[资料]1双向板肋盖27

1、1 梁板结构1 梁板结构1.1 概 述1.2 现浇单向板肋梁楼盖 1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计实例1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.5 现浇双向板肋梁楼盖设计实例1.6 装配式混凝土楼盖 1.7 无梁楼盖 1.8 无粘结预应力混凝土楼盖 1.9 楼梯和雨蓬1.4 现浇现浇双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖在荷载的作用下,在两个方向上弯曲,且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板1. 双向板的受力分析21ppp240221401138453845ielpielpfcca4010221)(llpp图1-41 双向板受力的近似分析l01l02p211afap1fa1.4.1

2、双向板的受力分析和试验研究1.4.1 双向板的受力分析和试验研究双向板的受力分析和试验研究1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1. 双向板的受力分析4010221)(llpp当当10102ll时，时，221ppp当当20102ll时，时，17,171621pppp当当30102ll时，时，82,828121pppp当当30102ll,按单向板计算；而当按单向板计算；而当20102ll 按双向板计算按双向板计算 图1-41 双向板受力的近似分析l01l02p211afap1fa1.4.1 双向板的受力分析和试验研究双向板的受力分析和试验研究1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖2. 双向板的试验研

3、究图1-43 双向板破坏时裂缝分布1.4.1 双向板的受力分析和试验研究双向板的受力分析和试验研究1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖2. 双向板的试验研究四边搁置无约束(a)板底面裂缝分布 图1-45 肋形楼盖中双向板的裂缝分布 (b)板顶面裂缝分布1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算双向板按弹性理论方法的内力计算 1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.单跨双向板 (1) 四边简支； (2) 一边固定，三边简支； (3) 两对边固定，两对边简支； (4) 四边固定； (5) 两邻边固定，两邻边简支； (6) 三边固定，一边简支。四边支承的板,有六种边界条件:四边固定矩形板的弯矩图l01

4、l02m1m21m2mm11mm22m1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算双向板按弹性理论方法的内力计算 1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.单跨双向板四边固定矩形板的弯矩图单位板宽内的弯矩设计值为:20plmm跨中或支座单位板宽内的弯矩 设计值(knmm)；l0短跨方向的计算跨度(m) ， 计算方法与单向板相同; a查p281附录2附表2-12-6所得弯矩系数。 l01l02m1m21m2mm11mm22m1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算双向板按弹性理论方法的内力计算 1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.单跨双向板单位板宽内的弯矩设计值为:20plm需指出：附录2中附表是

5、根据材料的泊桑比 n0制定的。 当n 0时，可按下式计算跨中弯矩 m 211vmmmv 122vmmmv对钢筋混凝土， n =0.2泊桑比n是指横向应变 与纵向应变之比1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算双向板按弹性理论方法的内力计算 2.多跨连续双向板多跨连续双向板1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖多跨连续双向板的计算多采用以单区格计算为基础的实用计算方法。 此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭； 同时还规定，双向板沿同一方向相邻跨度的比值 ，以免计算误差过大。75. 0maxminll1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板多跨连续双向

6、板1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖 (1) 跨中最大正弯矩的计算 活荷载的不利布置如图所示：在正对称荷载 (g+q/2) 作用下中间支座近似的看作固定支座， 中间区格板均可视为四边固定的双向板 在反对称荷载 (q/2) 作用下中间支座视为简支支座 ，中间区格板均可视为四边简支的双向板。 对于边、角区格板，外边界条件应按实际情况考虑。1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖g+qg+qg+qg+qg+qg+ql02l02l02l02l01l01l01gggggggqg+qq/2q/2g gg+q/2g+q/2q/2-+多区格双向板活荷载的最不利布置gg+q/2q/2-+gg+qqq/2 q/2

7、？1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板多跨连续双向板1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖 (2) 支座最大负弯矩的计算 活荷载的不利布置可近似地按满布时求得。 在正对称荷载 (g+q) 作用下中间支座近似的看作固定支座， 中间区格板均可视为四边固定的双向板 对于边、角区格，外边界条件 应按实际情况考虑。由相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时，可取其平均值作为该支座截面的负弯矩设计值。1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖g+qg+qg+qg+qg+qg+ql02l02l02l02l01l01l01g gg+qq-多区格双向板活荷载的最不

8、利布置gg+qq-g+qg+qg+qg+qg+qg+q？?1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖3m4m4m4m4m3m3m3mb1b1b1b1b2b2b2b2b3b3b3b3b4b4b4b41.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板yx举例说明板中心板带跨中弯矩和支座弯矩的求法1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板b1板的弯矩计算75. 04300 xyll=0.220120296. 0yylqgm2012013. 0yxlqgm2010701. 0yylqgm2010565. 0yxlqgmyxxmmm112 . 0

9、12 . 0 xyymmm112 . 012 . 0p281附表2-4、p281附表2-12020317. 0ylq202062. 0ylq3m4m4m4m4m3m3m3mb1b1b1b1b2b2b2b2b3b3b3b3b4b4b4b4yx1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板b2板的弯矩计算（长边简支）75. 04300 xyll=0.220220329. 0yylqgm20220208. 0yxlqgm2020837. 0yylqgm2020729. 0yxlqgmyxxmmm222 . 022 . 0 xyymmm222 . 02

10、2 . 0p284附表2-6、p281附表2-12020317. 0ylq202062. 0ylq3m4m4m4m4m3m3m3mb1b1b1b1b2b2b2b2b3b3b3b3b4b4b4b4yx1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板b3板的弯矩计算（短边简支）75. 04300 xyll=0.220320331. 0yylqgm20320109. 0yxlqgm2030750. 0yylqgm2030572. 0yxlqgmyxxmmm332 . 032 . 0 xyymmm332 . 032 . 0p284附表2-6、p281附表

11、2-12020317. 0ylq202062. 0ylq3m4m4m4m4m3m3m3mb1b1b1b1b2b2b2b2b3b3b3b3b4b4b4b4yx1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板b4板的弯矩计算（两邻边简支）75. 04300 xyll=0.22042039. 0yylqgm20420189. 0yxlqgm2040938. 0yylqgm2040760. 0yxlqgmyxxmmm442 . 042 . 0 xyymmm442 . 042 . 0p284附表2-5、p281附表2-12020317. 0ylq20206

12、2. 0ylq3m4m4m4m4m3m3m3mb1b1b1b1b2b2b2b2b3b3b3b3b4b4b4b4yx1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖塑性铰出现在杆系结构中，而板式结构则形成塑性铰线。两者都是因受拉钢筋屈服所致。一般将裂缝出现在板底的称为正塑性铰线；裂缝出现在板面的称为负塑性铰线。用塑性铰线法计算双向板分两个步骤：首先假定板的破坏机构，即由一些塑铰线把板分割成由若干个刚性板块所构成的破坏机构；每个板块满足各自的平衡条件。然后利用极限平衡条件，建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系，从而求出各塑性铰线上的弯矩

13、，以此作为各截面的弯矩设计值进行配筋设计。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.破坏机构的确定确定板的破坏机构，就是要确定塑性铰线的位置。一般情况下，塑性铰线和转动轴的位置有如下规律： （1）对称结构具有对称的塑性铰线分布；如图2-16（2）负塑性铰线位于固定边；（3）固定边和简支边为转动轴线；（4）塑性铰线应满足转动要求，所以两板块之间的正塑性铰线 必通过两板块转动轴的交点；（5）转动轴线通过支承板的柱；（6）塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。 1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1

14、 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.破坏机构的确定1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.破坏机构的确定2.塑性铰线法的基本假定 （1）板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处； （2）形成塑性铰线的板是机动体系（破坏机构）； （3）分布荷载下，塑性铰线为直线； （4）节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上，破坏时 各板块都绕塑性铰线转动； （5）板在理论上存在多种可能的塑性铰线形式，必有一个 是最危险的，其极限荷载为最小； （6）塑性铰线上只存在一定值的极限弯矩，其扭矩和剪力 可认为等于零。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计

15、算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）m1uum1um1 m2um2um1um2um2uum2 um2bcdm1um1um1ual01/2l01/2l01l01/2l01/2l02-l01l02adbc m1u 、m2u相应于l01、 l02方向单位板宽内跨中塑性铰线上的极限弯矩； 相应于l01、 l02方向单位板宽内两对边支座负塑性铰线上的极限弯矩，取绝对值。 uuuummmm2211 、1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算24242.31.221030122301010101012012lpm

16、mlplplllmlmmuuuuuuucb1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）bcum2m1um1um2um2ual01/2l01/2l01um2m2upu(1)板块 a极限弯矩方向负塑性铰线上的总沿极限弯矩方向正塑性铰线上的总沿板的极限荷载020122020122llmmllmmpuuuuu1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）um2 m1um1um2um2ul01/2l01/2l01um2 m2upubda24242.31.221030122301

17、010101012012lpmmlplplllmlmmuuuuuuuad (2)板块 b极限弯矩方向负塑性铰线上的总沿极限弯矩方向正塑性铰线上的总沿020122020122llmmllmmuuuu 1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）um1m1upuum1m1um2um1um1um2ucabl01/2l01/2l02-l01l02l01/20102201110102201021021232423240lllpmmlllplmlmmuuuuuuba(3)板块 c极限弯矩方向负塑性铰线上的总沿

18、极限弯矩方向正塑性铰线上的总沿010211010211llmmllmmuuuu1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）um1 m1upudcum1 m1udm1um2um1um2ul01/2l01/2l01/2l02-l01l020102201110102201021021232423240lllpmmlllplmlmmuuuuuucd (4)板块 d极限弯矩方向负塑性铰线上的总沿极限弯矩方向正塑性铰线上的总沿010211010211llmmllmmuuuu 1.4.3双向板按塑性铰线法的内力

19、计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）0102201110102201113012230122232423242424lllpmmlllpmmlpmmlpmmuuuuuuuuuuuu 010220122112131222lllpmmmmmmuuuuuuu 1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）010220122112131222lllpmmmmmmuuuuuuu 在设计双向板时，用设计值代替极限值，则：基本公式010220

20、122112131222llplmmmmmm 012201220211021101220211lmmlmmlmmlmmlmmlmm 矩设计值单位板宽相应截面的弯、221121mmmmmm 1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖4.设计公式基本公式010220122112131222llplmmmmmm 0 . 25 . 25 . 11222211112120102 ，通常取，：mmmmmmmmnmmlln令（1）跨中钢筋不弯起时四边固定板的设计公式 跨中钢筋不弯起的公式推导中，四边固定，三边连续、一长边简支，三边连续、一短边简支，

21、两邻边连续、两邻边简支等板的m1 、m2表达式不变，只是支座弯矩有时为零。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖4.设计公式（1）跨中钢筋不弯起时四边固定板的设计公式011012201101220110211011021101101220110211lmlmmlmlmmlmnlmmlmnlmmlmlmmlmnlmm 代入基本公式得设计公式：nnnplm31820111.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖4.设计公式（1）跨中钢筋不弯起时四边固定板的设计公式注：为什么

22、21n2202212011485485ielmielmfcca220201121nllmm对于各种边界条件的板，都近似的取 21nl01l02p211afap1fa 4.设计公式设计公式1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式（强调m1 、m2的表达式）401l四边固定板m11m1m m2m22m 2mbcdm1m1al01/4l01/4l01/4l01/4l02-l01/2adbcl01/2m1/2m2/2m2/2m1/201122011110110120120122011011010211434322241222lmmmlmnmml

23、mlmlmlmmlmnlmllmm 代入基本公式得设计公式：43413182011nnnplm 4.设计公式设计公式1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式401l 三边连续，一长边简支的板m101m1m m2m22m 2mbcdm1m1al01/4l01/4l01/4l01/4l02-l01/2adbcl01/2m1m2/2m2/2m1m1/2m2/2011220111101101201201220110102110102102101101021104343222818422222lmmmlmnmmlmlmlmlmmlmnllmmll

24、mlmlmllmm 代入基本公式得设计公式：23812213122011nnnplm 4.设计公式设计公式1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式401l三边连续，一短边简支的板087874722224122220111101101220120120120122011011010211 mlmnmmlmlmmlmlmlmlmmlmnlmllmm代入基本公式得设计公式：47412213122011nnnplm 4.设计公式设计公式1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式401l两邻

25、边连续，另两邻边简支的板代入基本公式得设计公式：01122011110110122011010211008787818lmmmlmnmmlmlmmlmnllmm 4781213122011nnnplm 5.设计步骤设计步骤 基本公式010220122112131222llplmmmmmm 01122011110110120120122011011010211434322241222lmmmlmnmmlmlmlmlmmlmnlmllmm 0 . 21222211112120102 ，mmmmmmmmnmmlln1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）设计弯矩表达式（跨中50%钢

26、筋弯起，若中间区格板为四边固定板）计算时，活荷载按满布计算，计算可从中间区格板开始（1）（3）设计公式代入基本公式得设计公式：43413182011nnnplm（4）根据关系求出 mmmmm 、2112 5.设计步骤设计步骤 基本公式010220122112131222llplmmmmmm 1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算计算时，活荷载按满布计算，计算可从中间区格板开始（1）（5）计算相邻区格板矩值相应的求出其他截面弯，带入基本公式求出和已知的、将1221121mmmmmmm （6）其他板块的内力求法以此类推。1.4.4双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4

27、现浇双向板肋梁楼盖 作用在双向板上的荷载一般会向最近的支座方向传递，对于支承梁承受的荷载范围，可近似认为，以450等分角线为界，分别传至两相邻支座。g+ql01l02单向板荷载的传递l01/2（g+q）l01/2板传给梁的荷载g+ql01l02双向板荷载的传递l01/2（g+q）l01/2板传给长边梁的荷载45ol01/2l01/2（g+q）l01/2板传给短边梁的荷载1.4.4双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖 作用在双向板上的荷载一般会向最近的支座方向传递，对于支承梁承受的荷载范围，可近似认为，以450等分角线为界，分别传至两相邻支座。沿短跨方向的支承

28、梁，承受板面传来的三角形分布荷载；沿长跨方向的支承梁，承受板面传来的梯形分布荷载。45o45ol02l02l02pl01l01l01p图1-49 双向板支承梁计算简图1.4.4双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.按弹性理论方法计算板传给梁的荷载：201lpp01lpp（边梁） （中间梁） 对于承受三角形或梯形荷载的连续梁，可根据支座弯矩相等的条件，将它们换算成均布荷载 pe ：支座弯矩可用结力的方法或查用p286附录3求出；用取隔离体的方法，按荷载实际分布情况计算跨中弯矩。计算支承梁时，对于活荷载还应考虑活荷载的最不利布置。45o45ol02l02l02

29、pl01l01l01p图1-49 双向板支承梁计算简图1.4.4双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.按弹性理论方法计算板传给梁的荷载：201lpp01lpp（边梁） （中间梁） 当三角形荷载作用时， ppe85 当梯形荷载作用时， ppe)21 (3121020112llpl实际荷载pelppe85等效均布荷载（a）pelppe)21 (3121lpa=1la=1l（b）三角形及梯形荷载换算为等效均布荷载1.4.4 双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖2.按塑性理论方法计算当考虑塑性内力重分布计算支承梁内力时，可在弹性理论求得的支座弯矩基础上，进行调幅（b20%），选定支座弯矩后，再按荷载实际分布情况计算跨中弯矩。1.按弹性理论方法计算次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖1.4.5 双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1