北师大版七下完全平方公式pt课件之二

1、标题1. 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)2 2 = a= a2 2 + 2ab + b+ 2ab + b2 2(a-b)(a-b)2 2 = a= a2 2 - 2ab + b- 2ab + b2 22. 口诀：口诀： 首平方，尾平方，两倍首平方，尾平方，两倍乘积放中央，乘积放中央， 加减看前方，加减看前方，同加异减。同加异减。导导3. 想一想：想一想：两个公式中的字母都能表示什么两个公式中的字母都能表示什么? ?数或代数式数或代数式根据两数和或差的完全平方公式，根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗能够计算多个数的和或差的平方吗? ?完全平方公式在计算

2、化简中有些什完全平方公式在计算化简中有些什么作用么作用? ?带着这些问题，进入我们今天这带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！节课的研究！学习目标学习目标: : 1.1.进一步熟悉乘法公式的运用，进一步熟悉乘法公式的运用，同时进一步体会完全平方公式同时进一步体会完全平方公式中字母中字母a a、b b的含义。的含义。2.2.能运用完全平方公式进行一些能运用完全平方公式进行一些有关数的简便计算，并能灵活有关数的简便计算，并能灵活应用公式解决有关问题。应用公式解决有关问题。3.3.激发学习兴趣，培养观察问题激发学习兴趣，培养观察问题解决问题的能力。解决问题的能力。(1)(1)第一天有第一天有a a

3、个男孩一起去了老人个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块家，老人一共给了这些孩子多少块糖？糖？a2做一做做一做学学 有一位老人非常喜欢孩有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，来三个，就给每人三块糖，块糖，有一位老人非常喜欢孩子，有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。老人都要拿出

4、糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块来三个，就给每人三块糖，糖，(a+b)2有一位老人非常喜欢孩子，有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块来三个，就给每人三块糖，糖，有一位老人非常喜欢孩子，每有一位老人非常喜

5、欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，给每人三块糖，(4)(4)这些孩子第三天得到的糖果数与这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？多多少？为什么？把把 1021022 2 改写成改写成 ( (a a+ +b b) )2 2 还是还是( (a ab b) )2 2 ? ?1021022

6、2 =(100+2)=(100+2)2 2 =100 =1002 2+2+21001002+22+22 2 =10000+400+4 =10000+400+4 =10404 =10404例例2 2 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算： (1) 102(1) 1022 2 ; ; (2) (2) 1971972 2 . . 把把 1971972 2 改写成改写成 ( (a a+ +b b) )2 2 还是还是( (a ab b) )2 2 ? ?1971972 2 =(200-3)=(200-3)2 2 =200 =2002 2-2-22002003+33+32 2 =40000-120

7、0+9 =40000-1200+9 =38809 =38809 (1) 96(1) 962 2 ； (2) 203(2) 2032 2 . .你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算? ?试一试。试一试。解解: :方法一方法一： 完全平方公式完全平方公式合并合并同类项同类项 (x+3)(x+3)2 2-x-x2 2=x=x2 26x+9-x6x+9-x2 2=6x+9=6x+9解解: :方法二方法二：平方差公式平方差公式单单项式乘多项式项式乘多项式. . (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9解解: (2)(x+5): (2)(x+5)2 2-(x-2)

8、(x-3)-(x-2)(x-3) =(x2+10 x+25)-(x2-5x+6) = x2+10 x+25-x2+5x-6 =15x+19 )()(解解: :(a+ +b+ +3) (a+ +b3)=( )2 32a+ +b=a2 +2ab+b29温馨提示：温馨提示：将将(a+b(a+b) )看作一个整看作一个整体，解题中渗透了整体的思想体，解题中渗透了整体的思想 (a+ +b) +3 (a+ +b) -3(1)(a-b+3)(a-b-3)(2) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3) (ab+1)2-(ab-1)2(4) (2x-y)2-4(x-y)(x+2y)在解题之前应注意观察思考，选择不同在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。的方法会有不同的效果，要学会优化选择。我有疑问我质疑我有疑问我质疑达标测试达标测试3.3.预习预习p p4646-p-p4747. .1.1.已知已知:a+b:a+b=5,ab=-6