北师大版七上5.我变胖了ppt课件

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程义务教育课程标准义务教育课程标准 北师大版北师大版 七年级七年级h课前复习课前复习ba长方形的周长长方形的周长l=l=_ _ _ _ _， 面积面积s=_s=_，2(2(a+b) )abc长方体长方体的的体积体积v=_v=_。abca正方形的周正方形的周l=l=_， 面积面积s=_s=_，4 4aa2正方体体积正方体体积v=_v=_。a3r圆的周长圆的周长l l =_=_，面积面积s=_s=_，圆柱体体积圆柱体体积v=_v=_。 解：设锻压后圆柱的高为解：设锻压后圆柱的高为x x厘米，填写下表：厘米，填写下表：锻压前锻压前锻压后锻压后底面半径底面半径高高体

2、体 积积 5 5厘米厘米 1010厘米厘米 3636厘米厘米 x x厘米厘米 等量关系：等量关系：锻压前的体积锻压前的体积= =锻压后的体积锻压后的体积例例1.1.将一个底面直径是将一个底面直径是1010厘米，高为厘米，高为3636厘米的厘米的“瘦瘦 长长”形圆柱锻压成底面直径是形圆柱锻压成底面直径是2020厘米的厘米的“矮矮胖胖” 形圆柱，高变成了多少？形圆柱，高变成了多少？根据等量关系，列出方程根据等量关系，列出方程：解方程得：解方程得：x=9x=9因此，高变成了因此，高变成了 厘米厘米 9 9等体积变形等体积变形关键问题关键问题 例：小明有一个问题想不明白。他要用例：小明有一个问题想不明

3、白。他要用一根长为一根长为1010米的铁线围成一个长方形，使得米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多该长方形的长比宽多1.41.4米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？宽各是多少米呢？面积是多少？小明的困惑？小明的困惑？解：设长方形的宽为解：设长方形的宽为x x米，则它的长为米，则它的长为 米，米， 根据题意，得：根据题意，得：(x+1.4 +x)(x+1.4 +x)2 2 =10=10解得：解得：x=1.8x=1.8长：长：x x + 1.4 = 3.2+ 1.4 = 3.2 答：此时长方形的长为答：此时长方形的长为3.23.2米，宽为米，宽为1.81.

4、8米米, , 面积是面积是5.765.76平方米平方米. .等量关系：等量关系： （长（长+ +宽）宽） 2 = 2 = 周长周长（x+1.4）面积：面积：3.2 3.2 1.8 = 5.76 1.8 = 5.76小明的练习：小明的练习：（你也来做一做）（你也来做一做） 1 1、小明又想用这、小明又想用这1010米长铁线围成一个长方形。米长铁线围成一个长方形。 （1 1）使长方形的长比宽多）使长方形的长比宽多0.80.8米，此时长方形米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？所围成的长方形相比，面积

5、有什么变化？xx+0.8解：解：（1 1）设长方形的宽为）设长方形的宽为x x米，则它的米，则它的长为（长为（x+0.8x+0.8）米。根据题意，得：）米。根据题意，得：(x+ 0.8 +x)(x+ 0.8 +x)2 =102 =10解得：解得：x=2.1x=2.1长：长：x x +0.8=2.9+0.8=2.9面积：面积：2.92.9 2.1=6.09(2.1=6.09(米米2 2) ) 答：此时长方形的长为答：此时长方形的长为2.92.9米，宽为米，宽为2.12.1米，米，面积为面积为6.096.09平方米。此时长方形的面积比第一次平方米。此时长方形的面积比第一次围成的面积增大围成的面积增

6、大6.09-5.76=0.33(6.09-5.76=0.33(平方米平方米) )。（2 2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么变化？与第二次围成的面积相比，又有什么变化？x小明的练习：小明的练习：（你也来做一做）（你也来做一做）(x +x) (x +x) 2 =102 =10解得：解得：x=2.5x=2.5面积：面积：2.52.5 2.5 =6. 25(2.5 =6. 25(米米2 2) )解：解：（2 2）设正方形的边长为）设正方形的边长

7、为x x米。米。根据题意，得：根据题意，得：面积增大：面积增大： 6. 6. 25 -6.09=0.1625 -6.09=0.16（平方米）（平方米）同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？ 答：此时正方形边长为答：此时正方形边长为2.52.5米，面积为米，面积为6.256.25平方米。比第二次的面积增大平方米。比第二次的面积增大0.160.16平方米。平方米。面积：面积：1.8 3.2= 5.76面积：面积： 2.9 2.1= 6.09面积：面积：2.5 2.5 = 6. 25 围围成成正方形正方形时时面积最大面积最大小知识：小知识： 知道吗？知道吗？

8、例例：练习练习（1）练习（练习（2） 2 2、小明要考考你了：、小明要考考你了：你一定能做的你一定能做的 小明的爸爸想用小明的爸爸想用1010米铁线在墙边围成一个米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大鸡棚，使长比宽大4 4米，问小明要帮他爸爸围米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线铁线墙面墙面xx+4思考思考（讨论）试一试讨论）试一试 若小明用若小明用1010米铁线在墙边围成一个长方形米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大鸡棚，使长比宽大5 5米，但在宽的一边有一扇米，但在宽的一边有一扇1 1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和米宽的门，那么，

9、请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？宽又是多少呢？门门墙面墙面铁线铁线你自己来尝试！你自己来尝试！ 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是分析：等量关系是 解：设长方形的长是解：设长方形的长是 x x 厘米厘米, , 则则解得解得因此，小影所钉长方形的长是因此，小影所钉长方形的长是1616厘米，宽是厘米，宽是1010厘米

10、。厘米。开拓思维开拓思维 把一块长、宽、高分别为把一块长、宽、高分别为5cm5cm、3cm3cm、3cm3cm的的长方体木块，浸入半径为长方体木块，浸入半径为4cm4cm的圆柱形玻璃杯中的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积相等关系：水面增高体积= =长方体体积长方体体积解：设水面增高解：设水面增高 x x 厘米。厘米。 则则 解得解得 因此，水面增高约为因此，水面增高约为0.90.9厘米。厘米。探究题探究题1 1 在一个底面直径为在一个底面直径为3cm3cm，高为，高为22cm22cm的量筒内装的量筒内装满水，再将筒

11、内的水到入底面直径为满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm7cm，高为，高为9cm9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。答案答案解：解：所以，能装下。所以，能装下。设杯内水面的高度为设杯内水面的高度为 x x 厘米。厘米。杯内水面的高度为杯内水面的高度为 4.04 4.04 厘米。厘米。探究题探究题2 现有一个底面直径为现有一个底面直径为3cm3cm，高为，高为22cm22cm的量筒的量筒和一个底面直径为和一个底面直径为7cm7cm，高为，高为9cm9cm的烧杯若将烧杯的烧杯若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？中装满水到入量筒中，能否装下？ 若装不下，杯内还剩水多高？若装不下，杯内还剩水多高？ 答答 案案解：解：因为因为所以，不能装下。所以，不能装下。设杯内还剩水高为设杯内还剩水高为