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文档简介
1、人教版高中数学必修精品教学资料数学·必修5(人教a版)23等差数列的前n项和23.1数列前n项和与等差数列的前n项和基础达标1已知a1,a2,a3,a4成等差数列,若s432,a2a313,则公差d为()a8b16c4d0解析：s4322(a2a3)32,a2a316,又,a33a2,a24,a312,da3a28.故选a.答案：a2设a1,a2,和b1,b2,都是等差数列,其中a125,b175,a100b100100,则数列anbn前100项之和为()a0 b100 c10 000 d50 500解析：s100×10010 000.故选c.答案：c3已知等差数列an中,
2、前15项之和为s1590,则a8等于()a6 b. c12 d.解析：s15×15×1515a890,a86,故选a.答案：a4已知等差数列共有2n1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则an1的值为()a30 b29 c28 d27解析：奇数项共有n1项,其和为×(n1)·(n1)290,(n1)an1290,偶数项共有n项,其和为×n·nnan1261,an129026129.故选b.答案：b5(2013·上海卷)若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和sn_.答案：n2n巩固提高6已知两
3、个等差数列an和bn的前n项和分别为sn和tn,且,则的值为()a. b. c. d.解析：s2n1(2n1)·(2n1)·(2n1)an.同理t2n1(2n1)bn.令n11得.故选c.答案：c7已知lg xlg x3lg x5lg x2111,则x_.解析：由条件得lg(x·x3·x5··x21)11lg x1352111121lg x11,lg x,x10.答案：8已知数列an的前n项和sn4n22(nn*),则an_.解析：n1时,a1s16；n2时,ansnsn14n24(n1)28n4.an答案：9已知一个等差数列an的前
4、四项和为21,末四项和为67,前n项和为77,求项数n的值解析：由已知得a1a2a3a421.anan1an2an367,a1ana2an1a3an2a4an3,a1an22,sn11n77,n7.10已知等差数列an中,a13,11a55a813.(1)求公差d的值；(2)求数列an的前n项和sn的最小值解析：(1)由11a55a813,得11(a14d)5(a17d)13.a13,d.(2)ana1(n1)d3(n1)×,令an0,得n.a1a2a60a7.sn的最小值为s66a16×(3)15×.1记清等差数列的前n项和公式的两种形式并能正确地选用,具备三个条件n,a1,an选用sn,具备三个条件n,a1,d选用snna1.2基本量原则：注意在五个
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