高中数学必修三习题：第三章3.13.1.3概率的基本性质 含答案

1、人教版高中数学必修精品教学资料第三章 概率3.1 随机事件的概率3.1.3 概率的基本性质a级基础巩固一、选择题1下列各组事件中，不是互斥事件的是()a一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6b统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于90分与平均分数高于90分c播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒d检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%答案：c2在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()a至多有一张移动卡 b恰有一张移动卡c都不是移动卡 d至少有一张移动卡解析：结合对立事件可知所求事件是“2张

2、全是移动卡”的对立事件，即至多有一张移动卡答案：a3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()a60% b30%c10% d50%解析：甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%40%50%.答案：d4对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设a两次都击中飞机，b两次都没击中飞机，c恰有一弹击中飞机，d至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是()aad bbdcacd dacbd解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，acd(至少有一弹击中飞机)，不是必然事件；“至少有一弹击

3、中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，bd为必然事件，所以acbd.答案：d5现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()a.b. c.d.解析：记“取到语文、数学、英语、物理、化学书”分别为事件a、b、c、d、e，则a、b、c、d、e彼此互斥，取到理科书的概率为事件b、d、e概率的和所以p(bde)p(b)p(d)p(e).答案：c二、填空题6在掷骰子的游戏中，向上的点数为5或6的概率为_解析：记事件a为“向上的点数为5”，事件b为“向上的点数为6”，则a与b互斥所以p(ab)p(a)p(b)×2.答案：7从4名男生和2名女生

4、中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为_解析：设a3人中至少有1名女生，b3人都为男生，则a，b为对立事件，所以p(b)1p(a).答案：8如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_解析：“射手命中圆面”为事件a，“命中圆环”为事件b，“命中圆环”为事件c，“不中靶”为事件d，则a、b、c彼此互斥，故射手中靶的概率为p(abc)p(a)p(b)p(c)0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为p(d)1p(abc)10.900

5、.10.答案：0.10三、解答题9某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示医生人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y，z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，所以x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，所以z0.04.由派出医生至少3人的概率为0.44，得y0.2z0.44，所以y0.440.20.040.2.10如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(

6、事件a)的概率是，取到方块(事件b)的概率是，问：(1)取到红色牌(事件c)的概率是多少？(2)取到黑色牌(事件d)的概率是多少？解：(1)因为cab，且a与b不会同时发生，所以事件a与事件b互斥，根据概率的加法公式得p(c)p(a)p(b).(2)事件c与事件d互斥，且cd为必然事件，因此事件c与事件d是对立事件，p(d)1p(c).b级能力提升1从1，2，9中任取两数：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()a bc d解析：从1，2，9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2)两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数至少有一个奇数是(1)和(3)，其对立事件显然是(2)答案：c2事件a，b互斥，它们都不发生的概率为，且p(a)2p(b)，则p()_解析：p(a)p(b)1，又p(a)2p(b)，所以p(a)，p(b).所以p()1p(a).答案：3三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠a、b、c能答对题目的概率分别为p(a)，p(b)，p(c)，诸葛亮d能答对题目的概率为p(d)，如果将三个臭皮匠a、b、c组成一组与诸葛亮d比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？解：如果三个臭皮匠a、b、c能答对的题目