高中数学人教A版必修4课时达标检测二十二平面向量数量积的物理背景及其含义 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时达标检测（二十二）平面向量数量积的物理背景及其含义一、选择题一、选择题1若非零向量若非零向量 a,b 满足满足|a|b|,(2ab)b0,则则 a 与与 b 的夹角为的夹角为()a30b60c120d150答案：答案：c2在四边形在四边形 abcd 中中,ab dc ,且且ac bd 0,则四边形则四边形 abcd 是是()a矩形矩形b菱形菱形c直角梯形直角梯形d等腰梯形等腰梯形答案：答案：b3已知向量已知向量 a,b 的夹角为的夹角为 120,|a|b|1,c 与与 ab 同向同向,则则|ac|的最小值为的最小值为()a1b.12c.34d.32答案：答案：

2、d4 在在abc 中中,m 是是 bc 的中点的中点,am1,点点 p 在在 am 上且满足上且满足ap 2pm,则则ap (pb pc )等于等于()a.49b.43c43d49答案：答案：a5.如 图如 图 ,在在 abc 中中 ,ad ab,bc 3bd ,|ad | 1, 则则ac ad 等于等于()a2 3b.32c.33d. 3答案：答案：d二、填空题二、填空题6在在 rtabc 中中,c90,ac4,则则ab ac _.答案：答案：167已知向量已知向量 a,b 满足满足|a|1,|b|3,且且|2ab| 7,则则 a 与与 b 的夹角的夹角为为_答案：答案：238已知非零向量已

3、知非零向量 a,b,满足满足 ab,且且 a2b 与与 a2b 的夹角为的夹角为 120,则则|a|b|_.答案：答案：2 33三、解答题三、解答题9已知已知|a|2,|b|3,a 与与 b 的夹角为的夹角为 120,求：求：(1)ab；(2)a2b2；(3)(2ab)(a3b)；(4)|ab|.解解：(1)ab|a|b|cos 1202312 3；(2)a2b2|a|2|b|2495；(3)(2ab)(a3b)2a25ab3b22|a|25|a|b|cos 1203|b|28152734；(4)|ab| ab 2 a22abb2 469 7.10 已已知知a,b均是非零向量均是非零向量,设设

4、a与与b的夹角为的夹角为,是否存在这样的是否存在这样的,使使|ab| 3|ab|成立？成立？若存在若存在,求出求出的值；若不存在的值；若不存在,请说明理由请说明理由解：解：假设存在满足条件的假设存在满足条件的,|ab| 3|ab|,(ab)23(ab)2.|a|22ab|b|23(|a|22ab|b|2)|a|24ab|b|20.|a|24|a|b|cos |b|20.cos 0， 4|b|cos 24|b|20，解得解得 cos 12,1又又0,0，3 .故当故当0，3 时时,|ab| 3|ab|成立成立11已知已知|a|1,ab14,(ab)(ab)12.(1)求求|b|的值；的值；(2)求向量求向量 ab 与与 ab 夹角的余弦值夹角的余弦值解：解：(1)(ab)(ab)a2b212.|a|1,1|b|212,|b|22.(2)|ab|2a22abb21214122,|ab|2a22abb21214121,|ab| 2,|ab|1.令令 ab 与与 ab