【人教A版】高中数学必修4同步辅导与检测含答案第一章1.3第2课时诱导公式五、六

1、人教版高中数学必修精品教学资料第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式第第 2 课时课时诱导公式五、六诱导公式五、六a 级级基础巩固基础巩固一、选择题一、选择题1sin 95cos 175的值为的值为()asin 5bcos 5c0d2sin 5解析：解析：原原式式cos 5cos 50.答案：答案：c2若若 sin20,则则是是()a第一象限角第一象限角b第二象限角第二象限角c第三象限角第三象限角d第四象限角第四象限角解析解析：由于由于 sin2cos0.所以角所以角的终边落在第二象限的终边落在第二象限答案：答案：b3如果角如果角的终边经过点的终边经过点35，45 ,那么那么

2、 sin2cos()tan(2)()a43b.43c.34d34解析：解析：易知易知 sin45, ,cos35, ,tan43.原式原式coscostan43.答案：答案：b4若角若角 a、b、c 是是abc 的三个内角的三个内角,则下列等式中一定成立则下列等式中一定成立的是的是()acos(ab)cos cbsin(ab)sin cccosac2sin bdsinbc2cosa2解析：解析：因为因为 abc, ,所以所以 abc, ,ac2b2, ,bc2a2, ,所以所以 cos(ab)cos (c)cos c, ,sin(ab)sin (c)sin c, ,cosac2cos2b2 s

3、inb2, ,sinbc2sin2a2 cosa2.答案：答案：d5若若 sin313,则则 cos6()a2 23b13c.13d.2 23解析：解析：因为因为623.所以所以 cos6cos23sin313答案：答案：c二、填空题二、填空题6若若 cos 15,且且 是第四象限角是第四象限角,则则 cos2 _解析：解析：因为因为 cos 15, ,且且 是第四象限角是第四象限角, ,所以所以 sin 1cos211522 65.所以所以 cos2 sin 2 65.答案：答案：2 657已知已知 sin21010,则则 sin32_解析：解析：因为因为 sin21010, ,所以所以 c

4、os 1010.又因为又因为 sin32cos , ,所以所以 sin321010.答案：答案：10108sin21sin22sin245sin288sin289_解析解析： 原式原式(sin21sin289)(sin22sin288)sin245(sin21cos21)(sin22cos22)222111252.答案：答案：52三、解答题三、解答题9化简：化简：sin2cos2cos（）sin（）cos2sin（）.解：解：因为因为 sin2cos, ,cos2sin, ,cos()cos, ,sin()sin, ,cos2sin, ,sin()sin, ,所以原式所以原式cossincos

5、sin （sin）sinsinsin0.10已知已知 cos 45,且且 为第三象限角为第三象限角(1)求求 sin 的值；的值；(2)求求 f( )tan（）sin（）sin2cos（）的值的值解：解：(1)因为因为 cos 45, ,且且 为第三象限角为第三象限角, ,所以所以 sin 1cos2145235.(2)f( )tansincoscostan sin sincos sin 354535 920.b 级级能力提升能力提升1已知已知 f(x)sin x,下列式子成立的是下列式子成立的是()af(x)sin xbf(2x)sin xcfx2 cos xdf(x)f(x)解析解析：f(x)sin(x)sin x；f(2x)sin(2x)sin(x)sin x； fx2 sinx2 sin2xcos x； f(x)sin(x)sin xf(x)答案：答案：c2已知已知 cos51213,且且 2,则则 cos12_解析：解析：因为因为 2, ,所以所以712512 0, ,所以所以 sin5121cos25122 23, ,由由125122, ,得得 cos12cos2512sin5122 23.答案：答案：2 233设设 tan87a.求证：求证：sin1573cos137sin207cos227a3a1.证明：证明：左边左边sin 873cos873