人教版广西版九年级数学下册教案28.2.1 解直角三角形_第1页
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文档简介

1、 28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1.了解什么叫解直角三角形.2.掌握解直角三角形的根据.3.能由已知条件解直角三角形.阅读教材p72-73，自学“探究”、“例1”与“例2”，弄清楚直角三角形的元素，掌握解直角三角形的方法.自学反馈 学生独立完成后集体订正在直角三角形中，由 求 的过程叫做解直角三角形.直角三角形中的边角关系:三边之间的关系 ；两锐角之间的关系 ；边与角之间的关系:sina= ，cosa= ，tana= ，sinb= ，cosb= ，tanb= .在rtabc中，c=90°，已知a与斜边c，用关系式 ，求出b，用关系式 求出a. 弄清楚直角三角

2、形五元素之间的数量关系是解直角三角形的关键.活动1 小组讨论例1 rtabc中，c=90°,c=0.832 8,b=0.295 4，解这个直角三角形.解:sinb=0.354 7，b20°46，a=90°-b=90°-20°46=69°14，tana=，a=b·tana0.779. 直角三角形除直角外的其它五个元素中，已知其中任何两个元素(必有一边)，即可求出其它三个元素.活动2 跟踪训练(独立完成后小组内交流并展示)1.如图，点c在以ab为直径的o上，ab=10，a=30°，则bc的长为 .2.如图，在abc中,

3、b=45°,cosc=,ac=5a,则abc的面积用含a式子表示是 .3.根据下列所给条件解直角三角形，结果不能确定的是( ) 已知一直角边及其对角；已知两锐角；已知两直角边；已知斜边和一锐角；已知一直角边和斜边. a. b. c.只有 d. 第2小题要过点a作bc的垂线，构造两个直角三角形，再解直角三角形；第3小题要注意解直角三角形中已知的两元素不包括直角.4.已知，如图:abc是等腰直角三角形，abc=90°,ab=10,d为abc外一点，连结ad、bd，过d作dhab，垂足为h，交ac于e. 若abd是等边三角形，求de的长； 若bd=ab，且tanhdb=，求de的长. 求出ab的长，根据等腰三角形“三线合一”可求出ah和bh等于ab的二分之一，然后在直角三角形ahd和ahe，可利用tandah和taneah求出dh和eh的长，从而求出de的长；第小题思路和方法同上.活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:解直角三角形.2.本节学习的数学方法:转化的数学思想. 教学至此，敬请使用学案当堂训

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