2019-2020学年镇江市市区中考数学一模试卷(有标准答案)

1、江苏省镇江市市区中考数学一模试卷、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1.- 5的相反数是.2计算：（丄）2=.3.如图，a/ b,直线C与直线a, b相交，已知仁110°,则 2=14.如图是几何体的三视图，该几何体是（)4.当a=时，式子一 1的值为2.5如果从初三（1）、（ 2）、（ 3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是7.如图，半径为 3cm的扇形纸片的周长为6.一组数据：3，5，2，5，3，7 5,则这组数据的中位数是10Cm将它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的半径等于）&如图，P是菱形ABCD

2、寸角线BD上一点,PE AB于点E, PE=4cm则点P到BC的距离是CmA （6， 3）、 B BAC=30，BC=：'，则 O的半径等于（6, 0）.以原点O为位似中心，把线段 AB按相似的1: 3缩小后得到线段CD点C在第一象限（如图），则点 C的坐标为上*C厂JO11 设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶，相遇后两车停下来，把乙车的货物卸到甲车用了100秒，然后两车分别按原路原速返回设X秒后两车之间的距离为 y米，y关于X的函数关系如图所示，则12.如图，一次函数与反比例函数的图象交于 A （ 1, 12）和B （6, 2）两点.点P是线段AB上一动点（不 与点A和B重合）

3、，过P点分别作X、y轴的垂线PC PD交反比例函数图象于点 M N,则四边形PMoI面积 的最大值是 .r 2V Y0O;C 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13.江苏省占地面积约为 107200平方公里.将107200用科学记数法表示应为（）6564A. 0.1072 × 10B. 1.072 × 10 C. 1.072 × 10D. 10.72 × 10主视图左观图俯视图A.正三棱柱 B .正三棱锥 C .圆锥 D .圆柱15. 已知实数av 0,则下列事件中是必然事件的是()

4、3A. a+3 V 0 B. a - 3 V 0 C. 3a> 0 D. a > 016. 已知点E (2, 1)在二次函数y=2- 8x+m ( m为常数)的图象上，则点 E关于图象对称轴的对称点坐标 是()A( 4,1) B .( 5,1)C.( 6,1) D.( 7,1)17. 如图，正方形 ABCD边长为2,点P是线段CD边上的动点(与点 C, D不重合)， PBQ=45 ,过点 A作AE/ BP,交BQ于点E,则下列结论正确的是()三、解答题(本大题共有11小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)18.计算：.?Sin45 ° + (

5、3-)0+ (- 2)(2)化简：(a -)-.19.( 1)解方程组:(2)解不等式：二+1 X - 3.20.如图，E、F分别是？ABCD的边BC AD上的中点.(1) 求证： ABE CDF(2) 当 BAC= °时，四边形 AECF是菱形.21 图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题:商场各月销售总镰统计團商场服转韶各月諂蚩颔百商场.gs总駆的百分比统廿图图月份(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完

6、整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 你同意他的看法吗？请说明理由.22 甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“ 2”、“ 3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜,数字相同时不分胜负请你用树状图或列表法求甲获胜的概率.23.某校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级(1)班的3个小组制作288面彩旗，后因时间紧急，增加了 1个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生可比原计划少做3面彩旗如果每个小组的人数相等,那么每个小组有学生多少名?24.已知：线段(1) 作厶

7、ABC 使 BC=a AC=b ABC= MBN(2) 当 MBN=30时，如果(1)中所作的三角形只能有一个，则a, b间满足的数量关系式是25.从一幢建筑大楼的两个观察点A, B观察地面的花坛(点 C),测得俯角分别为15°和60°,如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离.(结果保留根号)26个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球在这个口袋中先放入2个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一 共做了 400次这样的摸球试验.如果知道摸出白球的频数是40,你能估计在未放入白

8、球前，袋中原来共有多少个小球吗？(2)提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量?活动操作：先从盒中摸出 8个球，画上记号放回盒中再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中.统计结果：摸球试验活动一共做了球的类别无记号50次，统计结果如下表:有记号红色 黄色红色 黄色摸到的次数 182822由上述的摸球试验推算： 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?盒中有红球多少个？27.如图，AB为 O的直径，AB=2,点在 M在Qo上，MC垂直平分 OA点N为直线 AB上一动点

9、(N不与A 重合)，若 MNMA MAC PC与直线AB所夹锐角为.(1) 若AM=AC点N与点O重合，则 =° ;(2) 若点C、点N的位置如图所示，求 的度数； 228.如图，在平面直角坐标系中， 一次函数y=-X - 3分别与X轴、y轴相交于A、B两点，二次函数y=x+mx+n (m 6)的图象经过点 A.(1) 试证明二次函数 y=x+mx+ n( m 6)的图象与X轴有两个交点；(2) 若二次函数 y=x2+mx+n图象的顶点D在直线AB上，求m, n的值；(3)设二次函数y=2+mx+n的图象与X轴的另一个交点为点 C,顶点D关于X轴的对称点设为点 E,以AEAC为邻边作

10、平行四边形 EACF顶点F能否在该二次函数的图象上？如果在，求出这个二次函数的表达式；如果不在，请说明理由？ytOk0的相反数是0.【分析】【解答】解： a/ b, 仁 110°,. 3= 仁 110°, 2=180°- 110° =70°江苏省镇江市市区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有 12小题，每小题2分，共计24分.）1.- 5的相反数是 5.【考点】相反数.【分析】根据相反数的定义直接求得结果.【解答】解：-5的相反数是5.故答案为：5.【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数,2.计算

11、：（丄）2=-.2一4一【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.【解答】解：（丄）2=丄.故答案为：片.【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并准确计算是解题的关键.a, b相交，已知 仁110°,则2=70故答案为：70.先根据平行线的性质求出3的度数，再由补角的定义即可得出结论.【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等4当a= 4 时，式子.的值为2【考点】算术平方根.【分析】根据题意得出.-1=2,求出即可.【解答】解：根据题意得：.=2 ,即 a=4,故答案为：4 【点评】本题考查了算术平方根，能根据

12、_ -1=2求出a是解此题的关键.5如果从初三（1）、（ 2）、（ 3）班中随机抽取一个班与初三（ 4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到 初三（1）班的概率是3 一【考点】概率公式.【分析】由从初三（1 ）、（ 2）、（ 3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：从初三（1 ）、（ 2）、（ 3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，恰好抽到初三（1）班的概率是：丄.故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.6.组数据：3, 5, 2, 5, 3,乙5,则这组数据的中位数是5

13、【考点】中位数.【分析】把这组数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，因为数的个数是奇数个，所以中间那个数就是 中位数.【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2, 3, 3, 5, 5, 5, 7,中位数为：5.故答案为：5.【点评】本题考查了中位数的定义，解题时牢记中位数的定义是关键.7如图，半径为 3cm的扇形纸片的周长为 10Cm将它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的半径等于 cm （结果保留 ）【考点】圆锥的计算；弧长的计算.【分析】首先根据题意确定扇形的弧长，然后根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长求解【解答】解：半径为 3cm的扇形纸片的周长为 10cm,扇形的弧长为 10- 3 -

14、3=4Cm设圆锥的底面周长为 r,则 2 r=4 ,故答案为: 【点评】本题考查了圆锥的计算及弧长的计算，能够了解圆锥的底面周长等于扇形的弧长是解答本题的关键，难度不大.&如图，P是菱形ABCD寸角线BD上一点，PEAB于点E, PE=4c则点P到BC的距离是 4 cm.【考点】菱形的性质.【分析】根据菱形的性质，BD是 ABC的平分线，再根据角平分线的性质即可得到点P到BC的距离.【解答】解：在菱形 ABCD中，BD是 ABC的平分线， PE AB于点 E, PE=4cm点P到BC的距离=PE=4cm故答案为：4.【点评】本题利用菱形的对角线平分一组对角的性质求解，熟练掌握菱形的性质

15、是解题的关键.9.如图， ABC内接于 Q BAC=30 , BcJ,则 O的半径等于 _(5_.【考点】三角形的外接圆与外心.【分析】首先作 O的直径CD,连接BD,可得 CBD=90 ,然后由直角三角形的性质求出直径CD即可求得答案【解答】解：作 O的直径CD连接BD如图所示： CBD=90 , D= BAC=30 , BC3 , CD=2BC=2 -；, O的半径=.故答案为：.；【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌 握数形结合思想的应用.10.在直角坐标系中有两点 A (6 , 3)、B (6 , 0).以原点O为位似中心，把线段

16、AB按相似的1： 3缩小后得到线段CD点C在第一象限(如图)，则点 C的坐标为(2 , 1)J>C ”0DEI *X【考点】位似变换；坐标与图形性质.【分析】根据位似变换的性质可知，ODC OBA相似比是二，根据已知数据可以求出点C的坐标.【解答】解：由题意得，ODC OBA相似比是丄,ODDCOBI"AB又 OB=Q AB=3, OD=2 CD=I,点C的坐标为：(2 , 1).故答案为：(2 , 1).【点评】本题考查的是位似变换，掌握位似变换与相似的关系是解题的关键，注意位似比与相似比的关系 的应用.10011 设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶，相遇后两车停下来，

17、把乙车的货物卸到甲车用了秒，然后两车分别按原路原速返回设X秒后两车之间的距离为 y米，y关于X的函数关系如图所示，则【分析】根据图象可以看出，经过20秒甲、乙两车一共行驶 900米，得出甲、乙两车的速度和，又把乙车的货物卸到甲车后两车分别按原路原速返回，则所求a值为速度和乘以时间 5秒.【解答】解：经过 20秒甲、乙两车一共行驶 900米，甲、乙两车的速度和为：900÷ 20=45 （米/秒）， a=45×（ 125 - 120） =225 （米）.故答案为225.【点评】本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了相遇问题的运用， 路程=速度×时间的运用,解

18、答时认真分析函数图象的含义是关键.12.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A ( 1, 12)和 B (6, 2)两点.点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作X、y轴的垂线PC PD交反比例函数图象于点M N,则四边形 PMoI面积【分析】由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数与反比例函数的解析式,设出点P的坐标为（n,-2n +14）（1v nv 6）.由反比例的函数解析式表示出来M N点的坐标，分割矩形OCPD结合矩形和三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解：设反比例函数解析式为y丄，一次函数解析式为 y=kx+b ,由已知得:12=nt 12=k+b1 和

19、-I解得：m=12和k=-2b二 14 一次函数解析式为 y= - 2x+14，反比例函数解析式为点P在线段AB上,设点 P 的坐标为(n,- 2n+14)( 1v nv 6).令 x=n ,贝U y=12令 y= - 2n+14,则1 9=-2n+14，解得：X=67-n点 M ( n,12)，点 N (-,T-Tl-2n+14).PMOI面积最大，最大面积为1n2 -1? 62n2 FF? (- 2n+14) = - 2n2+14n - 12=-ODN- S OCMrn ( 2n+14)【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是利用 分割法求出

20、四边形 PMoI面积关于点P横坐标的函数关系式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分割法找出面积的函数关系式，再结合函数的性质（单调性、二次函数的顶点之类）来解决最值 问题.二、选择题（本大题共有 5小题，每小题3分，共计15分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合 题目要求.）13.江苏省占地面积约为107200平方公里.将107200用科学记数法表示应为（）6564A. 0.1072 × 10 B. 1.072 × 10C. 1.072 × 10D. 10.72 × 10【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式

21、为 a × 10n的形式，其中1a V 10，n为整数.确定n的值时，要看把原 数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值V 1时，n是负数.【解答】解：将107200用科学记数法表示为 1.072 × 105.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中1 a V 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.左视图俯视图A.正三棱柱B .正三棱锥C .圆锥D .圆柱【考点】由三视图判断几何体.【分析】该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视

22、图为三角形，易得出该几何体的形状.【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为正三棱柱.故选：A.【点评】本题主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力，是个简单题.15.已知实数av 0,则下列事件中是必然事件的是（）3A. a+3 V 0 B. a - 3 V 0 C. 3a> 0D. a > 0【考点】随机事件.【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案.【解答】解：A a+3v 0是随机事件，故 A错误；B a - 3 V 0是必然事件，故 B正确；C 3a > 0是不可能事件，故 C错

23、误；D a3> 0是随机事件，故 D错误；故选：B.【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事 件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.16.已知点E （2, 1）在二次函数y=2- 8x+m （ m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是（）A( 4, 1) B .( 5, 1) C.( 6, 1) D.( 7, 1)【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质.【分析】求得对称轴，即可求得对称点.【解答】解：由

24、二次函数 y=x2 - 8x+m可知对称轴为点E （2, 1）与点（6, 1）关于图象对称轴对称， 点E关于图象对称轴的对称点坐标是（6, 1）,故选C.【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，求得对称轴是解题的关键17.如图，正方形 ABCD边长为2,点P是线段CD边上的动点（与点 G D不重合）， PBQ=45 ,过点 A 作AE/ BP,交BQ于点E,则下列结论正确的是（）【考点】正方形的性质.【分析】连接 AP,作EM PB于M根据Spbe=SAB占S正方形abc=2即可解决问题.【解答】解：如图，连接 AP,作EM PB于M. AE/ PB, S pbE=SaA

25、BF= S 正方形 abc=2,二?PB?EM=2 EBM=45 , EMB=90 ,k/2 EM= BE,312. ：?PB? .一 BE=2Z £ PB?BE=4 '：.PBE的面积是定值,题目有【点评】本题考查正方形的性质、平行线的性质等知识，解题的关键是发现定难度，属于中考选择题中的压轴题.三、解答题(本大题共有11小题，共计81分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)18.( 1)计算：.?Sin45 ° + (3-) °+ ( 2)(2)化简:【考点】实数的运算；分式的混合运算；零指数幕；特殊角的三角函数值.【专题】计算题；实数；分

26、式.【分析】(1)原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幕法则计算即可得到结果；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.【解答】解：(1)原式h'x=+1- 2=1+1 - 2=0；2 II 2(2)原式=? (a+1) =a2.3+1【点评】此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.(1)解方程组:(2)解不等式：二-+1 X - 3.【考点】解一元一次不等式；解二元一次方程组.【分析】(1)禾U用加减法即可求解;(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解.【

27、解答】解:(1)方程组:x+y=0t,*i2x+3y=3-× 3得3x+3y=0 得X= - 3,将X= - 3代入式，得y=3,则方程组的解为:(2)解不等式：:+ 1X - 3,移项，得专-x- 3 - 1,合并同类项，得- 4,系数化为1得x 8,则不等式的解集为：X &【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法，解方程组的基本思想是消元.20.如图，E、F分别是？ABCD的边BG AD上的中点.(1)求证： ABE CDF【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质.【分析】(1)首先根据平行四边形的性质1可得AD=BC AB=CD B= D

28、,再根据中点的性质可得 BE=DF然后利用SAS判定厶ABE CDF即可;(2)首先证明四边形 AECF是平行四边形，再添加 BAC=90 ,根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半 可得AE=EC从而可判定四边形 AECF是菱形.【解答】(1)证明：四边形 ABCD是平行四边形, AD=BC AB=CD B= D, E、F分别是？ABCD勺边BC AD上的中点， BE=BC, DF= AD,tZ 2, BE=DF在厶ABE和厶CDF中，*D,IEB=DF ABE CDF ( SAS ;(2)当 BAC=90时，四边形 AECF是菱形.四边形ABCD是平行四边形， AD=BC AD/ BC, AF

29、=EC四边形AECF是平行四边形， BAC=90 , E 为 BC中点，1 AE=EC=-BC,四边形AECF是菱形，【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和菱形的判定，关键是掌握平行四边形对边相等，对角相等, 邻边相等的平行四边形是菱形.21 图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题:面场各月销售总颔统计图商场服装韶各月销售额占商场当月销售 总颔的百分比统计图囹(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场月份15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整;(2)商场

30、服装部5月份的销售额是多少万元?(3) 小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比 4月份减少了 你同意他的看法吗？请说明理由.【考点】条形统计图；折线统计图.【分析】(1)根据图可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2) 由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；(3) 分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1) 410-( 100+90+65+80) =410 - 335=75;如图：(2) 商场服装部5月份的销售额是 80万元× 16%=12.8万元；(3) 4月和5月的销售额分别是 75万元和80万元，服装销售额各占

31、当月的17%和 16%则为75 × 17%=12.75万元，80 × 16%=12.8万元,故小刚的说法是错误的.商场各月计画【点评】本题是统计题，考查了条形统计图和折线统计图，是基础知识要熟练掌握.22.甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“ 1”、“ 2”、“ 3”的三张纸牌，甲、乙背靠 背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负请你用树状图或列 表法求甲获胜的概率.【考点】列表法与树状图法.【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与甲获胜的情况，再利用概率公 式即可求得答案.【解答】解：列表得：123

32、乙甲1 ( 1,1)(1 , 2)(1, 3)2 ( 2, 1)(2, 2)(2, 3)3( 3, 1)(3, 2)(3, 3)共有9种等可能的结果，甲获胜的有3种情况，甲获胜的概率是：§1 =亍.【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.23.某校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级（1）班的3个小组制作288面彩旗，后因时间紧急，增加了 1个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生可比原计划少做3面彩旗.如果每个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？【考点】分式方程的应用.【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题.

33、【解答】解：设每个小组有学生X名，羽8 288-解得，x=8,经检验，x=8是原分式方程的根，答：每个小组有学生 8名.【点评】本题考查分式方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意分式方程要 检验.24 .已知：线段 a, b和 MBN（2）当 MBN=30时，如果（1）中所作的三角形只能有一个，则a, b间满足的数量关系式是b=a或b a .【考点】作图一复杂作图.【专题】作图题.【分析】（1）在BN上截取BC=a然后以点C为圆心，b为半径画弧交 BM于 A点，则 ABC满足要求；（2）要使所作的三角形只能有一个，则以点C为圆心，b为半径画弧只与 BM有唯一公共点，贝U

34、 b±a或b a.【解答】解：（1）如图， ABC为所作；a/&、 BC V（2）故答案：b=±a或b a.【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何 图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质 把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.25.从一幢建筑大楼的两个观察点A, B观察地面的花坛（点 C）,测得俯角分别为15°和60°,如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离.（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分

35、析】作AD BC于点D,根据正切的定义求出 BD,根据正弦的定义求出 AD,根据等腰直角三角形的性质 求出CD计算即可.【解答】解：作 ADL BC于点D , MBC=60 , ABC=30 , AB丄 AN BAN=90 , BAC=105 ,则 ACB=45 ,在 Rt ADB中，AB=50,贝U AD=25 BD=25 '；,在 Rt ADC中,AD=25 CD=25 贝U BC=25+25.；.答：观察点B到花坛C的距离为(25+25.；)米.BM C【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的 定义是解题的关键.2个白球，再26

36、.( 1) 一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球.在这个口袋中先放入 进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了 400次这样的摸球试验如果知道摸出白球的频数是40 ,你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？(2)提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量?活动操作：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀,每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中.统计结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结

37、果如下表:球的类别无记号有记号红色摸到的次数 18黄色28红色2黄色2由上述的摸球试验推算： 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少? 盒中有红球多少个？【考点】模拟实验.【专题】探究型【分析】(1)根据试验次数和白球的频数可以估算出摸到白球的概率，从而可以得到未放入白球前袋中的 小球个数；(2)根据表格可以得到袋中红球和黄球的百分比；根据表格和题意可以得到袋中的球的数量，然后根据红球所占的百分比可以得到红球的个数.【解答】解：(1)设盒中在未放入白球前共有 X个球400 2÷x 解得x=18,即袋中原来共有18个小球；(2)由题意可得，哪斗4 =40%,1S÷2

38、47;2S÷2 50， 盒中红球占总球数的百分比是：沁斗6 =60%；2S+2+Lg+2 50；盒中黄球占总球数的百分比是： 设盒中有X个球，4_850 *V解得x=100 100 × 40%=40个，即盒中有40个红球.【点评】本题考查模拟实验，解题的关键是明确题意，根据表格中的数据和试验的结果可以计算出相应的 概率，找出所求问题需要的条件.27.如图，AB为 O的直径，AB=2,点在 M在Qo上，MC垂直平分 OA点N为直线 AB上一动点(N不与A 重合)，若 MNMA MAC PC与直线AB所夹锐角为.(1) 若AM=AC点N与点O重合，则 = 30° ；(

39、2) 若点C、点N的位置如图所示，求 的度数；(3)当直线PC与 O相切时，则 MC的长为LLZL-3 【考点】圆的综合题.【专题】综合题.【分析】(1)根据AM=AC MC垂直平分AQ OM=OA可以求得厶MAO勺形状，然后根据点 C在圆0上，AP 是圆0的直径，从而可以求得的值；(2) 根据AM=AC MC垂直平分 AO OM=OA可以求得厶MAQ勺形状， MNMA MAC从而可以求得 AMC和 的值，从而可以求得 的值；(3) 根据题意和图形，以及(2)中的值，直线PC与 O相切可以分别求得 MD DC的长，从而可以 求得MC的长.【解答】解：(1)如右图一所示， AM=AC MC垂直平

40、分 AO OM=OA MA=AC=MO=OA点M在圆O上，点C在圆O上， AP是圆O的直径， ACP=90 , AP=2AC APC=30 ,即 =30°故答案为：30;(2)连接MO如右图二所示， MC垂直平分AO MO=AO MA=MO=AO MAO=6°O , MNP MAC-' , AMC NMP AMN CMP AMNMA CMP MAN MCP MAN=60 , MCP=60 ,又 CDB=90 , =90° 60° =30°(3)连接OE如右图三所示, AB=2, MC垂直平分AO AO=1, Do丄,MD=二,由(2)可得, =30° , OE=1, OEF=90 , OF=2OE=2 DC=DF?taa=