函数有关概念”课后习题，“正比例反比例函数”课后习题从以上调查不难看出，学生数学作业形式单一，内容有些不加挑选。初三下学期作业内容根据不同复习阶段有所不同：复习第一阶段主要完成数学考纲上课后习题和09年1月各个区定位考试卷，第二阶段主要完成各个专题的配套练习和初中数学共十一单元的单元练习卷及每周一练的中考模拟卷，第三阶段每天完成中考模拟卷。作业安排虽说比较系统，但同类作业太多，重复作业多，新题型少，计划性不强，循序渐进性差，作业有效性不高。调查还显示60.4%的学生每天要花一小时20分钟左右做数学作业，32.1%的学生花一个半小时

8、完成数学作业，7.5%的学生要花两小时完成数学作业。对于初三下半学期的学生来说，每天所有学科的作业量将近五小时。作业负担过重，学生睡眠时间很少。对预备年级学生及教师进行问卷或访谈结果显示，平时教授新课阶段虽然作业不多，但对作业缺乏选择，课堂上经常只完成教材中课后练习，该补充的新颖的、拓展思维的题型少，学生的求知积极性没有充分调动，课后作业基本上是练习册上习题和一本教辅资料上相应章节内容全做，缺乏选择，缺乏创新，重复的机械的训练多，实践题开放题少，有一定的巩固复习作用，但不能激发学生学习兴趣、对数学的探索欲望。（2）.研究作业无效的原因经调查分析得出学生作业无效的原因大致可概括为如下几方面：作业

9、无针对性。即作业内容与课堂内容不一致，或者于一个新知识点，例题讲解太浅或太深，而与作业难度不一致。比如:六年级下学期第五章 绝对值这节课堂上讲过“_的绝对值为3。”而作业中却出现：已知 ，求x的值，或者出现：已知，化简的题。又如学了6.1不等式的性质这节课后，课堂上只讲过：“已知a>b,则-2a_-2b”一类题，而作业中却出现：已知的解集是，求a范围。甚至出现：若关于x的不等式5x+a>0与3x+2>0的解集相同，则下列说法正确的是（ ）A a> B a< C a D a= 作业针对性不强就会打击学生的积极性，学生认为课堂上学了无用，尽管上课很认真，但回家作业还是

10、不会做，最终导致学生对课堂的兴趣都产生问题。 作业中重复内容太多、量太大。尤其是复习阶段，试卷很多，老师们经常由于太忙而对作业不加选择，试卷拿来就布置给学生做，随意性大，类似的题出现频率太高，学生完全已经会做的题还要反复做，影响学生对作业的态度。作业没有层次。基础好的学生、差的学生都做一样的作业，好的同学“吃不饱”，思维能力得不到提高，而基础差的学生却因为太难而对作业丧失信心。作业题材不新，背景内容陈旧，跟不上社会形势，也会影响学生作业的积极性。上课没听懂，无从下笔。尤其是学习全新知识时，有些接受能力较差的学生或不懂学习方法的学生，不会模仿例题做作业，盲目乱作。作业形式太单一，缺乏实践性、可操

11、作性，激不起学生的学习兴趣。作业反馈不及时，评价不具体，也会打击学生做作业的积极性，影响作业的有效性。2 优化数学作业设计的具体实施阶段（1）确定设计数学作业的原则设计数学作业时要注意的是：既要注意量的优化，又要注意质的优化。首先在作业量上，要做到精选习题，每天作业都要挑选后再布置，不能 “拿来主义”，能布置十道题就达到巩固新知目的的，绝不布置十一道，尤其是上复习课时，面对题海，可以只挑选学生容易错的题和一些学生没接触过的题型作为作业。其次，要注意作业设计的原则：作业要有针对性、实践性、趣味性、开放性等，课堂练习还追求探索性、合作性、可操作性。（2）.初步确定优化初中数学作业设计的方法：精心研

12、究教材，合理利用例题和练习、适当进行补充。课堂是学生学习的主阵地，也是教师和学生发展的主阵地。教师作为学习的主导者，应引导学生充分利用40分钟课堂使自己的基础性学力、发展性学力和创造性学力得到一定发展，这就要求教师精心研究教材，分析教材上的例题、练习（包括例题的变化和拓展），充分理解教材编写意图，充分挖掘教材，合理使用例题，合理补充例题，精选课堂练习，使课堂每一个训练环节有效。比如预备年级2.9分数的应用这节内容，教参上安排2课时，书上抛砖引玉两节课一共只设计3道例题，其中例1例2为第一课时，目的是让学生会已知整体和部分所占的分率求部分，反之已知部分和部分所占的分率会求整体。例1（即书上原题）

13、：小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的 .第三天小丽应看完全书的几分之几？我们在教学时补充了几个变式练习：变式一.小丽计划三天看完一本105页书，第一天看了全书的，第二天看了全书的,小丽第一天、第二天各看了几页？ 变式二 小丽计划三天看完一本书 ，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的.第三天小丽应看完全书的几分之几？变式三.小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的 .若小丽前两天共看了62页，问全书共几页？例1和三个变式练习都当例题讲解，在每一题的后面都有配套练习，练习题所选背景是学生所熟知的或社会热点，体现了练习的实践性、趣味性，最后一道练习是开放性：

14、看图编题，让学生同桌合作，一人编题给另一人解题，通过这样挖掘教材、深化例题，本节课的教学目的在学生面前就非常明朗，在教师的引领下，学生共同参与，探索求知欲望空前高涨，轻松、愉快、热烈地达成了学习目标。新课程标准指出要活用数学课本，对不同班级、不同学生要有区别对待、适当调整，整体把握课本要求，创造性地使用课本。我们备课组几位教师在教学时坚持一人主备，多人补充的做法，几乎做到节节课讨论，精心备课，精选例题和课堂练习，取得了事半功倍的效果。精心选择、设计课后作业，注意作业的层次。首先，我们备课组对于教材和练习册上课后习题精心挑选，只选择与课堂例题有紧密联系的练习题当作业，而对学生巩固新知、提升能力无

15、帮助作用的题目尽量删除，有时还适当补充与课堂例题配套的练习题作为作业。其次，我们根据学生情况分层布置作业，根据学生的个体情况(每个学生的学业成绩、智力水平、非智力因素等)将学生分为三层，再将作业分成：基础练习、能力训练、思维拓展三个层次，大多数中等学生做一、二类题，少数“尖子生”做所有类型的题，极个别“学困生”就做第一类题。这样每一层次的学生都保持着学习数学的信心和兴趣，学力也得到了一定发展。备课组合作编写作业对于总复习阶段的初三年级，因各种复习练习、试卷多而杂， 可谓是铺天盖地，为了在有限的时间内进行有效训练，为了不让学生淹没在题海，我们备课组教师分工合作，仔细研究中考考点，对每年中考的试题

16、进行分类，精心选择，再将所选考题以专题或几类题型集合的形式编进每天的作业，切实提高了作业的效率。（3）.确定学生作业有效落实的措施：上好每一堂课，确保课堂练习的有效落实课堂练习的有效落实还得靠课堂，因此，上好每堂课是关键。我们备课组做了大量的工作，初三下半学期中，我组深入研究如何上好第一论复习课，如何有效复习考试大纲上大量的例题和练习，我们备课组不是照本宣科，对着书枯燥无味地讲解，而是通过合作将每一节复习例题和练习全部做成课件，尽量在繁重的复习阶段让知识的呈现保持新颖，吸引学生的学习兴趣，此外经常组内相互随堂听课，或组织公开课听课评课研讨活动，通过跟踪听课，了解一些典型案例，及时进行案例分析，

17、及时调整研究行为，使课堂练习得到最有效落实。 不拖堂，不占用全体学生课余时间，留给学生充裕的思考时间。 对学生宽容，做到严而有爱，让学生保持学习数学的兴趣。及时反馈、合理评价学生作业。3 全面展开课题实验阶段每堂课按照组内编写的教案去上，提高课堂练习质量，每天给学生布置组内教师自编的作业，全面进入实践阶段。六、初步成效（一）初步探索得出初中数学作业有效的标准作业要有效必须具备如下几个特点： 1.作业要有针对性 作业要有针对性不是一句口号，要做到这一点我认为教师要下苦功，要持之以恒，不是说一节公开课的作业有针对性或是某几天的作业有针对性就能解决问题的，而是指每一天，从上新课到复习课都要精心设计作

18、业，作业要紧密结合课堂内容和生活实际。绝不多做重复多余训练，也不漏做课堂上讲过的须回家巩固的练习。比如六年级下学期6.4一元一次方程的应用这一节，教参上安排了两课时共4道例题，实际教学时我们把它划分为3课时：第一课时讲书上49页例1，再补充已知分量之间的倍份或和差关系以及总量，求分量的例题，第二课时讲书上50页例2（盈亏问题）、例3（存款问题），第三课时讲书上51页例4环形跑道上行程问题，再补充直跑道上的行程问题（相遇、追及问题）。划分3课时后布置作业很明确：相应把书后练习和练习册上习题作为课堂练习和课后作业，也划分为三类题。学生每上一节课就只做相应题，对照例题，有据可依，列一元一次方程解应用

19、题就势如破竹、轻而易举。2.作业要有实践性数学新课程标准指出：数学要贴近学生的生活实际。随着新课程标准的深入人心和新课程理念的实施，数学作业也可以不再枯燥乏味，我们有许多可做的：一方面可以将很多现实生活的题材引人课堂，作为引人新知的情景或同学们要解决的实际问题。例如：六年级上学期学习了百分率的概念后，要学习百分率的应用题，设计了这样一道题：这次期中考试我班共48名同学参加考试，共37人达到优秀，我要请数学课代表算一下本班级的优秀率，你能和他一起算吗？另一方面，可以设计实践性、探究性作业，让学生真正走进社会生活的大课堂，参观访问，结合课堂，尝试探索，并使自己的探索成果能服务社会。例如：六年级上刚

20、学习百分率的应用：存款问题时，可以先布置预习作业，让学生回家去了解家里的存款情况，去银行了解存款方式、相应利率、计算利息方法等，课后可以让学生模拟银行进行模拟储蓄活动，还可以请有能力的家长给同学开设讲座，讲授银行储蓄的有关知识。3.作业要有趣味性兴趣是最好的老师，布置作业时尽量要编一些学生感兴趣的题材。如学习不等式组的应用时举例：懒羊羊准备去水果店买水果，准备买一些香蕉和2斤苹果。喜羊羊嘱咐：你买的水果重量要超过5斤。村长嘱咐：香蕉3元一斤，苹果4元一斤，你花的钱总数不能超过26元哦。问：懒羊羊应香蕉重量在什么范围内？4.作业要有合作性尤其是课堂练习，适当的时候可以采用让学生互相出题的形式，既

21、可以巩固知识，又可以活跃课堂气氛，调动学生解题的积极性。5.作业要有层次性无论是布置作业还是作业评价都应体现层次性。我把每天作业都进行分层，基本上分为三个层次：A 基础题，要求人人做;B 中难度题，要求中等及中等偏上的同学做。C 拓展题：只有“尖子生”才做。不管是哪一层次的学生，只要他完成该完成的作业，都给予肯定，尤其是表扬那些敢于挑战高一层次作业的同学。这样学生的自信心和乐观向上的积极心态都得到很大的培养。6.作业形式要多样作业形式要根据不同的学习阶段，进行合理安排。小测验形式 适宜于上新课时的课堂练习，可以只有几道题，这种形式能当场检验学生课堂有无认真学习，只要本节课认真学习的都有机会赢得

22、高分，易于让“差生”也有机会体验成功。专题训练形式 适宜于阶段复习时，这种作业要安排在教师的专题复习课之后，对帮助学生巩固重点、难点效果明显。小试卷形式（比如A4纸一面的量） 小试卷形式的作业题目精，便于反馈，对于及时纠错，激发学生的兴趣很有帮助，也有利于教师及时进行教学反思，并为对学生进行个别辅导提供依据。（二） 通过优化作业设计，进一步促进了教学，学生的进步十分明显通过优化作业设计，学生受益匪浅，我所任教的初三年级（2）班尽管学生学习能力较差，其他学科成绩不理想，但数学学科初中四年一直保持平行班级中第一、二名、合格率几乎100%、优秀率也名列前茅的优异成绩，更关键是学生树立了学习数学的自信

23、心，养成了乐学的优秀品质。我任教初三（7）班一学年，该班级数学成绩也发生了飞跃，由原来的中等成为初三定位考中年级第一名，学生的课业负担也比原来有很大的减轻。本课题实施中后期，我所在的预备年级学习成绩也有了很大进步,下表是预备年级学生上学期几次测试成绩一览表:平均成绩优秀率合格率进校区统考76.2813.84%92.66%9月月考83.5937.33%97.82%期中考试81.9736.14%93.75%12月月考87.333%87.3%期末考试88.5157.4%98.90%（三）调动了学生做作业的积极性，提高了学生学数学的兴趣 由于作业的有效性提高，减轻了学生负担，学生做作业的度也认真多了，积极性提高了，由于作业评价的详细到位、及时，学生作业中弄虚作假的现象减少很多，作业的正确率提高了，学生渐渐养成良好的习惯，形成了良性循环。（四）提高了自身教科研水平首先，为提高课堂练习的有效性，本备课组教师在上好每一堂课上下功夫，经常切磋，互相学习，备课、上课能力都有很大提高，我一年中共开展1次区公开课、2次校级公开课、一次全国电子白板课比赛，对如何有效落实课堂练习进行了深入研究。几次课都获得一致好评。其次，我们初三备课组根据