电通量高斯定理(打印稿)

1、 1 8. 3 电通量 高斯定理 2 一、电场线模型方向：qeeq 3 一、电场线模型方向：eabaebe密度：edsdee dsede edsed 4 5 + 6 s二、电通量esdedsede cosdse定义：电通量：ndssd sdede sesde ed ds sd 7 es 0e sesde =0e 0e 单位：v m-1 8 sdsrq2 04 例例解解sesde sdse0cossdsrq2 04 0 q可知：qes 9 qe0 q可知：三、高斯定理s0ssde0ssdee ssdee sqe 10 qe0结论：ssdee ssdee s穿入的电场线条数穿出的电场线条数sdee

2、 s0 q0 11 sdee sssde1q2q3qmq1mq2mq3mqnqmqqq , , , 21nmmqqq , , , 21sesde sniisde)(1nisisde1misisde1nmisisde1 12 即：高斯面 ssde1q2q3qmq1mq2mq3mqnqmiiq10 0sesde )(01内内sisqsde miiq101 高斯定理高斯面 13 c.f.gauss 1777-1855高斯(c. f. gauss)德国数学家和物理学家。主要从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域研究。著述丰富成就甚多。他一生中共发表323篇(种)著作，提出了404项科

3、学创见(发表178项)。 14 e净余ssdevsdvsde 01 0 eee1e2es缓慢移动21eee02 qsdes例2q1q 15 例例e解解s1s2= sssde0021sssdesde21sssdesde180cosdse2s2 re e1s2sr高斯面：s = s1s2sd( 解毕 ) 16 课堂练习课堂练习06 qeq提示提示：0 qsdes答案： 17 四、高斯定理的应用 求对称场e球 柱 面e大小相等，方向与高斯面法线方向相同思路：)(01内内sisqsde )(010内内sisqdse cos)(01内内sisqdse e 18 roq例例分析：分析：dqdq1ed2ed

4、edee球对称 ！球面剖面图 19 例例解解：e球对称seq0 qsdes00 qdsescos0 qdsessroqr球面剖面图ro 20 球面剖面图roqsr0ssde00 sdsecos204rqe 0sdse0e204rq 0e)(rr)(rr( the end)rer204rqo 21 r例例分析：分析：e俯视图red柱对称！ae02 22 sd例例rhr01 ssde解：解：柱对称se:rr hr2 下下底底上上底底侧侧面面sdesdesdesdessde000侧侧面面cosdsesd 23 01 ssde:rr hr2 ssde000侧侧面面cosdser侧侧面面dsesdesrhe 2 hr2 01 rre202 hrre02 rhe 2 24 )(rr rrr202 hrr02 e)(rr eror02 r( 解毕 ) 25 e例例解解：面对称seeds s s lls s s s侧视图 26 02 e02 ees s sll例解：面对称s sdsdsdsd01 ssdes 侧侧面面右右底底左左底底sdesdesdesdes0sese 02 ee侧视图 27 侧视图02 e02 e 02 e02 e( 解毕 ) 28 练习练习 iiiiii1r