菲波纳奇比率分析

1、菲波纳奇比率分析菲波纳奇比率来自一个数列： 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5， 8 ， 13 ， 21 ， 34 ， 55 ， 89 ， 144 数列推导的方法是：头两个数字相加得到第三个数字，第二个和第三个相加得到第四个数字，以此类推下去得到整个数列。除了头几个数字，前一个数字和后一个数字之间存在比率关系 0.618 ，例如 34/55=0.618 。如果度量相隔的两个数字之间的比率，则得到0.382，例如34/89=0.382。这些比率被成为黄金分割率。外汇中常见的菲波纳奇回调比率为：0.236， 0.382， 0.500 ，0.618，0.764外汇中常见的菲波纳奇扩展比率为：0.38

2、2， 0.618， 1.000 ，1.382，1.618菲波纳奇回调水平一般作为支撑和阻力水平，菲波纳奇扩展水平一般作为利润兑现目标。产生这一现象的一个原因是因为众多的交易者观察这些同样的水平位置，并且在这些位置附近设置买卖进场订单和止损订单，这些支撑和阻力水平变成了一个自我实现的预期。绝大多数的图表软件中都包含了上述两个画线工具。下面总结一个应用中的注意点：1 、确认高点、低点以及其有效性。菲波纳奇比率的应用需要基于一个指定的高点和低点 （例如利用前面博客降到的 fractal 原理 ） 。因 此高点和低点的有效性就显得相当重要，例如将前面的 30 根线作为参照体系寻找高低点。总之，不存在

3、唯一正确的方式来解决这个问题，因此这个问题的解决带有一定的主观色彩。2 、确认回调和扩展水平在一个上升的趋势中，总的思想是在一个回调中做多市场，而具体的进场位置和时机则是等到回调到菲波纳奇支撑水平附近时进场，而该菲波纳奇水平阻力的有效性经常还要借用蜡烛线的反转形态进行确认。但是回调是在 0.236 停止，还是在更低的位置如 0.500 停止则让人捉摸不定，此时需要根据市场的 力度和具体走势来评估。3 、止损和潜在报酬比由于回调水平的不确定性，止损成为一个重要的考虑因素。需要在考虑潜在的亏损和潜在报酬比是否合理的前提下，在一个上升趋势中，将止损点放在最近波段的低点；在下降趋势中，将止损点放在最近

4、波段的高点。4 、止赢使用菲波纳奇扩展水平，一般对于一个上升的趋势，在菲波纳奇扩展位置兑现一个多头头寸。此时面临和因素2 中同样的问题， 扩展位置的位置让人捉摸不定， 同样需要根据市场的力度和具体走势来评估。总的说来，所有成功的交易者都知道使用的指标和综合这些指标的方式决定了交易的成败。菲波纳奇线是一种有效的工具，但是永远不要单单依靠菲波纳奇线就决定了我们的交易。后续的博文中继续就上面的加个问题来继续深入探讨如何更好的使用这个指标，例如自动确定高低点、给出有效性百分比评估、市场趋势和力度分析等。attach5194/attach16波浪空间的菲波纳奇比率汇编原文地址：学习园地：波浪空间的菲波纳

5、奇比率汇编作者:自在精确波浪l波浪理论推测市场的升幅和跌幅采取黄金分割率和神秘数字去计算。一个上升浪可以是上一次高点的1.618,另一个高点又再乘以1.618以此类推。 另外，下跌浪也是这样，一般常见的回吐幅度比率有 0.236 （0.382 x0.618）, 0.382 , 0.5 , 0.618 等。l调整浪的运行目标一般为被调整的推动浪波幅的0.382、0.5和0.618。推动浪（浪1除外）的运行目标一般为前一个推动浪波幅的0.618、100%口1.618。l浪1=0.382.5.618 倍浪c（浪1的升幅经常为上趋势的 0.236 0.382 ,亦可将浪1先作为浪c的调整浪看待）l可尝

6、试用通道突破计算浪1 （或其子浪1）或浪a （或其子浪a）可能目标：价格在通道的边线突破，通常将顺着突破方向达到与通道宽度相等的距离l 浪2-0.236或0.382或0.5或0.618倍浪1,但大于0.618则很危险，极可能演变为原趋势（浪2只有在子浪2时才有可能小于0.382 , 一般情况都是 0618回调比率）l 浪2底简易算法：（浪1尖一浪1起点）价格*0.382+浪1起点价格，浪 2最起码时间计算：浪1上涨天数*0.382l浪3=11.6182.618倍浪1（经常是最具爆发力的浪，常常为浪 1的1.618-2.618,至少比浪 1 长，极少浪 3=4.236 （2.618*2.618

7、）倍浪 1）l 浪 3=2.618 浪 1 时，h: 7g 5二浪 1, t: 7m 5w良 1l 浪3子浪2往往调整幅度非常小.l 把1浪乘1.618 ,加到2浪的底点，可得出3浪的起码目标。把1浪乘3.236 ,分别加到1浪的顶点和底点，大致是5浪的最大和最小目标。如果1、3浪大致相等，则预期5浪延长。其目标值为1浪的底到3浪的顶长， 乘1.618后，加到4浪的底点上。l 由1浪至3浪测算出5浪上涨目标区域b的公式：5浪最低理论高度=3浪顶+（3浪顶点-1浪底点）*0.3825浪最高理论高度=3浪顶+（3浪顶点-1浪底点）*0.6185浪=3浪或3浪*0.618l 把浪a长度乘0.618

8、,从a的底点减去乘积，可估算c浪的长度。l 浪4=0.382 .236.618倍浪3, 一般浪4的折返比率为0.382，但也有0.236 和0.618的情况.l 浪4 一般回调到浪3子浪4的水平位置，如果回调的0.382价格位置正好 浪3子浪4的位置，最好l 浪5几种比率浪5运行的高度往往达到浪1和浪3总高度的0.618-1,如果超过100%w意味着 目前的子浪实际上可能是一个十分强势的浪 3的小子浪3,而不是一个5浪循环。1） 浪5=0.618浪1（浪5如果失败，即为弱势浪时，可能为浪3的0.618, 不超过浪3顶点）2） 5w良1（当浪3的走势非常“完美”且浪4的调整稍欠充分时、浪5的规模

9、将和同一级别的浪1大致相仿）3） 浪5w良3w良1 （也有此情况）4） 浪5生7m 1（当浪3走得非常成功时、浪5可能处于“出货”行情的地位， 在形态上一般会表现为楔形）5） 浪5呈1.618浪1（如果浪1和浪3的长度接近，那么浪5有可能达到浪1 长度的1.618倍甚至更长）6） 浪54m 3,但浪37m 1,即浪5浪3浪1,（当浪3运行得差强人 意但浪4却修复得比较成功时，浪5一般将取代浪3的地位）7） 浪1高度*3.236（1.618 的两倍）、然后以浪1底算起、预测浪5的最小 目标大致范围，如从浪1顶起算，则可预测浪5的最大目标值。8） 浪5的子浪1有两种表现：当浪5以楔形的态势运行时，

10、子浪1经常是3个子推动浪里升势最猛、升幅最大 的一个浪；当浪5走延伸浪的趋向时其预兆是此前的浪3表现平平、即与浪1的规模不相 上下，但是其后的浪4却调整充分且显示出强势特征、该浪5的子浪1经常是 直接突破浪3顶。与之相伴随的子浪2的调整幅度开始加深、持续的时间也开始 增长。子浪1由于牛市余威尚在，故经常成为 5个子浪里最大的一浪。楔形：子浪3=0.618子浪1,子浪5=0.618子浪3浪3延长时，浪5一般，浪1,其时间也一般w良1l浪3的子浪1可能低于浪1顶，但其子浪3突破浪1顶后，其后面的子浪就会高于浪1顶。因为浪4不能与浪1顶重叠，同时，浪4底不能低于浪3 子浪4的底，故子浪4不会低于浪1

11、顶。故破浪1顶或最女?破浪1顶回调后再高 于浪1顶（最好超过浪2的子浪a的1.25）后可以大胆做多l浪a=0.5倍原整个趋势（浪a经常极具杀伤力、容易持续下报而几乎不发生反弹,浪a的跌幅经常达到1-5浪整个升幅的一半）l调整结构的abc各种比浪a里的子浪2=0.618浪1时，浪a一般走5浪浪a里的子浪2=0.75浪1时，浪a一般走之字形之字形时：浪b = 0.382.5.75 倍浪a（不能超过浪a的75%）浪c=11.618倍浪a平势时：（浪c很少超过浪a高度）浪b= 良a浪c=0.6181倍浪a不规则形时浪 b =1.151.25 倍浪 a （7ga、b 为小 3 浪）浪 c=1.6182.

12、618 浪 a浪c呈失败走势时则可能为浪 a的。618 ;三角形时1） 浪a>b>c>d>e以至少是前一子浪的 0.618递减，有时超过0.764 ,但不能超过0.786.若超过则表明正在形成平台形或不规则形。（也 有说三角形的d=0.618b, e =0.618c ）2） 浪 a< b>c>d>e三角形一般出现在浪 4和浪b、浪4子浪b,即趋势结束前的一个调整浪里（浪2甚少）1)之字形时，随后走势一般2) 平台形,后市强劲3) 不规则形,且76 c高于浪a起点,非常强劲4) 复杂形态的调整会加深幅度5) 三角形加长时间，不加深幅度6) 三角形比

13、平台形持续时间长(因为三角形有 5个3浪结构，合起来有15个子子浪，而平台形合起有11个子子浪)7) 楔形加长时间为主，幅度不会很大 特别注意：浪4里出现的三角形，要特别关注五个3浪结构结束后的那个浪，如果 那个浪是5浪结构,就是三角形结束,如果那个浪仍是3浪结构,就是b子浪呈现 的三角形，突破方向会与原趋势反向，为浪4的子浪c,l浪2底如何确认：首先设定60日均线，只要股价上穿60日均线，并持续上行15天以上，就可把 它视作浪1。一一浪1确认当股价回调到60日均线，并站稳后，可选择浪1的上涨天数乘以0.382或浪1的上涨天数/8*3作为进场的最起码参考时间。一一浪 2时间及价格信号在强势市场

14、中，浪2底的简易算法：浪1尖价格减去浪1起始点价格乘0.382 加上浪1起始点价格。如果浪2底的价格与最佳进场的时间对应出现， 浪2就基 本可以确认。一一浪2结束信号l调整浪对推动浪的回吐比调整浪对推动浪的回吐幅度是推动浪的菲波纳奇百分比，常见的有:0.236(0.618 x 0.382),0.382, 0.5 ,0.618. 另外,1/1,1/3,2/3 的比例也常见到.区分： 强势的回档多为0.382及0.236;4浪多见 弱势市场的回档可达0.618,2/3及1/1,2浪,b浪多见.l波浪理论的费波纳奇：一轮大的5浪循环，一般包括34个子浪，其中浪1、3、5分别有5个子浪，两波调整浪浪2

15、、4分别有3个子浪，浪a和浪c 有5个子浪，浪b有3个子浪，加在一起就是34个子浪。若是平台形和不规则 形调整的子浪总数并不是斐波纳奇数字(它们的子浪是3+3+5=11),为32个子浪，但锯齿形的子浪却是斐波纳奇数字(它的子浪数为5+3+5=13),故为34个子浪l盘整区浪型结构可提示突破后趋势行情力度的大小，如升势调整浪，即abc三浪调整其高点创新高低点却不创新低，或跌势中高点不创新高，低点却创新低，这样的调整力度小菲波纳奇数列一、 概述人们通常说，十个分析师有十一种数浪方法。大部分人都觉得艾略特波浪理论过于 奥奥，难以把握。1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，自然法 则宇宙的

16、秘密。你瞧！他的气魄有多大。艾略特坚信，他的波浪理论是制约 人类一切活动的普遍自然法则的一部分。大多数技术分析方法在本质上都是顺应趋 势的，但瑜不掩瑕，其信号必须等到在新趋势确立之后才能产生。但是，艾略特波 浪理论对即将出现的顶部或底部却能提前发出警告信号，而这一点事后才为那些较 为传统的方法所验证。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态 为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。 另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在 13世纪发现的一组数列。该数列后来以其 发现者命名

17、，一般称为菲波纳奇数列（或菲波纳奇数字）。菲波纳奇数列还是黄金 分割、黄金矩形、对数螺线的数学基础，在音乐、艺术、建筑和生物学中，都有它 们的影子。编辑二、艾略特波浪理论的基本原理波浪理论具有三个重要方面 形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。 所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。而比例分析的意思 是，通过测算各个波浪之间的相互关系，来确定回撤点和价格目标。最后一方面是 时间，各波浪之间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关系来验证波浪形态和 比例。有些分析人士认为，时间关系在进行市场预测时较不可。艾略特理论主要应用在股价指数， 特别是道 琼斯工业股票指数的分析上的

18、。 在波浪 理论最基本的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是5浪上涨，随之有3浪下跌。如图7. 13所示的，是一个完整的周期。数一数其中波浪的数目，那 么，一个完整的周期包含 8浪一一5浪上升，3浪下降。在周期的上升阶段，每一 浪均以数字编号。1浪、3浪和5浪是上升浪，称为主浪，而 2浪和4浪的方向与 上升趋势的方向相反，因为2浪和4浪分别是对1浪和3浪的调整，故称之为调整 浪。上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母a,b,c来表示。上升阶段下降阶段图7-13波浪走势关于各个波浪本身的结构问题， 很重要一点就是要考察清楚它们的规模。我们知道，趋势具有很多的规模

19、层次。艾略特把趋势的规模划分成 9个层次，上达覆盖200年 的超长周期，下至仅仅延续数小时的微小尺度。关键的是我们要记住，不管我们所 研究的趋势处于何等规模，其基本的八浪周期总是不变的。这样，每一浪都可以向 下一层次划分成小浪，而小浪同样可以进一步向更下一层次划分出更小的浪。反之 亦然，每一浪本身也是上一层次波浪的一个组成部分。图 7. 14显示了上述关系。 最大规模的二浪浪和浪一一可以划分成8个小浪，然后，这8个小浪再细 分，共得到34个更小的浪。而最大的浪一一浪和浪一一只是更高一层次的五 浪上升结构中的二个浪而已。在图中最右侧，高一层次的浪呼之欲出。把图7. 14 中的34个小浪再细分到其

20、下一层次，就得到图7. 15所示的144个小浪。上面提到的数目一一1 , 2, 3, 5, 8, 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 并不是偶 然出现的。它们是菲波纳奇数列的一部分，而这个数列乃是艾略特波浪理论的数学基础。稍后，我们还要谈到这一点。现在，请朋友们从图7. 13看到7. 14 ,注意其中波浪的一个显著特征。到底应当把某一浪划分成五浪结构，还是划分成三浪结 构，这取决于其上一层次波浪的方向。例如，在图 7. 14中，（1）浪、（3）浪 和（5）浪被细分成五浪结构，这是因为由它们组成的上一层次的浪是上升浪。而因为（2）浪和（4）浪的方向与这个大趋势相反，所以，它

21、们只被细分为二浪结 构。请仔细看调整浪（a）、（b）和（c）,它们构成了上一层次的调整浪。注 意，其中两个下降浪 一一（a）和（c） 一一都被细分成五浪结构。这是因为它们的 运动方向与上一层次的浪 一一浪一一的方向一致，相反地，（b）浪与其上一层 次的浪方向相反，因此被细分为二浪结构。在我们应用艾略特方法的时候，能不 能辨识三浪结构和五浪结构，显然具有决定性的重要意义。五浪结构和三浪结构各 自具有不同的预测意义。举例来说，一组五浪结构通常意味着其更大一层次的波浪 仅仅完成了一部分，好戏还在后头（除非这是第5浪的第5个小浪）。最重要的一点是调整，绝不会以五浪结构的形式出现。例如，在牛市上，如果我

22、们看到一组五 浪结构的下跌，那么这可能意味着这只是更大一组三浪调整（ a-b-c ）的第一浪， 市场的下跌尚未有穷期。在熊市中，一组三浪结构的上涨过后，接迈而来的是下降 趋势的恢复。而五浪结构的上涨则说明将会出现更实在的向上运动，其本身甚至可 能构成了新的牛市的第一浪。编辑三、菲波纳奇数列是波浪理论的基础艾略特在他的自然法则中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列（或菲波纳 奇数字）。在计算的书中，菲波纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学 问题的解答写出来的。这组数列是 1 , 1 , 2, 3, 5, 8, 13 ,

23、21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,等等，以至无穷。这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。1.任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。例如：1+1=2 ,1+2=3 ,2+3=5 ,3+5=8 ,5+8=13 ,8+13=21,13+21=34,21+34=55, 34+55=89, 55+89=144, 往下依此类推。2,除了开始的四个数字外，任意一个数字与相邻的后一个数字之比，均趋 向于 0.618。例如，1 /1 = 1.00 ,1 /2=0.50, 2/3=0. 67 , 3/5=0.60 , 5/8=0.625 , 8/12 =0

24、.615 , 13/21 =0.619 ,往下依此类推。注意，上 述比值围绕着0.618上下波动，越往后，波动幅度越小。另外，还请注意1.00 , 0.50 , 0.67这几个数值。等后面谈到比例分析、百分比回撤时，我们再来仔细 分说。3 .任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于 1.618 .或者说是0.618 的倒数。例如，13 /8=1.625 , 21 /13 =1.615 , 34/21 = 1.619。数字 越大，则相应的两种比数越分别接近 0.618和1.618 。4 .隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618 ,或者其倒数0.382。例如，13 /34 =0.382

25、, 34 /13 =2.615 。还有其它许多有趣的关系，上述几条是最著名的、最重要的。前面我们说过，菲波 纳奇只是重新发现了这个数列。这是因为古希腊和埃及的数学家们早已通晓1.618和0.618这两个比值了。它们就是黄金分割律，或称黄金比数。在音乐、艺术、建 筑和生物学中，都有它们的影子。希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿，埃及 人借助黄金比数筑起了大金字塔。编辑四、菲波纳奇比数和价格回撤波浪理论由三方面构成 波浪形态、比数、和时间。上面我们已经讨论了波浪形态。这是三者之中最重要的方面。那么，现在就来谈谈菲波纳奇比数和百分比回撤 在其中的应用，这些比例既适用于价格，也适用于时间，只是在前面

26、一方面的应用 可能更为可靠。稍后我们再讲时间这个方面。首先，让我们回头看看图7. 13和7. 15,其中所表示的基本的波浪结构，都是按照菲波纳奇数列组织起来的。一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降这些都是菲波纳奇数字。再往以下两个层次细分，分别得到34浪和144浪一一 它们也是菲波纳奇数字。然而，菲波纳奇数列在波浪理论中的应用，并不只在数浪这一点上，在各浪之间，还有个比例的关系问题。下面列举了一些最常用的菲波纳奇比数：1 .三个主浪中只有一个浪延长，另外两者的时间和幅度相等。如果 5浪延 长，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延长，那么1浪和5浪趋于一致。2 .把1浪乘以1 . 61

27、8 ,然后，加到2浪的底点上，可以得出3浪起码目 标。3 .把1浪乘以3.236 (=2*1.618),然后分别加到1浪的顶点和底点上，大致就是5浪的最大和最小目标。4 .如果1浪和3浪大致相等，我们就预期5浪延长。其价格目标的估算方 法是，先量出从1浪底点到3浪顶点的距离，再乘以1.618 ,最后，把结果加 到4浪的底点上。5 .在调整浪中，如果它是通常的 5-3-5锯形调整，那么c浪常常与a浪长 度相等。6 . c浪长度的另一种估算方法是，把 a浪的长度乘以0.618 ,然后从a浪 的底点减去所得的积。7 .在3-3-5平台形调整的情况下，b浪可能达到乃至超过a浪的顶点，那 么，浪长度约等

28、于a浪长度的1.618倍。8 .在对称三角形中，每个后续浪都约等于前一浪的0.618倍。编辑五、菲波纳奇百分比回撤通过百分比回撤，我们也可以估算出价格目标。在回撤分析中，最常用的百分比数 是61.8 % (通常近似为62%) , 38 %和50%。市场通常按照一定的可预知的百 分比例回撤最熟悉的是33%, 50 %以及67%。菲波纳奇数列对上述数字稍有 调整。在强劲的趋势下，最小回撤通常在 38 %上下。而在脆弱的趋势下，最大回撤 百分比通常为62%。前面我们说过，在菲波纳奇数列里，除了头四个数字外，菲波纳奇比数趋向于0.618 头三个比数分别是1/1 (100 %) , 1/2 (50%),

29、以及2/3 (67%)。很多 人在学习艾略特理论之前都不清楚，自己所熟知的50 %回撤，其实也是一个菲波纳奇比数。三分之二回撤也一样(三分之一回撤作为一个间隔菲波纳奇比数，也是艾 略特理论中的一部分)，对先前牛市或熊市的完全回撤(100 %)位置，也标志着重要的支撑或阻挡区。六、菲波纳奇时间目标毫无疑问，菲波纳奇时间关系是存在的，只不过预测这方面关系是较为困难的。菲 波纳奇时间目标是通过向未来数数，计算显著的顶和底的位置。在日线图上，分析 者从重要的转折点出发，向后数数到第 5、第8、第13、第21、第34、第55、 或者第89个交易日，预期未来的顶或底就出现在这些罪波纳奇日”上。在周线图、月

30、线图、甚至年线日上，我们都可以应用本技术。在周线日上，分析者按照菲波纳 奇数列，向后逐周探求时间目标。时间窗的分析也是应用菲波纳奇数列，寻找时间 窗开启、行情发生转折的日子。七、综合波浪理论的三个方面理想的情形是波浪形态、比数分析、时间目标三个方面不谋而合。比如说，波浪分 析表明第5浪已经完成；并且5浪已经走满了从1浪底点到3浪顶点的距离的1.618 倍；同时，从本趋势起点（前一个低谷）至今，正好 13周，从前一高峰到现在正 好34周。那么，我们就很有把握了：市场重要的顶部即将出现。对股票和期货市场图表的研究结果表明，其中存在很多种菲波纳奇时间关系。然而，问题首先就在 于我们有太多的选择余地。

31、我们可以按照由顶到顶、由顶到底、由底到底、由底到 顶等多种方式，来计算菲波纳奇时间目标。 可惜，我们总是事后才能肯定这些关系。 在很多时候，我们不清楚究竟哪种关系适合当前的形势。编辑八、小结菲波纳奇数字的确非常神奇，波浪理论也是奥妙无穷。这组奇妙的数字在其它分析 领域中也有用处。例如，在移动平均线分析中，我们就常常采用菲波纳奇数字。因 为大多数成功的移动平均线同各种市场上的主流周期都有一定渊源。波浪理论是从 股价指数的分析中诞生的，它比较适合于股票平均指数，而不适合于单个的股票； 它比较适用于交易活跃的期货品种，应用于交易清淡的期货品种，效果就会很糟糕 必须记住，群体心理是艾略特波浪理论的重要

32、依据之一。正因为黄金市场具有广泛 的群众基础，波浪分析就大有作为概述 人们通常说，十个分析师有十一种数浪方法。大部分人都觉得艾略特波浪理论过于 奥奥，难以把握。1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，自然法 则宇宙的秘密。你瞧！他的气魄有多大。艾略特坚信，他的波浪理论是制约 人类一切活动的普遍自然法则的一部分。大多数技术分析方法在本质上都是顺应趋 势的，但瑜不掩瑕，其信号必须等到在新趋势确立之后才能产生。但是，艾略特波 浪理论对即将出现的顶部或底部却能提前发出警告信号，而这一点事后才为那些较 为传统的方法所验证。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态

33、 为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。 另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在 13世纪发现的一组数列。该数列后来以其 发现者命名，一般称为菲波纳奇数列（或菲波纳奇数字）。菲波纳奇数列还是黄金 分割、黄金矩形、对数螺线的数学基础，在音乐、艺术、建筑和生物学中，都有它 们的影子。艾略特波浪理论的基本原理波浪理论具有三个重要方面 形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。 所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。而比例分析的意思 是，通过测算各个波浪之间的相互关系，来确定回撤点和价格

34、目标。最后一方面是 时间，各波浪之间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关系来验证波浪形态和 比例。有些分析人士认为，时间关系在进行市场预测时较不可。艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道 琼斯工业股票指数的分析上的。 在波浪理论最基本的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是5浪上涨，随之有3浪下跌。如图7. 13所示的，是一个完整的周期。数一数其中波浪的数目，那 么，一个完整的周期包含 8浪一一5浪上升，3浪下降。在周期的上升阶段，每一 浪均以数字编号。1浪、3浪和5浪是上升浪，称为主浪，而 2浪和4浪的方向与 上升趋势的方向相反，因为2浪和4浪分别是对1浪和3浪的调整，故称之为调整

35、 浪。上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母a,b,c来表示。上升阶段下降阶段图7-13波浪走势关于各个波浪本身的结构问题， 很重要一点就是要考察清楚它们的规模。我们知道，趋势具有很多的规模层次。艾略特把趋势的规模划分成 9个层次，上达覆盖200年 的超长周期，下至仅仅延续数小时的微小尺度。关键的是我们要记住，不管我们所 研究的趋势处于何等规模，其基本的八浪周期总是不变的。这样，每一浪都可以向 下一层次划分成小浪，而小浪同样可以进一步向更下一层次划分出更小的浪。反之 亦然，每一浪本身也是上一层次波浪的一个组成部分。图 7. 14显示了上述关系。最大规模的二浪浪和浪一一可

36、以划分成8个小浪，然后，这8个小浪再细 分，共得到34个更小的浪。而最大的浪一一浪和浪一一只是更高一层次的五 浪上升结构中的二个浪而已。在图中最右侧，高一层次的浪呼之欲出。把图7. 14 中的34个小浪再细分到其下一层次，就得到图7. 15所示的144个小浪。上面提到的数目一一1 , 2, 3, 5, 8, 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 并不是偶 然出现的。它们是菲波纳奇数列的一部分，而这个数列乃是艾略特波浪理论的数学基础。稍后，我们还要谈到这一点。现在，请朋友们从图7. 13看到7. 14 ,注意其中波浪的一个显著特征。到底应当把某一浪划分成五浪结构，还是划分成三

37、浪结 构，这取决于其上一层次波浪的方向。例如，在图 7. 14中，（1）浪、（3）浪 和（5）浪被细分成五浪结构，这是因为由它们组成的上一层次的浪是上升浪。而因为（2）浪和（4）浪的方向与这个大趋势相反，所以，它们只被细分为二浪结 构。请仔细看调整浪（a）、（b）和（c）,它们构成了上一层次的调整浪。注 意，其中两个下降浪 一一（a）和（c） 一一都被细分成五浪结构。这是因为它们的 运动方向与上一层次的浪 一一浪一一的方向一致，相反地，（b）浪与其上一层 次的浪方向相反，因此被细分为二浪结构。在我们应用艾略特方法的时候，能不 能辨识三浪结构和五浪结构，显然具有决定性的重要意义。五浪结构和三浪结

38、构各 自具有不同的预测意义。举例来说，一组五浪结构通常意味着其更大一层次的波浪 仅仅完成了一部分，好戏还在后头（除非这是第5浪的第5个小浪）。最重要的一点是调整，绝不会以五浪结构的形式出现。例如，在牛市上，如果我们看到一组五 浪结构的下跌，那么这可能意味着这只是更大一组三浪调整（ a-b-c ）的第一浪， 市场的下跌尚未有穷期。在熊市中，一组三浪结构的上涨过后，接迈而来的是下降 趋势的恢复。而五浪结构的上涨则说明将会出现更实在的向上运动，其本身甚至可 能构成了新的牛市的第一浪。编辑三、菲波纳奇数列是波浪理论的基础艾略特在他的自然法则中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列

39、。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列（或菲波纳 奇数字）。在计算的书中，菲波纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学 问题的解答写出来的。这组数列是 1 , 1 , 2, 3, 5, 8, 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,等等，以至无穷。这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。1.任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。例如：1+1=2 ,1+2=3 ,2+3=5 ,3+5=8 ,5+8=13 ,8+13=21,13+21=34,21+34=55, 34+55=89 , 55+89=144, 往下依此类推。2,除了开

40、始的四个数字外，任意一个数字与相邻的后一个数字之比，均趋向于 0.618。例如，1 /1 = 1.00 ,1 /2=0.50, 2/3=0. 67 , 3/5=0.60 , 5/8=0.625 , 8/12 =0.615 , 13/21 =0.619 ,往下依此类推。注意，上 述比值围绕着0.618上下波动，越往后，波动幅度越小。另外，还请注意1.00 , 0.50 , 0.67这几个数值。等后面谈到比例分析、百分比回撤时，我们再来仔细 分说。3 .任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于 1.618 .或者说是0.618 的倒数。例如，13 /8=1.625 , 21 /13 =1.615

41、 , 34/21 = 1.619。数字 越大，则相应的两种比数越分别接近 0.618和1.618 。4 .隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618 ,或者其倒数0.382。例如，13 /34 =0.382 , 34 /13 =2.615 。还有其它许多有趣的关系，上述几条是最著名的、最重要的。前面我们说过，菲波 纳奇只是重新发现了这个数列。这是因为古希腊和埃及的数学家们早已通晓1.618和0.618这两个比值了。它们就是黄金分割律，或称黄金比数。在音乐、艺术、建 筑和生物学中，都有它们的影子。希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿，埃及 人借助黄金比数筑起了大金字塔。编辑四、菲波纳奇比数和

42、价格回撤波浪理论由三方面构成 波浪形态、比数、和时间。上面我们已经讨论了波浪形态。这是三者之中最重要的方面。那么，现在就来谈谈菲波纳奇比数和百分比回撤 在其中的应用，这些比例既适用于价格，也适用于时间，只是在前面一方面的应用 可能更为可靠。稍后我们再讲时间这个方面。首先，让我们回头看看图7. 13和7. 15,其中所表示的基本的波浪结构，都是按照菲波纳奇数列组织起来的。一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降这些都是菲波纳奇数字。再往以下两个层次细分，分别得到34浪和144浪一一 它们也是菲波纳奇数字。然而，菲波纳奇数列在波浪理论中的应用，并不只在数浪 这一点上，在各浪之间，还有个比例的关系问题。下面列举了一些最常用的菲波纳 奇比数：1 .三个主浪中只有一个浪延长，另外两者的时间和幅度相等。如果 5浪延 长，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延长，那么1浪和5浪趋于一致。2 .把1浪乘以1 . 618 ,然后，加到2浪的底点上，可以得出3浪起码目 标。3 .把1浪乘以3.236 (=2*1.618 ),然后分别加到1浪的顶点和底点上， 大致就是5浪的最大和最小目标。4 .如果1浪和3浪大致相等，我们就预期5浪