流体力学刘鹤年版课件

1、Fluid Mechanics流体力学流体力学第第 7 7 章章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流Fluid Mechanics流体力学流体力学第第7 7章章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流7-1 7-1 孔口出流孔口出流7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流7-3 7-3 短管的水力计算短管的水力计算7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算7-5 7-5 有压管路中的水击有压管路中的水击7-67-6 离心泵的原理和选用离心泵的原理和选用Fluid Mechanics流体力学流体力学第第7 7章章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流 以上各章中讨论

2、了液体运动的基本规律，导出了水力学的基本方程连续方程、能量方程及动量方程，并阐述了水头损失的计算方法，应用这些基本原理即可研究解决工程中常见的水力计算问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是有压管中有压管中恒定流的水力计算恒定流的水力计算。即短管（水泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。Fluid Mechanics流体力学流体力学第第7 7章章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流7-1 7-1 孔口出流孔口出流孔口出流孔口出流（orifice dischargeorifice discharge）：在容

3、器壁上开孔，在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。 应用应用：排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。Fluid Mechanics流体力学流体力学第第7 7章章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流由于孔口出流的情况是多种多样的，由于孔口出流的情况是多种多样的，根据孔口结构和出流根据孔口结构和出流条件，有不同的分类条件，有不同的分类: : 按孔口直径d和孔口形心在液面下深度H的比值不同可分大孔口大孔口小孔口小孔口当孔口直径当孔口直径d d与孔口形心以上的与孔口形心以上的水头高度水头高度H H的比值小于的比值小

4、于0.10.1，即，即d/H0.1d/H0.1时，可认为孔口射流断时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水面上的各点流速相等，且各点水头亦相等头亦相等. .当孔口直径当孔口直径d d与孔口形心以上的水头高与孔口形心以上的水头高H H的比值大的比值大于于0.10.1，即，即时，需考虑在孔口射流断面上时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流 水头随时间变化分恒定出流恒定出流非恒定出流非恒定出流 当孔口出流时，容器中的水量如能得到不断补充，从当孔口出

5、流时，容器中的水量如能得到不断补充，从而使孔口的作用水头不变的这种出流称为恒定出流。而使孔口的作用水头不变的这种出流称为恒定出流。反之，即为非恒定出流。反之，即为非恒定出流。 根据壁厚是否影响射流形状可分 薄壁孔口：壁厚不影响射流形状厚壁孔口：壁厚影响射流形状 Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流 根据出流空间情况可分自由出流：流体经孔口流入大气淹没出流：流体经孔口流入同种流体中 H1HH2H由于孔口沿流动方向的边界长度很短，水头损失只有局部损失。由于孔口沿流动方向的边界长度很短，水头损失只有局部损失。Fluid Mechanics流体力学流体力学7-

6、1 7-1 孔口出流孔口出流1 薄壁小孔口恒定出流薄壁孔口薄壁孔口（thin-wall orificethin-wall orifice）：当孔口具有锐缘时，当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。 Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流（1 1）自由出流）自由出流(free discharge)(free discharge) 小孔面积为小孔面积为A,液流从各个方向涌向孔口液流从各个方向涌向孔口, ,由于惯性

7、作用由于惯性作用, ,流线只能逐渐弯曲流线只能逐渐弯曲, ,水股在出口后继续收缩水股在出口后继续收缩, ,直至离开孔口直至离开孔口1/21/2孔径处孔径处, ,过流断面达到最小过流断面达到最小, ,此断面即此断面即为收缩断面为收缩断面c-c。收缩断面。收缩断面c-c上流速为上流速为vc,面积为面积为Ac,则面积收缩系数则面积收缩系数为为AAc对面O-O和面C-C列Bernoulli方程 gvgvapgvapHcccc222222000acppp0gvgvagvaHccc22222200Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流gvgvagvaHccc2222

8、2200则gvaHcc2)(2000221gHgHavcc0022gHAgHAAvQcc0H为有效水头或全水头111ca为孔口的流速系数，为孔口的流量系数，gvaHH22000令Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流（2 2）孔口出流的各项系数）孔口出流的各项系数流速系数 实验测得孔口流速系数 = 0.970.98。 孔口的局部阻力系数,孔口的收缩系数 = 0.600.64 孔口的流量系数， 。 对薄壁小孔口= 0.600.62。AAc/111ca060197011122.Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流由于

9、边壁的整流作用，它的存在会影响收缩系数，故有完全收缩与非完全收缩之分，视孔口边缘与容器边壁距离与孔寸之比的大小而定，大于3则可认为完全收缩。完全收缩的薄壁圆形小孔口=0.64 =0.97=0.62收缩系数系数Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流（3 3）淹没出流）淹没出流(submerged discharge)(submerged discharge)特征：特征：液体在两容器水头差作用液体在两容器水头差作用下，自孔口流出的液体首先形成下，自孔口流出的液体首先形成射流而产生截面收缩。与自由式射流而产生截面收缩。与自由式出流不同的是，截面收缩后还有出流不

10、同的是，截面收缩后还有一个迅速扩散的过程。一个迅速扩散的过程。出流阻力由出流阻力由孔口收缩孔口收缩和和扩大扩大两部两部分组成。分组成。孔口位于下游水位以下，从孔口流出的水流流入下游水体中，孔口位于下游水位以下，从孔口流出的水流流入下游水体中，这种出流称为孔口这种出流称为孔口淹没出流淹没出流。Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流以过孔口中心的水平线以过孔口中心的水平线0- -0为基准线，列为基准线，列1- -1和和2- -2断面的伯努利方程断面的伯努利方程wwaahgvHgvHhgvgpHgvgpH22222222211122222111gvHgvH22

11、222221111- -1断面的总水头断面的总水头2- -2断面的总水头断面的总水头设设1- -1、2- -2断面的水头损失为：断面的水头损失为：whgvaHgvaHH）（）（2222222111Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流若孔口两侧容器较大，若孔口两侧容器较大，whHHHvv21210,0孔口淹没出流的特点孔口淹没出流的特点2：只考虑局部损失只考虑局部损失jjfwhhhhjh局部损失分为两部分局部损失分为两部分流束收缩产生的局部损失流束收缩产生的局部损失流束突扩产生的局部损失流束突扩产生的局部损失gvhgvhcsejcj222221流股收缩的

12、局部阻力系数流股收缩的局部阻力系数 与孔口自由出流相同与孔口自由出流相同圆管突然扩大的局部阻力系数圆管突然扩大的局部阻力系数se112AAceFluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流孔口淹没出流的流量系数。孔口淹没出流的流量系数。孔口淹没出流的流速系数孔口淹没出流的流速系数gHgHvsec221022ccsegvH9809701.se620600.1060se.gHAgHAvAQcc22淹没出流的流速和流量均与孔口在自由面下的深度无关，淹没出流的流速和流量均与孔口在自由面下的深度无关，孔口断面各点的水头均为孔口断面各点的水头均为H，所以淹没出流无大、小孔口

13、之分。，所以淹没出流无大、小孔口之分。Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流比较自由出流和淹没出流的基本公式自由出流淹没出流021gHavcc02gHAQ021gHvsec02gHAQFluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流淹没出流 自由出流 11 c1cse111se111111 计算公式一样，各项系数值相同，但要注意，计算公式一样，各项系数值相同，但要注意，流速系数含义不同；Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流自由出流淹没出流若0v000appH0H)g2vpH()g2v

14、pH(H22222211110若容器也是封闭的若0vv21021appp210HHH02000pg2vHH液面相对压强为p0 公式中作用水头不一样：Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流2 孔口的变水头出流如容器水面随时间变化，孔口的流量也会随时间变化，称为变水头出流或非恒定出流。 分析在无水量补充的条件下，等截面分析在无水量补充的条件下，等截面F F 的容器的泄空时间的容器的泄空时间t 。孔口非恒定出流一般应考虑液面高度对孔孔口非恒定出流一般应考虑液面高度对孔口出流速度的影响。然而当孔口面积远小口出流速度的影响。然而当孔口面积远小于容器面积时，液体在于

15、容器面积时，液体在dt 时段内的升降或时段内的升降或压强的变化缓慢，惯性力可忽略不计，此压强的变化缓慢，惯性力可忽略不计，此时可把整个变速的流动过程划分为许多小时可把整个变速的流动过程划分为许多小区间，在每个小区间仍可按恒定流处理。区间，在每个小区间仍可按恒定流处理。ghAQ2Fluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流经孔口经孔口dt 时间流出的液体体积时间流出的液体体积容器内容器内dt 时间减少的液体体积时间减少的液体体积dtghAQdtdV2FdhdVFdhdtghA2若若 时时, ,hgAFdhdt2）（2122221HHgAFhgAFdhtHHmax

16、QVgHAFHHgAFt22222111开始出流时的最大流量开始出流时的最大流量02HmaxQ1max2gHAQFluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流变水头出流的放空时间相当于初始水头作用下恒定泄放同样体积的液体所需时间的两倍。max11122222QVgHAHAHgAAtFluid Mechanics流体力学流体力学7-1 7-1 孔口出流孔口出流例例1. 圆形容器直径圆形容器直径D=6m，液面深度，液面深度H=0.5m，底部开有，底部开有d=0.1m的的 两个泄空孔。确定泄空时间两个泄空孔。确定泄空时间t.解：由于泄空口直径较大，取流量系数解：由于泄

17、空口直径较大，取流量系数70.；两孔泄空互不影响。；两孔泄空互不影响。容器面积容器面积 222328644m.DF泄空口总面积泄空口总面积 222210571210424m.dA泄空时间泄空时间t (min).)s(.gHAFHt713823506191057170503282222Fluid Mechanics流体力学流体力学第第7 7章章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流管嘴出流管嘴出流 ：在孔口上连接长为34倍孔径的圆短管(或者圆孔壁厚为34孔径），水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象。应用：消防水枪和水力机械化施工用水枪。外管嘴：外管

18、嘴：管嘴不伸入到容器内管嘴不伸入到容器内内管嘴：内管嘴：管嘴伸入到容器内管嘴伸入到容器内管嘴：管嘴：等截面管嘴等截面管嘴圆锥形收缩管嘴圆锥形收缩管嘴圆锥形扩张管嘴圆锥形扩张管嘴流线形管嘴流线形管嘴Fluid Mechanics流体力学流体力学1 圆柱形外管嘴恒定出流在孔口上外接长度l=(34)d圆短管，就是圆柱形外管嘴圆柱形外管嘴。管嘴出流的特点管嘴出流的特点1：在距离管道入口约为在距离管道入口约为 处有一收缩断处有一收缩断 面面C- -C，经，经C- -C后逐渐扩张并充满全管泄出。后逐渐扩张并充满全管泄出。dlc8 . 022pa1OCCO1oHHldv2g0 02ovv以以0-0为基准面，

19、列为基准面，列1-1和和2-2断面的伯努利方程断面的伯努利方程0020002212gHgH,gHHnn则设7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流gvgavgpgvagpHnaa22222200Fluid Mechanics流体力学流体力学22pa1OCCO1oHHldv2g0 02ovv00221gHgHnn0022gHAgHAvAQnn其中其中n称为称为，根据实验资料其值约为，根据实验资料其值约为0.50.5圆柱形外管嘴的流速系数圆柱形外管嘴的流速系数n82.05 .01112nn圆柱形外管嘴的流量系数圆柱形外管嘴的流量系数82.0nn0H为有效水头或全水头7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流Flui

20、d Mechanics流体力学流体力学02gHAvAAvQcc孔口自由出流：孔口自由出流：管嘴管嘴自由自由出流：出流：82.0n62.060.0 同样水头、同样过流断面的同样水头、同样过流断面的管嘴管嘴 的过流能力大于孔口的过流能力。的过流能力大于孔口的过流能力。孔口外加管嘴，增加了阻力，但流量并孔口外加管嘴，增加了阻力，但流量并未减少，反而比原来提高了未减少，反而比原来提高了32%。%3262. 062. 082. 0%100ne出流量的增量：出流量的增量：22pa1OCCO1oHHldv2g0 02ovv7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流Fluid Mechanics流体力学流体力学 列收缩

21、断面列收缩断面C CC C和出口断面和出口断面b-bb-b的能量方程的能量方程g2vg2vgpg2vgp2se2a2cccgvgvgvgppseccca222222vvAAvcc122111)()AA(cse7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流2 收缩断面的真空Fluid Mechanics流体力学流体力学02n22c222cvcaH)11(g2v)11(gpgpp对圆柱形外管嘴，由实验得：对圆柱形外管嘴，由实验得：;82.064.0n；1c0vH75.0gp出流收缩断面为真空区，真空对液体起抽吸的作用，圆柱形外管出流收缩断面为真空区，真空对液体起抽吸的作用，圆柱形外管嘴收缩断面的真空度可达作用水

22、头的嘴收缩断面的真空度可达作用水头的75%75%，即管嘴的作用相当于，即管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水头增加了将孔口自由出流的作用水头增加了0.750.75倍，这样就提高了管嘴的倍，这样就提高了管嘴的出流能力。因此，工程上常用管嘴作泄水管。出流能力。因此，工程上常用管嘴作泄水管。7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流Fluid Mechanics流体力学流体力学3 圆柱形外管嘴的正常工作条件长度太短：长度太短：收缩后来不及突扩到整个断面，收缩后来不及突扩到整个断面， 真空不能形成。真空不能形成。长度太长：长度太长：沿程损失增大不能忽略，出流能沿程损失增大不能忽略，出流能 力减少。变为短管流。

23、力减少。变为短管流。m975.0m7H0（1 1）管嘴长度为管嘴长度为(3-4)d工作条件：工作条件：（2 2）m7H75.0gp0v当当 时，管嘴内的液体将发生汽化，并有可能自管嘴时，管嘴内的液体将发生汽化，并有可能自管嘴出口处将空气吸入，从而使收缩断面处的真空遭到破坏。出口处将空气吸入，从而使收缩断面处的真空遭到破坏。mhvc77-2 7-2 管嘴出流管嘴出流Fluid Mechanics流体力学流体力学3 圆柱形外管嘴的正常工作条件管嘴出流的两个限制：管嘴出流的两个限制：（1 1）对收缩断面真空度的限制；）对收缩断面真空度的限制；（2 2）对管嘴长度的限制。）对管嘴长度的限制。 作用水头

24、作用水头H H0 0越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真空度超过空度超过7m7m水柱时水柱时：（：（1 1）水将汽化；（）水将汽化；（2 2）空气将会从管）空气将会从管嘴出口断面被嘴出口断面被“吸入吸入”，使收缩断面真空被破坏，管嘴不，使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。能保持满管出流。7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流Fluid Mechanics流体力学流体力学7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流解：解：1.1.流速比较流速比较 2.2.流量比较流量比较182. 097. 0gH2gH2vvnnnn孔口孔口孔口孔口182. 062. 0gH2A

25、gH2AQQnnnnn孔口孔口孔口孔口孔口例：在 条件下，试分别比较孔口和管嘴出流的流速及流量。nndd,HH 孔口孔口 孔口、管嘴若作用水头和直径孔口、管嘴若作用水头和直径d d相同时，下列相同时，下列哪些是正确的：哪些是正确的： A.A.Q Q孔孔 Q Q嘴，嘴，u u孔孔 u u嘴嘴； B.B.Q Q孔孔 u u嘴嘴； C.C.Q Q孔孔 Q Q嘴，嘴，u u孔孔 u u嘴嘴； D.D.Q Q孔孔 Q Q嘴，嘴，u u孔孔 u u嘴嘴。正确答案：正确答案：BFluid Mechanics流体力学流体力学7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流 例例. . 一薄壁锐缘圆形孔口，直径一薄壁锐缘圆形孔

26、口，直径d=10mm，水头水头H=2m，自由出自由出流，如图所示。行近流速水头很小，可略去不计。现测得收缩流，如图所示。行近流速水头很小，可略去不计。现测得收缩断面处流束直径断面处流束直径dC=8mm；在在32.8s时间内经孔口流出的水量为时间内经孔口流出的水量为Q=1010-3m3。试求该孔口的收缩系数试求该孔口的收缩系数，流速系数流速系数，流量系流量系数数和阻力系数和阻力系数。CC11zHd解： 收缩系数收缩系数22280.6410CCAdAdFluid Mechanics流体力学流体力学7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流求求20/20vg 1Cappp因为因为（大气压），及（大气压），及0

27、32210 10/32.8(0.01)2 9.8 240.62QAgH0HH所以所以则得则得Fluid Mechanics流体力学流体力学7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流/0.62/0.640.97 320()/10 10/32.80.972(0.008)2 9.8 24CCCvQ AvgH实际（）流速理想流速0.640.62也可由下式求出也可由下式求出 由公式知由公式知111所以所以2211110.0630.97 Fluid Mechanics流体力学流体力学7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流例例2 2 一大水池的侧壁开有一直径一大水池的侧壁开有一直径d d=10mm=10mm的小圆孔，水池的

28、小圆孔，水池水面比孔口中心高水面比孔口中心高H H= =5 5m m，求：出口流速及流量。，求：出口流速及流量。 假设：假设：若池壁厚度若池壁厚度=40=40mm；若池壁厚度若池壁厚度=3=3mm。解解 首先分析壁厚首先分析壁厚对出流的影响：对出流的影响： 若若= =l=(3-4)=(3-4)d d=(30-40)mm =(30-40)mm ，则为管嘴出流，若，则为管嘴出流，若=l l 便为孔口出流，便为孔口出流，Fluid Mechanics流体力学流体力学7-2 7-2 管嘴出流管嘴出流=3=3mm时时20.97 2 9.8 59.61m/sovgH43320.62102 9.8 544.

29、82 10 m /soQAgH=40=40mm时时20.82 2 9.8 58.15 m/snovgH43320.82102 9.8 540.638 10 m /snoQAgHFluid Mechanics流体力学流体力学第第7 7章章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流7-3 短管的水力计算短管的水力计算管流：管流：由管道及附件组成输送流体的系统称为管路系统，简由管道及附件组成输送流体的系统称为管路系统，简称管流。称管流。管流管流管中是否充满水管中是否充满水有压管有压管流流无压管无压管流流液体自由面液体自由面 管管 壁壁无压管道无压管道液液 体体管管 壁壁有压管道有压管道Flu

30、id Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算有压管道有压管道：当管道中充满流体时管道内的压强不等于大气压，这种管道称为有压管道。工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如水电站压力引水钢管水电站压力引水钢管水库有压泄洪隧洞或泄水管水库有压泄洪隧洞或泄水管供给的水泵装置系统及管网供给的水泵装置系统及管网输送石油的管道输送石油的管道Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算分类分类本章讨论分析的是一般常见的恒定管流，且为紊流。为了本章讨论分析的是一般常见的恒定管流，且为紊流。为了便于分析研

31、究，对管路系统进行分类。便于分析研究，对管路系统进行分类。长管长管 短管短管 沿程水头损失沿程水头损失与局部水头损与局部水头损失的比例失的比例 沿程水头损失水头沿程水头损失水头为主，为主，局部局部损失和流速水头损失和流速水头在总水头损失中所在总水头损失中所占比重很小，计算时占比重很小，计算时可忽略。可忽略。局部水头损失及流速水头局部水头损失及流速水头在总水在总水头损失中占相当比例（一般大于头损失中占相当比例（一般大于5%5%），计算时均），计算时均不能忽略不能忽略。Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算 当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、

32、喷当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能略去，必须嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能略去，必须按按短管计算短管计算。 注意：注意： 长管和短管长管和短管不不按管道按管道绝对长度绝对长度决定。决定。Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算gvgvgvdlH2222220-0为基准线，1-1及2-2两断面间能量方程g2vdlH2gH2dla1vgH2AvAQdla11 基本公式自由出流自由出流Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算淹没出流淹没出流0vv21g

33、vgvdlH2222gH2dl1vgH2AvAQdl1Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算2 水力计算问题Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算 例例 一简单管道。长为一简单管道。长为800m800m，管径为，管径为0.1m0.1m，水头为，水头为20m20m，管，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.30.3，已知沿程阻力系数已知沿程阻力系数0.0250.025，试求通过管道的流量。，试求通过管道的流量。 解：先将管道作为短管，求通过管道流量。

34、解：先将管道作为短管，求通过管道流量。局部损失共包括进口损失局部损失共包括进口损失和弯头损失。进口局部损和弯头损失。进口局部损失系数失系数5 . 0eFluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算070301202130250108000250111.dlas/m.gHAQ2201093020892410143070302Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算OA111C54Ozs2h23B2河水池 虹吸管是一种压力输水管道，较多弯曲管道部分，一般属于虹吸管是一种压力输水管道，较多弯曲管道部分，一般属于短管。图示为

35、一虹吸管的实例，该例中虹吸管布置如图，顶部短管。图示为一虹吸管的实例，该例中虹吸管布置如图，顶部高程高于上游供水水面。高程高于上游供水水面。Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算 将管内空气排出，使管内形成一定的真空，使作用在上游水将管内空气排出，使管内形成一定的真空，使作用在上游水面的大气压强与虹吸管内压强之间产生压差，水将能够由上游通面的大气压强与虹吸管内压强之间产生压差，水将能够由上游通过虹吸管流向下游。过虹吸管流向下游。 应用虹吸管输水，可以跨越高地，减少挖方，避免埋设管道应用虹吸管输水，可以跨越高地，减少挖方，避免埋设管道工程，并便于自动操

36、作，在水利工程中应用普遍。工程，并便于自动操作，在水利工程中应用普遍。 由于虹吸管工作时，管内必然存在真空断面，随着真空高度由于虹吸管工作时，管内必然存在真空断面，随着真空高度的增大，溶解在水中的空气分离出来，并在虹吸管顶部聚集，挤的增大，溶解在水中的空气分离出来，并在虹吸管顶部聚集，挤压有效过水断面，阻碍水流运动，直至造成断流。压有效过水断面，阻碍水流运动，直至造成断流。 是：是：Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算 为了保证虹吸管正常过流，工程上限制管内最大真空为了保证虹吸管正常过流，工程上限制管内最大真空高度不超过允许值高度不超过允许值h h

37、v v7-8m7-8m水柱。水柱。 可见，有真空区段是虹吸管的特点，其最大真空高度可见，有真空区段是虹吸管的特点，其最大真空高度不超过允许值则是虹吸管正常过流的工作条件。不超过允许值则是虹吸管正常过流的工作条件。 虹吸管水力计算的主要任虹吸管水力计算的主要任务是确定虹吸管输水量或管径，务是确定虹吸管输水量或管径，以及虹吸管顶部的允许安装高以及虹吸管顶部的允许安装高度（安装高度指虹吸管顶部高度（安装高度指虹吸管顶部高于上游水面的高度）。于上游水面的高度）。 l2h sl3l16060z河道渠道Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算虹吸灌溉虹吸灌溉Flu

38、id Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算 真空输水：世界真空输水：世界上最大直径的虹上最大直径的虹吸管吸管( (右侧直径右侧直径15201520毫米、左侧毫米、左侧600600毫米毫米),),虹吸虹吸高度均为八米，高度均为八米，犹如一条巨龙伴犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山在浙江杭州萧山区黄石垅水库大区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界已获吉尼斯世界纪录纪录 。Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短

39、管的水力计算我我国国最最大大的的倒倒虹虹吸吸管管Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算 用虹吸管将河水引入水池，如图示。已知河道与水池间的用虹吸管将河水引入水池，如图示。已知河道与水池间的恒定水位高差为恒定水位高差为z=2.6mz=2.6m，选用铸铁管，其粗糙系数，选用铸铁管，其粗糙系数n=0.0125n=0.0125，直径为直径为d d=350mm=350mm，每个弯头的局部阻力系数，每个弯头的局部阻力系数2 2=3 3=5 5=0.2=0.2，阀门局部阻力系数阀门局部阻力系数4 4=0.15=0.15，入口网罩的局部阻力系数，入口网罩的局部阻力系

40、数1 1=5.0=5.0，出口淹没在水面下，管线上游出口淹没在水面下，管线上游ABAB段长段长15m15m，下游段，下游段BCBC长长20m20m，虹吸管顶部的安装虹吸管顶部的安装高度高度h hs s5m5m，试，试确定虹吸管的输水确定虹吸管的输水量并校核管顶断面量并校核管顶断面的安装高度是否不的安装高度是否不大于允许值。大于允许值。 OA111C54Ozs2h23B2河水池Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算解：解：1 1、确定输水量：、确定输水量：忽略行近流速水头的影响，用短管淹没出流流量公式计算。忽略行近流速水头的影响，用短管淹没出流流量公式

41、计算。/40.35/40.0875mRd1 61 60.5110.087553.4m/s0.0125CRn02750453898822.Cg2220.8750.350.096m4AdFluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算110.325350.027553 0.20.15 10.35 cld所以所以3020.325 0.096 19.6 2.60.22m /scQAgHFluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算O水 池A河111C54Ozs2h23B244方法二：直接建立伯诺里方法二：直接建立伯诺里方程求解：方程

42、求解：以以4-44-4为基准面，写出为基准面，写出1-11-1到到4-44-4间液流的伯诺里方间液流的伯诺里方程为：程为：12wlvzhd2g0.02752.6 2 9.82.316m s350.02753 0.20.155.0 10.35z2gv=/ld 2233.14 0.352.3160.22m /s44dQvFluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算2 2、计算管顶断面、计算管顶断面 2-2 2-2 的真空高度：的真空高度： 221abc2abs1 122121 222wppvvzzhgggg取上游河面取上游河面 1-11-1为基准面，列断面为基

43、准面，列断面 1-1 1-1 至至 2-2 2-2 的水流的能量方程，的水流的能量方程，采用绝对压强采用绝对压强12S0zzh，121.0河面水位恒定河面水位恒定，21 102vg各值代入能量方程中得各值代入能量方程中得1absappgg，22abs221 22awppvzhggOA111C54Ozs2h23B2河水池Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算30.22m /sQ 20.222.30m/s0.096QvA2222.30.27m219.6vg22abs221 22awppvzhgg又已求得流量又已求得流量故流速为故流速为流速水头为流速水头为

44、则：则：221 2123()215(0.027552 0.2) 0.271.78m0.35ABwlvhdg Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算故故2-22-2断面的真空度断面的真空度 在允许限值内，即管顶安装高度在允许限值内，即管顶安装高度 ，在允许范围内在允许范围内。 22abs21 2250.27 1.787.057 8mavswvppvhhhgghS5 mh 22abs221 22awppvzhggFluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算水泵抽水是通过水泵转轮转动的作用，在水泵入口处形成真空，水泵抽

45、水是通过水泵转轮转动的作用，在水泵入口处形成真空，使水流在水源水面大气压力作用下沿吸水管上升。使水流在水源水面大气压力作用下沿吸水管上升。离心泵吸水管水力计算主要为确定泵的安装高度即泵轴线在离心泵吸水管水力计算主要为确定泵的安装高度即泵轴线在吸水池水面上的高度吸水池水面上的高度HsHsHs取吸水池水面取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2，列伯努利方程列伯努利方程Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算HsFluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计

46、算短管的水力计算例例7-3：离心泵管道系统布置如图所示。水泵流量Q8.11L/s，吸水管长度l9.0m， 直径d为100mm，沿程摩阻系数=0.035，局部水头损失系数为：入口网罩的局部阻力系数=7.0，直角弯管b=0.3水泵最大真空度不超过5.7m。确定水泵的最大安装高度HsFluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算Fluid Mechanics流体力学流体力学7-3 短管的水力计算短管的水力计算例例7-47-4圆形有压涵管，管长圆形有压涵管，管长l50m，上下游水位差，上下游水位差 H2.5m，涵管，涵管为钢筋混凝土管，各局部障碍的阻力系数：为钢筋混

47、凝土管，各局部障碍的阻力系数：进口进口e0.5 ，折弯，折弯b0.55 ，出口，出口01.0；流量；流量Q2.9m2/s，管径，管径d。Fluid Mechanics流体力学流体力学第第7 7章章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流7-4 长管的水力计算长管的水力计算 如果作用水头的如果作用水头的95%95%以上用于沿程水头损失，我们就可以略以上用于沿程水头损失，我们就可以略去局部损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿程，这去局部损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。长管长管:

48、:简单管道：简单管道：管径沿程不变、流量也不变的管道。管径沿程不变、流量也不变的管道。复杂管道：复杂管道：由不同直径的几段管道由不同直径的几段管道串、并联串、并联而成的管道。而成的管道。Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算1 简单管道以以2- -2断面轴线断面轴线0- -0为基准面，列出为基准面，列出1- -1和和2- -2断面的伯努利方程断面的伯努利方程waahgvgpzgvgpz22222221110021zvjfwhhgvhgvH22222222若大水池：若大水池：Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水

49、力计算长管的水力计算gvdlhHf22当当%5%1002222wjhhgv时，时，jhgv2222可以忽略可以忽略当局部损失和流速水头之和小于总水头损失的当局部损失和流速水头之和小于总水头损失的5%时，可以忽略不计。时，可以忽略不计。长管的作用水头只用于克服沿程损失长管的作用水头只用于克服沿程损失由于不考虑速度水头，故总水头线和测压管水头线重合由于不考虑速度水头，故总水头线和测压管水头线重合528dga2alQH 5222228242dglQg)dQ(dlgvdlH设Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算比阻：比阻：31269312dgn.工

50、程上一般用谢才公式和曼宁公式，得工程上一般用谢才公式和曼宁公式，得单位流量通过单位长度时的水头损失单位流量通过单位长度时的水头损失 量纲为量纲为L-6 T2lHdga528n 粗糙系数粗糙系数3352310.dn.a Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算例例7-57-5由水塔向工厂供水，采用铸铁管，管长由水塔向工厂供水，采用铸铁管，管长=2500m=2500m，管径，管径350mm350mm水水塔处地形标高塔处地形标高1 1=61m=61m，水塔距地面高度，水塔距地面高度H H1 1=18m=18m，工厂地形标高，工厂地形标高2 2=45m

51、=45m。管路末端需要的自由水头。管路末端需要的自由水头H H2 225m25m，求通过管路的流量。，求通过管路的流量。1=61m2=45m1H =18m112200解：解：自由水头：输水管道出口断面上的剩余水头。整段输水管路中间无管径自由水头：输水管道出口断面上的剩余水头。整段输水管路中间无管径 00 00 变化，属简单管。变化，属简单管。选取基准面和过水断面如图，建立选取基准面和过水断面如图，建立1-11-1到到2-22-2断面间水流的伯诺里方程：断面间水流的伯诺里方程：H1 +（1 2） H2+hfH=hf=(H1 H2)+(1 2) =(1825)+(6145) =9mFluid Me

52、chanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算由由d=350d=350，查表，查表7-37-3得得a=0.471a=0.471，代入，代入 中得：中得：s/m.alHQ308702500471092alQH 例例7-6 7-6 若管线布置、地面标高及供水点需要的自由水头不变，供若管线布置、地面标高及供水点需要的自由水头不变，供 水流量增至水流量增至100L/s.100L/s.试求管道直径。试求管道直径。解：浪费水头，投资加大浪费水头，投资加大水头不够或流量不够水头不够或流量不够Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算

53、2 串联管道hf3hf2f1hHQ3Q2Q1l1d1l2d2l3d3q1q2特点特点： 可按长管计算可按长管计算 总水头线为数条折线总水头线为数条折线 全部的能量用于管路消耗全部的能量用于管路消耗Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算计算：计算： 流量：流量：符合连续性方程，即符合连续性方程，即流入流入节点的流量等于节点的流量等于流出流出节点的流量。节点的流量。iiqQQqQQqQQ 1i232121一一般般式式：Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算H = hfi =ai liQi 2 =

54、Si Qi 2 即：即：总损失等于各段损失之和。总损失等于各段损失之和。 水头：水头：式中式中 Si为管段的抗阻，为管段的抗阻，Si= ai li。n当串联管道节点无流量分出，通过各管段的流量相等，此时当串联管道节点无流量分出，通过各管段的流量相等，此时总管路的阻抗等于各管段的阻抗叠加总管路的阻抗等于各管段的阻抗叠加n串联管道总压头为各段压头之和串联管道总压头为各段压头之和 n串联管道的总水头线是一条折线，这是因为各管段的水力坡串联管道的总水头线是一条折线，这是因为各管段的水力坡度不等之故度不等之故 Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算例例

55、7-6 7-6 由水塔向工厂供水，采用铸铁管，管长由水塔向工厂供水，采用铸铁管，管长=2500m=2500m，水塔处地形，水塔处地形标高标高1 1=61m=61m，水塔距地面高度，水塔距地面高度H H1 1=18m=18m，工厂地形标高，工厂地形标高2 2=45m=45m。管。管路末端需要的自由水头路末端需要的自由水头H H2 2=25m=25m。若管线布置、地面标高及供水点需。若管线布置、地面标高及供水点需要的自由水头不变，供水流量增至要的自由水头不变，供水流量增至100L/s.100L/s.试求管道直径。试求管道直径。Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力

56、计算长管的水力计算3 并联管道定义：定义：在两节点之间，并联两根以上管段的管道；或几根具有在两节点之间，并联两根以上管段的管道；或几根具有 相同起点、终点的简单管道组成，头头相连、尾尾相连相同起点、终点的简单管道组成，头头相连、尾尾相连。特点：特点：能提高输送流体的可靠性；两节点间的能量损失相等。能提高输送流体的可靠性；两节点间的能量损失相等。计算公式：计算公式： 质量守恒 A: Q1=qA+ Q2+ Q3+ Q4 B: Q2+ Q3+ Q4= qB +Q5 AB123Fluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算能量守恒：ABffffHhhhh 432244233222244423332222QSQSQSQlaQlaQlaFluid Mechanics流体力学流体力学7-4 7-4 长管的水力计算长管的水力计算例例7-8：三根并联的铸铁输水管道由节点A分出，并在节点B重新汇合。已知总流量Q0.07m3/s，管长l1200，l2150m，l3200m，管径为d1100mm，d2150mm，d3100mm。求并联管路中每一管段的流量和AB间能量损失。解：d1=100mm,d2=150mm,d3=100mm 由表7-3查的a1=a3=375s2/m6，a2=43.0s2/m6233322222111QlaQlaQlaHAB由能量方程23