人教版九年级数学下册二次函数的图象及其性质复习

1、 二次函数的图象及其性质（复习）学习目标：复习巩固二次函数的图象及其性质，提高学生应用能力和知识迁移能力。学习过程：一课前导学：1.一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项.2.二次函数y=a(x-h) 2+k的图像和性质：3. y=ax2+bx+c=，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，4抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（ ）毛 a（1，1） b（-1，1） c（1，-1） d（-1，-1）5.抛物线y=-x2的开口向_，顶点坐标为_，顶点是抛物线的最_点，当x=_时，函数有最_

2、值为_6. 二次函数y=x2的图象是一条开口_的_，有最_点，当x=2时，y=_；当y=1时，x=_7.已知二次函数y=（m-1）·的图象开口向上，则m=_8当m=_时，抛物线y=（m+1）开口向下，对称轴为_，当x<0时，y随x增大而_；当x>0时，y随x增大而_毛9.抛物线y=-（x+2）2开口_，对称轴为_，顶点坐标为_，当x=_时，函数有最_值，为_10函数y=2x2-4x-1写成y=a（x-h）2+k的形式是_，抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是_，对称轴是_11函数y=-（x-1）2+2的最值是_，此时x=_，其图象有最_点，是_二展示讨论活动一 思考讨论

3、已知二次函数y=-x2+x+，解答下列问题： （1）将这个二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴； （3）画出该二次函数的图象； （4）根据图象回答，x取何值时，y>0？x取何值时，y<0？ （5）x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？（6）当x为何值时，函数有最大或最小值，其值是多少？活动二 操作用配方法把下列函数式化成的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标（1） （2）活动三 思考讨论函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3交于点（1,b），求 （1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶

4、点坐标和对称轴； （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随着x的增大而增大； （4）求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积拓展延伸某公司生产a产品，成本是2元，售价是3元，年销售量是100万件，为了获得更好效益，公司准备拿一定资做广告，当广告费是x（十万元），产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元）012y11.51.8 求y与x的函数关系式；.如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试写出年利润s（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式； 如果按x的年广告费为1080万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而

5、增大？课堂作业1抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时,y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是_。2.将抛物线y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是_3.已知点p(5，25)在抛物线y=ax2上，则当x=1时，y的值为_ 4.抛物线y=x2+2x8与x轴的交点坐标是_ 5.抛物线可以通过将抛物线y 向平移个单位、再向平移个单位得到。6.抛物线y=(x+3)225与y轴交点的坐标为，与x轴交点的坐标为。7.若抛物线y=ax23ax+a22a经过的点(0,1)，则a的值为。8.若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值