晶体结构空间群点群

1、（二）点群、单形及空间群点群：晶体可能存在的对称类型。通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，称32种点群表1-332种点群及所属晶系晶系 三斜 单斜正交四方菱方I六方立方1mmm2323对称要素2222462/m32/m表示其对称2/m2/m2/m2/m4/m3m6/m43 m4 2 m3262 m面与二次轴相垂4324 mm32/m6 mm直，/表示垂直的4/m 32/m422622意思。其余类推4/m2/m2/m6/m2/m2/m同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。如错误!未指定书签。，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在

2、。理想晶体的形态一单形和聚形：二I I单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称型总共可以导出I47种单形，如错误！未指定书签。，错误!未指定书签。，错误!未指定书签。所 示聚形：属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面体。大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一定空间的几何多面体，如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态属于同一空间群：描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能方式点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群,见教材中表1-4国际通用的空间群符号及其所代表的意义为：空间群有230种,P:代表原始格子以及六方底

3、心格子（六方底心格子为二方晶系和六方晶系所共有）F:代表面心格子。I :代表体心格子。I / _.C :代表（001 ）底心格子（即与z轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相 当的构造单位配布）。A :代表（100）底心格子（即与x轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相 当的构造单位配布）。!_ _ -R:代表三方原始格子。其它符号：意义与前述相同表1-4晶体的空间群、点群、晶系、晶族一览表空间群符号P1P1PmPcCmCcP2P21C2P_2mP£imC2m点群符号1m22/m晶系三斜晶系一 -十/单斜晶系晶族低级晶族续表1-4空间群符号P2_cP冬cC2cPmm2Pmc2

4、Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn2点群符号2/mmm2晶系单斜晶系正交晶系晶族低级晶族续表1-4续表1-4空间群符号Fdd2Imm2Iba2Ima2P222P222!P222P22 2C222C222点群符号mm2222晶系正交晶系晶族低级晶族续表1-4空间群符号F222I22212 22P22 2P2 2 2P2 22 P2 2 2 P21 2 2mm mn n nc cmbanm m a点群符号222晶系正交晶系晶族低级晶族续表1-4空间群符号P2 21 2n n aP 2 2 21m n aP21 2 2c c aP21 21 2bamP21 21 2c c nP2 21 21b

5、cmP21 21 2n n m点群符号晶系正交晶系晶族低级晶族续表1-4空间群符号P21 21 2P21 2 21P21 21 21P21 21 21C2 2 21C2 2 21m m nb c nb c an m am c mm c a点群符号晶系正父晶系晶族低级晶族续表1-4空间群符号C2 2 2m m m' 1C2 2 2c c mC2 2 2m m aC2 2 2c c aF2 2 2m m mF 2 2 2 d"d点群符号1 晶系正交晶系晶族低级晶族续表1-4空间群符号I 2 2 2m m mI 2 2 2 bamI 2 2121 b c aI刍纽纽m m aP4I

6、 4P4P4P42P43点群符号4晶系正交晶系四方晶系晶族低级晶族中级晶族续表1-4空间群符号I4I4 1P,mP42mPfnP42nI上mI纟aP42mP42cP42m点群符号44 2m晶系四方晶系续表1-4空间群符号P4mmP4bmP4cmP4nmP4ccP4ncP4mcP4bc14mmI4cm点群符号4mm晶系四方晶系晶族中级晶族续表1-4空间群符号I4 1mdI4 QdP422P4212P422P4212P422P4212P422P4212点群符号4mm422晶系四方晶系I,、一晶族中级晶族续表1-4空间群符号I42214122P4 2 2m m mP4 2 2m c cP4 2 2

7、n b mP4 2 2n n cP_4 2!_2m b mP上学 m n c点群符号422晶系四方晶系晶族中级晶族续表1-4空间群符号P4红2n m mP4 21Zn c cP42 2 2P 42 2 _2m c mp 纟 2 _2n b cp1l_2_2n n mp±_21_2m b cp兰m n mm m c点群符号晶系四方晶系晶族中级晶族续表1-4空间群符号P42 21 2n m cP 4 2 21 2 n c mI 4 2 2m m mI 4 2 2m c m41 2 2a m dI 41 2 2 a c dP3P31P32R3P3R3点群符号3晶系四方晶系三方晶系晶族中级晶

8、族续表1-4空间群符号P3m1P31mP3c1P31cR3mR3cP312P321P3112P3121P3212P3221R32P31_2m点群符号3m32精心整理晶系三方晶系晶族中级晶族续表1-4空间群符号P31 2cP3 2 1mP3 2 1cR3 2mR3 2cP6P6P61P&P62P64P63P 6mP63m点群符号6晶系三方晶系六方晶系晶族中级晶族续表1-4空间群符号Pm2P6C2Pg2mP&2cP6mmP6ccP63cmP&mcP622P6122P&22P622P6422P6s22点群符号62m6mm622晶系六方晶系晶族中级晶族续表1-4空间群符号P 6 2 2m m mP 6 2 2m c cP63 2 2m c mP 63 2 2m m cP23F23I23P2323P2 3mP_23nf£3 m点群符号232 3m晶系六方晶系等轴晶系晶族中级晶族高级晶族续表1-4空间群符号F23dI 23mP3aI 23aP43mF43mI 43mP 43nF43cI 43dP432P432F432点群符号2 343m432m晶系等轴晶系晶族高级晶族续表1-4空间群符号F4132I432P4s32P432I4 132P4 3 2m mP4 3 2n np 42 3 2