人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数2（课堂补充）

1、第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数 26.2 26.2 实际问题与反比例函数（实际问题与反比例函数（1 1）1中小学堂一、新课引入一、新课引入 1、反比例函数的一般形式是 ，它的图象是 .2、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而 .3、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而 .4、反比例函数经过点（1，2），这个反比例函数关系式是 .双曲线双曲线xy3xy5二、四二、四减小减小一、三一、三减小减小2yx(,0,0)kykR kxx2中小学堂12二、学习目标二、学习目标 能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决实际问题 能灵活列

2、反比例函数表达式解决实际问题； 3中小学堂三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第50至至51页的内容，完页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程.4中小学堂三、研读课文三、研读课文 知识点知识点一一 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位： )与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室

3、的底面积应改为多少才能满足需要(精确0.01 ). 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 2m4310 m2m2m5中小学堂三、研读课文三、研读课文 知识点知识点一一 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有s.d=_,变形得s=_,即储存室的底面积s是其深度d的_函数.（2）把s=500代入_，得500=_解得d=_如果把储存室的底面积定为500 ，施工时应向地下掘进_m深.（3）根据题意，把_代入_，得s=_解得s_.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为_才能满足需要.反比例反比例410d410d410sd202m20d=

4、15410sd41015=666.672666.67m4106中小学堂三、研读课文三、研读课文 知识点知识点二二 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物? 7中小学堂三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件有_

5、，所以v与t的函数解析式为_.（2）把t=5代入_，得_从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸御_吨，若货物在不超过_天内卸完，则平均每天至少要卸货_吨.分析：根据装货速度 装货时间 = 货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度 = 货物的总量 卸货时间，得到v与t的函数解析式.K=240240vt240vt2405v 484858中小学堂三、研读课文三、研读课文 练一练练一练 1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之间的函数关系是（ ）（A）正比例函数 （B）一次函数 （C）反比例函数 （D）函数关系不确定2、已知矩形的面

6、积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （ ）CA9中小学堂三、研读课文三、研读课文 练一练练一练 3、面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）C10中小学堂四、归纳小结四、归纳小结 1、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 .2、在工程问题中，当 一定时， 与 成反比例，即 .3、学习反思：_.工作量工作量时间时间工作效率工作效率工作量工作效率时间vhs11中小学堂五、强化训练五、强化训练 1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为 _。 2、有x个小朋友平均分20个苹果

7、，每人分得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数是_函数，其函数关系式是_当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y （k0），当x0时，y随x的增大而_的性质.反比例反比例20(0,0)yxyx90(0,0)yxyx减少减少13kx12中小学堂五、强化训练五、强化训练 3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为：( )D13中小学堂 26.2 26.2 实际问题与反比例函数（实际问题与反比例函数（2 2）14中小学堂一、新课引入一、新课引入 1、在行程问题中，当、在行程问题中，当 一定时，一定时， 与与 成反比

8、例，即成反比例，即 .2、在工程问题中，当、在工程问题中，当 一定时，一定时， 与与 成反比例，即成反比例，即 .路程路程速度速度时间时间=路程速度时间工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时间=工作量工作效率工作时间15中小学堂能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题；能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题；能综合利用几何、方程、反比例函数的知识能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题解决一些实际问题12二、学习目标二、学习目标 16中小学堂三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第51至至53页的内容，完成下页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程面练习并

9、体验知识点的形成过程.17中小学堂三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一用反比例函数解决物理问题用反比例函数解决物理问题例例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力臂不变，分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.（1）动力）动力F与动力臂与动力臂l有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？当动力臂为当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力）若想使动力F不超过题（不超过题（1）中所用力的一半，）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？则动力臂至少要加长多少？解：（解：（1）根据）根据

10、“杠杆定律杠杆定律”，有，有Fl = ， F与与l的函数解析式为：的函数解析式为：F= ，当当l=1.5时，时，F= ， 撬动石头至少需要撬动石头至少需要 牛顿的力牛顿的力1200 0.5600I40040018中小学堂三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一用反比例函数解决物理问题用反比例函数解决物理问题例例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力臂不变，分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.（1）动力）动力F与动力臂与动力臂l有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？当动力臂为当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？米时，撬

11、动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力）若想使动力F不超过题（不超过题（1）中所用力的一半，）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？则动力臂至少要加长多少？（2）由（）由（1）可知）可知Fl=600，得函数解析式，得函数解析式l = ， 当当F= = 时，时，l = = ， 1.5= ，答：若想用力不超过答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至牛顿的一半，则动力臂至少要加长少要加长 米米.600F4002200600200331.51.519中小学堂三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一解：（解：（1）根据电学知识，当）根据电学知识，当U=220时，时， 有有P= 输出功率输出功

12、率P是电阻是电阻R的反比例函数，的反比例函数，解析式为：解析式为：P= 例例4 一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为欧姆，已知电压为220伏伏（1）输出功率）输出功率P与电阻与电阻R有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？）这个用电器输出功率的范围多大？用反比例函数解决物理问题用反比例函数解决物理问题2UU IR48400R20中小学堂三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一用反比例函数解决物理问题用反比例函数解决物理问题例例4 一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为一个用电器的电阻是可以调节

13、的，其范围为110220欧姆，已知电压为欧姆，已知电压为220伏伏（1）输出功率）输出功率P与电阻与电阻R有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？）这个用电器输出功率的范围多大？（2）从式可以看出，电阻越大，功率越小）从式可以看出，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值把电阻的最小值R=110代入式，得到输出功率代入式，得到输出功率的最大值的最大值P= 把电阻的最大值把电阻的最大值R=220代入代入式，则得到输出功率的最小值，式，则得到输出功率的最小值，P= 用电器的输出功率在用电器的输出功率在 瓦到瓦到 瓦之间瓦之间.思考思考 为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以

14、为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？及电风扇的转速可以调节？440220220440因为电压不变时，输出功率因为电压不变时，输出功率P P是电阻是电阻R R的反比例函数，通过调节电器的电阻的反比例函数，通过调节电器的电阻可以改变功率，电阻越大，功率越小可以改变功率，电阻越大，功率越小21中小学堂练一练：练一练：1、某闭合电路中，电源的电压为定值，、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流电流I（A）与电阻）与电阻R（）成反比例）成反比例. 右图表示的是该电路中电流右图表示的是该电路中电流I与电阻与电阻R之间的图象之间的图象，则用电阻，则用电阻R表示电流表示电流I的函数解析式

15、为（的函数解析式为（ ） O R() I(A) (3,2) 3 2 2.3.6.6.AIRBIRCIRDIRC22中小学堂2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地到乙地千米，汽车从甲地到乙地所用的时间所用的时间y(小时小时)与行驶的平均速度与行驶的平均速度x(千米千米/小时小时)的函数图象大致是的函数图象大致是( ) A B C DB练一练：练一练：23中小学堂3、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力与所受压力F及受力面积及受力面积S之间的计算公式为之间的计算公式为 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强压强P与受力面积与受力面积S之间的关系用图象表示大致为之间的关系用图象表示大致为( ) A B C DOPSOPOPSOPSSSFP C练一练：练一练：24中小学堂四、归纳小结四、归纳小结 1 1、在我们使用撬棍时，动力臂越、在我们使用撬棍时，动力臂越 （填长或短）（填长或短）就越省力就越省力. .2 2、用电器的输出功率、用电器的输出功率P P（瓦）、两端电压（瓦）、两端电压U U（伏）（伏）及用电器的电阻及用电器的电阻R R（欧姆）的关系：（欧姆）的关系： 或或 或或 3 3、学习反思：、学习反思：_ . .长长2UPR2URP2UP R25中小学堂五